웨이브 방정식 :
파동 방정식은 파도가 공간과 시간을 통해 어떻게 전파되는지를 설명합니다. 그것들은 파도의 변위 (진폭), 위치 및 시간과 관련된 수학적 표현입니다. 일반적인 형식은 다음과 같습니다.
* 1 차원 파동 방정식 :
∂²y/∂t² =v² ∂²y/∂x²
* 'y'는 파도의 변위를 나타냅니다.
* 'x'는 파도의 전파 방향을 따른 위치입니다.
* 't'는 시간입니다.
* 'V'는 파도입니다.
파동 속도 파생 :
파동 속도 ( 'V')는 파동 방정식에 명시 적으로 언급되어 있지 않습니다. * 파생 * 수량입니다. 파동이 전파되는 방식을 분석하여 방정식에서 얻을 수 있습니다.
이런 식으로 생각하십시오 :
파동 방정식은 본질적으로 파동의 가속도 (∂²y/∂t²)가 파의 곡률 (∂²y/∂x²)에 비례하고 비례 상수는 파동 속도 (v²)의 제곱입니다.
예 :
끈으로 이동하는 파도를 상상해보십시오. 방정식은 스트링의 변위가 시간과 위치에 따라 어떻게 변하는 지 설명합니다. 파도가 빨라질수록 변위가 빨라지고 문자열의 곡률이 더 두드러집니다.
키 포인트 :
* 파동 속도는 파동이 이동하는 매체의 특성에 의해 결정됩니다. 예를 들어, 공기의 소리 속도는 공기의 온도와 밀도에 따라 다릅니다.
* 주어진 매체 및 파동 유형에 대해 파동 속도가 일정합니다.
* 파동 속도는 파도의 진폭과 무관합니다 (얼마나 큰지).
요약 :
"파동 방정식의 속도"는 별도의 방정식이 아닙니다. 그것은 웨이브 방정식에서 파생 된 값이며 파도가 통과하는 시스템의 물리적 특성에 의해 결정됩니다.
