위상 속도 및 그룹 속도 :두 속도의 파도 이야기
물결을 상상해보십시오 : 단일 포인트가 하나만 움직일뿐만 아니라 크레스트와 트로프의 패턴입니다. 그 패턴은 공간을 통해 전파되며, 우리는 그것이 두 가지 뚜렷한 속도로 움직일 것이라고 생각할 수 있습니다.
1. 위상 속도 :
* 그것이 무엇인지 : 단일 상수 상 (크레스트 또는 트로프와 같은)의 단일 지점이 매체를 통과하는 속도.
* 계산 방법 : *y (x, t) =a sin (kx -ωt) *에 의해 설명 된 파의 경우, 위상 속도는 *v_p =ω/k *입니다.
* ω는 각 주파수 (초당 라디안)입니다.
* K는 파수 (미터당 라디안)입니다.
* 주요 기능 :
* 개별 웨이브 구성 요소의 속도를 설명합니다.
* 어떤 경우에는 빛의 속도보다 빠를 수 있지만, 이것은 상대성을 위반하지 않습니다 (에너지 속도가 아니라 정보의 속도 일뿐입니다).
* 웨이브 패킷 내의 다른 주파수에 대해서는 동일하지 않을 수 있습니다.
2. 그룹 속도 :
* 그것이 무엇인지 : 파도 패킷의 전체 봉투 (다른 주파수를 가진 파도 그룹)의 전체 엔벨로프가 매체를 통해 이동하는 속도.
* 계산 방법 : 웨이브 패킷의 경우, 그룹 속도는 *v_g =dω/dk *에 의해 주어지며, 이는 파수에 대한 각도 주파수의 미분이다.
* 주요 기능 :
* 정보가 파도에서 이동하는 속도를 나타냅니다.
* 아인슈타인의 상대성 이론을 존중하는 것은 항상 빛의 속도보다 작거나 동일합니다.
* 일반적으로 신호 나 에너지가 얼마나 빨리 전파되는지를 결정하기 때문에 실제 응용 분야에서 중요한 속도입니다.
간단한 용어로 :
* 위상 속도 : 그것을 단일 웨이브 크레스트의 속도로 생각하십시오.
* 그룹 속도 : 그것을 전체 파도 패킷의 속도로 생각하십시오. 이것은 우리가 일반적으로 파도의 속도로 인식하는 것입니다.
다음은 차이점을 설명하기위한 몇 가지 예입니다.
* 사운드 파 : 공기에서 위상 속도 및 그룹 속도는 대략 동일합니다.
* 가벼운 파도 : 진공에서, 위상 속도 및 그룹 속도는 빛의 속도와 같다. 그러나 분산 매체 (유리와 같은)에서는 다를 수 있습니다.
* 해양 파동 : 파동의 위상 속도는 서퍼를 타는 속도보다 빠를 수 있습니다. 서퍼는 위상 속도보다 느린 그룹 속도에 의해 운반됩니다.
결론 :
파동 전파를 설명하는 데 단계와 그룹 속도가 모두 중요하지만, 그들의 차이를 이해하는 것은 다른 시나리오에서 파동 행동을 정확하게 해석하는 데 중요합니다.
