관성의 순간은 무엇입니까?
바퀴를 회전한다고 상상해보십시오. 일부 바퀴는 쉽게 회전하고 다른 바퀴는 회전에 저항합니다. 관성의 순간은이 저항을 설명하는 속성입니다. 선형 운동의 질량과 동등한 회전입니다.
공식 정의 :
주어진 회전 축에 대한 강체의 관성 모멘트 (I)는 신체 내 각 입자의 질량의 산물의 합계와 회전 축으로부터 거리의 제곱으로 정의된다.
수학적으로 :
이산 시스템의 경우 (포인트 질량 모음과 같은) :
* i =σ (m_i * r_i^2)
* M_I는 I-th 입자의 질량입니다
* r_i는 회전 축에서 I-th 입자의 수직 거리입니다.
연속 객체의 경우 :
* i =r (r^2 * dm)
* r은 회전 축에서 작은 질량 요소까지의 거리입니다.
키 포인트 :
* 단위 : 관성 모멘트는 킬로그램 미터 제곱 (kg⋅m²)으로 측정됩니다.
* 축 의존성 : 관성 모멘트는 회전 축에 따라 다릅니다. 신체는 다른 축에 대해 관성의 순간이 다릅니다.
* 질량 분포 : 관성의 순간은 신체의 질량 분포에 의해 크게 영향을받습니다. 회전 축에서 더 많은 질량은 관성 순간에 더 많은 기여를합니다.
관성의 순간이 왜 중요한가?
* 회전 역학 : 각 운동량, 토크 및 회전 운동 에너지를 포함하여 물체의 회전 운동을 이해하는 데 필수적입니다.
* 엔지니어링 애플리케이션 : 관성 순간은 회전 기계, 차량 및 구조물을 설계하고 분석하는 데 중요한 역할을합니다.
예 :
* 길이에 수직 인 축을 주위로 회전하는 얇은 막대는 길이와 평행 한 축을 중심으로 회전하는 동일한 막대와 다른 관성 모멘트를 갖습니다.
* 단단한 구는 동일한 질량과 반경의 중공 구와 다른 관성 모멘트를 갖습니다.
키 방정식 :
* 토크 (τ) =관성 모멘트 (i) * 각도 가속도 (α)
*이 방정식은 선형 운동에서 뉴턴의 제 2의 운동 법칙 (F =ma)과 유사합니다.
구체적인 예를 탐색하거나 관성 순간의 모든 측면에 대해 더 깊이 파고 들으려면 알려주십시오.
