문제 이해
* 초기 속도 : 공은 수평에서 30 도의 각도에서 30m/s의 속도로 시작합니다.
* 수평 및 수직 구성 요소 : 초기 속도를 수평 (VX) 및 수직 (VY) 구성 요소로 나누어야합니다.
* 중력 : 발사 후 공에 작용하는 유일한 힘은 중력으로, 약 9.8m/s²의 하향 가속을 유발합니다.
계산
1. 초기 속도의 수평 및 수직 성분
* vx =v * cos (theta) =30 m/s * cos (30 °) =25.98 m/s
* vy =v * sin (theta) =30 m/s * sin (30 °) =15 m/s
2. 공중에서의 시간 (비행 시간)
* 이해 : 공이 올라가서 가장 높은 지점에 도달 한 다음 뒤로 내려갑니다. 올라가는 데 걸리는 시간은 떨어지는 데 걸리는 시간과 동일합니다.
* 수직 운동 : 우리는 속도 (VY)와 중력의 수직 구성 요소를 사용하여 가장 높은 지점에 도달하는 데 걸리는 시간을 찾습니다.
* 방정식 : vy =g * t (여기서 G는 중력으로 인한 가속도이고 T는 가장 높은 지점에 도달 할 때입니다)
* t :에 대한 해결 t =vy / g =15 m / s / 9.8 m / s² =1.53 s
* 공기 중 총 시간 : 공중의 총 시간은 가장 높은 지점에 도달하는 시간의 두 배입니다. 1.53 s * 2 =3.06 s
3. 수평 거리 (범위)
* 이해 : 이동하는 수평 거리는 수평 속도와 공기 시간에 따라 다릅니다.
* 방정식 : 범위 (r) =vx * 시간
* r :의 해결 r =25.98 m/s * 3.06 s =79.64 m
4. 최대 높이
* 이해 : 최대 높이는 수직 속도가 0이되면 (궤적의 피크에서) 발생합니다.
* 방정식 : vy² =uy² + 2 * g * h (여기서 uy는 초기 수직 속도이고 h는 최대 높이입니다)
* h :의 해결 0 =15² + 2 * (-9.8) * h
* h =15² / (2 * 9.8) =11.48 m
요약
* 공중에서의 시간 (비행 시간) : 3.06 초
* 수평 거리 (범위) : 79.64 미터
* 최대 높이 : 11.48 미터
