v =√ (gm/r)
어디:
* v 궤도 속도입니다
* g 중력 상수 (6.674 × 10 -11 입니다 m 3 kg -1 s -2 ))
* m 중앙 몸의 질량 (예 :지구)
* r 궤도 반경입니다 (중앙 바디의 중심과 궤도 물체 사이의 거리)
파생 :
이 방정식은 다음 단계를 사용하여 도출 될 수 있습니다.
1. 중심력 : 궤도 객체는 원형 궤도에 보관하는 중심력을 경험합니다. 이 힘은 중력에 의해 제공됩니다.
2. 동등한 힘 : 중심력 (FC)은 중력력 (FG)과 같습니다.
fc =fg
3. 공식 :
* fc =mv²/r (여기서 m은 궤도 객체의 질량)
* fg =gmm/r²
4. 대체 : FC 및 FG의 공식을 2 단계의 방정식으로 대체합니다.
mv²/r =gmm/r²
5. 단순화 : 양쪽에서 'm'과 1 'r'을 취소하고 재정렬 :
v² =gm/r
6. 궤도 속도 : 양쪽의 제곱근을 가져 가기 :
v =√ (gm/r)
중요한 참고 : 이 방정식은 원형 궤도를 가정합니다. 타원형 궤도의 경우 속도는 궤도의 지점에 따라 다르고 방정식은 더 복잡해집니다.
