개념 이해
* 중심 가속도 (a_c) : 원형 경로에서 물체를 계속 움직이는 가속도. 그것은 항상 원의 중심을 향합니다.
* 기간 (t) : 물체가 원 주위에 하나의 완전한 혁명을 완료하는 데 걸리는 시간.
* 주파수 (f) : 객체가 1 초 안에 완료되는 혁명 수.
기간과 주파수의 관계
빈도 및 시간 기간은 반대로 관련되어 있습니다.
* f =1/t
* t =1/f
중심 가속도의 유도
1. 둘레 : 하나의 혁명으로 이동하는 거리는 원의 둘레입니다. c =2πr, 여기서 'r'은 원의 반경입니다.
2. 속도 : 물체의 속도 (v)는 이동하는 거리 (c)가 기간 (t)로 나눈 값입니다.
v =c/t =2πr/t
3. 중심 가속도 : 중심 가속도를위한 공식은 다음과 같습니다.
a_c =v^2 / r
4. 치환 속도 : 속도 표현 (v =2πr/t)을 중심 가속도 공식으로 대체하십시오.
a_c =(2πr / t)^2 / r
5. 단순화 :
a_c =4π^2r / t^2
6. 주파수 사용 : t =1/f이므로 방정식을 다시 작성할 수 있습니다.
a_c =4π^2r * f^2
최종 방정식
따라서, 중심 가속도는 시간 (t) 및 주파수 (f) 측면에서 다음과 같이 표현 될 수있다.
* a_c =4π^2r / t^2
* a_c =4π^2r * f^2
키 포인트 :
* 중심 가속도는 주파수 (f)의 제곱 및 원형 경로의 반경 (r)에 직접 비례합니다.
* 중심 가속도는 기간 (t)의 제곱에 반비례합니다.
