가정 :
* 공기 저항을 무시하는 것 : 단순화하기 위해 볼의 움직임에 영향을 미치는 공기 저항이 없다고 가정합니다.
* 일정한 중력 가속도 : 우리는 중력 (g)으로 인한 가속도가 약 9.8 m/s²에서 일정하다고 가정합니다.
시나리오 :
초기 속도 (v₀)로 수직으로 위쪽으로 던진 공을 고려해 봅시다.
분석 :
1. 상향 운동 :
* 공이 위쪽으로 이동함에 따라 중력은 움직임에 맞서서 속도가 느려집니다.
* 속도는 시간이 지남에 따라 선형으로 감소합니다.
* 상향 운동 중 언제든지 속도 (v)에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
* v =v g -gt
2. 최대 높이 :
* 최대 높이에서 공이 잠시 쉬게됩니다.
* 속도는 0이됩니다 (v =0).
3. 아래쪽 모션 :
* 공이 뒤로 떨어지면 Gravity는 이제 움직임과 같은 방향으로 작용하여 속도를 높입니다.
* 속도는 시간이 지남에 따라 선형으로 증가합니다.
* 하향 운동 동안 언제든지 속도 (v)에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
* V =Gt
그래프 :
속도 대 시간의 그래프는 다음과 같습니다.
* 모양 : V 자형.
* 경사 : 선의 기울기는 중력 (g)으로 인한 가속도를 나타냅니다.
* 절편 : y 절편은 초기 속도 (v₀)를 나타냅니다.
키 포인트 :
* 속도는 상향 운동 동안 양수이고 하향 운동 동안 음수입니다 (위쪽 방향을 양수로 가정).
* 속도의 크기는 최대 높이 위와 아래의 높이에서 동일합니다.
예 :
초기 속도가 20m/s의 초기 속도로 볼을 위로 던지면 1 초 후의 속도가 다음과 같습니다.
* v =v g -gt =20 m/s -9.8 m/s² * 1 s =10.2 m/s (위쪽)
2 초 후에 속도는 다음과 같습니다.
* v =v g -gt =20 m/s -9.8 m/s² * 2 s =0.4 m/s (위쪽)
3 초 후에 속도는 다음과 같습니다.
* v =v g -gt =20 m/s -9.8 m/s² * 3 s =-9.4 m/s (아래쪽)
결론 :
수직으로 던진 공의 속도는 시간에 따라 선형으로 변하며 최대 높이에서 방향을 바꿉니다. 속도 변화율은 중력으로 인한 가속도에 의해 결정됩니다.
