1. 폐쇄 튜브의 공진 주파수
폐쇄 튜브의 기본 공진 주파수 (공명하는 가장 낮은 주파수)는 다음과 같습니다.
* f =v / (4l)
어디:
* f 공명 주파수입니다
* v 공기 중 사운드 속도 (실온에서 약 343m/s)
* l 튜브의 길이입니다
2. 빈 병 계산
* l =18 cm =0.18 m
* f =343 m/s/(4 * 0.18 m) ≈ 476 Hz
따라서 빈 소다 병의 기본 공진 주파수는 약 476Hz입니다.
3. 병을 채우는 효과
병을 액체로 채우면 진동을 진동하는 공기 기둥의 유효 길이가 변경됩니다. 공기 기둥은 이제 액체 상단에서 병 상단까지만 확장됩니다.
* new l =(1/3) * 18 cm =6 cm =0.06 m (3 분의 1이기 때문에)
* 새로운 f =343 m/s/(4 * 0.06 m) ≈ 1429 Hz
병이 1/3가 가득 차면 공진 주파수는 약 1429Hz로 증가합니다.
중요한 참고 :
*이 계산은 공기의 소리 속도가 일정하게 유지된다고 가정합니다. 실제로, 소리 속도는 온도와 습도의 영향을받을 수 있습니다.
* 이것은 단순화 된 모델입니다. 실제 소다 병의 실제 공명 주파수는 병 모양과 개구부의 존재와 같은 요소로 인해 더 복잡합니다.
요약하면, 소다 병을 액체로 채우면 유효 공기 기둥 길이가 단축되어 공진 주파수가 높아집니다.
