i =(1/2) * m * r²
어디:
* i 관성의 순간입니다
* m 디스크의 질량입니다
* r 디스크의 반경입니다
설명 :
관성의 순간은 회전 운동에 대한 물체의 저항을 측정 한 것입니다. 회전 축에 대한 물체의 질량 분포에 따라 다릅니다.
원형 디스크의 경우 질량이 해당 영역에 균등하게 분포됩니다. 위의 공식은 미적분학을 사용하여 도출되며 디스크를 구성하는 모든 무한한 작은 질량 요소의 개별 관성 모멘트의 합을 나타냅니다.
키 포인트 :
* 관성 모멘트는 디스크의 질량에 직접 비례합니다. 질량이 커지면 회전에 대한 저항이 더 많습니다.
* 관성 모멘트는 반경의 제곱에 직접 비례합니다. 반경이 커지면 질량 요소와 회전 축 사이의 거리가 더 먼 것을 의미하여 회전에 대한 저항이 증가합니다.
예 :
질량이 1kg이고 반경이 0.5m 인 원형 디스크가 있다고 가정 해 봅시다. 관성의 순간은 다음과 같습니다.
i =(1/2) * 1 kg * (0.5 m) ² =0.125 kg⋅m²
