물리 이해
수직 원으로 물통을 휘두르면 물은 두 가지 힘을 경험합니다.
* 중력 : 물을 아래쪽으로 당깁니다.
* 중심력 : 물을 원형 경로로 유지하는 힘.
유출을 방지하기 위해, 중심력은 원의 상단에있는 중력의 힘보다 *보다 크거나 동일해야합니다.
방정식 설정
* 중심력 (fc) : fc =m * v^2 / r, 여기서 :
* m은 물의 질량입니다
* V는 물의 선형 속도입니다
* R은 원의 반경입니다 (학생 팔의 길이)
* 중력의 힘 (fg) : fg =m * g, 여기서 :
* G는 중력으로 인한 가속도입니다 (약 9.8 m/s^2)
각속도 해결
1. 동등한 힘 : 원의 상단에서, FC =FG는 유출을 방지합니다.
m * v^2 / r =m * g
2. 취소 질량 : 물의 질량은 다음과 같습니다.
v^2 / r =g
3. 각도 속도에 대한 선형 속도 : 선형 속도 (v)를 각속도 (ω)와 관련시켜야합니다. 관계는 :v =r * ω입니다
4. ω :의 대체 및 해결
(r * ω)^2 / r =g
r * ω^2 =g
ω^2 =g / r
ω =√ (g / r)
결과 계산
* 팔 길이를 미터로 변환 : 63 cm =0.63 m
* 값을 플러그로 연결하십시오. ω =√ (9.8 m/s^2/0.63 m) ≈ 3.95 rad/s
답 : 유출을 방지하는 데 필요한 최소 각도 속도는 대략 3.95 rad/s 입니다. .
