rms 속도 이해
가스 분자의 뿌리 평균 제곱 (RMS) 속도는 평균 속도의 척도입니다. 그것은 다음 방정식에 의해 가스의 온도와 관련이 있습니다.
v rms =√ (3rt/m)
어디:
* v rms 뿌리 평균 제곱 속도입니다
* R은 이상적인 가스 상수입니다 (8.314 J/mol · K)
* t는 켈빈의 온도입니다
* m은 가스의 몰 질량입니다 (kg/mol)
문제 해결
1. 섭씨를 켈빈으로 변환 :
* t 1 (47 ° C) =47 + 273.15 =320.15 k
2. 수소의 몰 질량을 찾으십시오 (H 2 ) :
* M =2 * 1.008 g/mol =0.002016 kg/mol
3. 방정식을 설정합니다.
* 우리는 알 수없는 온도에서 RMS 속도를 원합니다 (t 2 ) 320.15 K에서 RMS 속도와 동일합니다. 이것은 다음을 의미합니다.
√ (3rt 2 /m) =√ (3R (320.15 k)/m)
4. t 2 를 단순화하고 해결합니다 :
* 상수 (3, r 및 m)는 양쪽에서 동일하므로 취소됩니다.
* 이것은 우리를 남겨 둡니다 :√t 2 =√ (320.15 K)
* 양쪽을 제곱하는 :t 2 =320.15 k
답 :
수소 분자의 RMS 속도가 47도에서 수소의 온도와 같은 온도는 320.15 k 입니다. . 이것은 켈빈의 초기 온도와 동일한 온도에 주목하십시오. RMS 속도는 온도의 제곱근에 직접 비례하므로 RMS 속도가 동일하기를 원한다면 온도도 동일해야합니다.
