1. 상대 론적 효과 :
- 고전적인 역학 : 시간과 공간이 절대적인 뉴턴 운동 법칙을 사용합니다.
- 방정식 : $ f =ma $, 여기서 $ f $가 힘이고, $ m $는 질량이고, $ a $는 가속입니다.
- 상대적 역학 : 시간과 공간이 관찰자의 기준 프레임과 관련이 있고 빛의 속도가 일정하다는 사실을 설명합니다.
- 방정식 : $ e^2 =(mc^2)^2 + (PC)^2 $, 여기서 $ e $는 에너지, $ m $는 휴식 질량, $ c $는 빛의 속도, $ p $는 운동량입니다.
이 방정식은 에너지와 질량이 동일하며 물체가 빛의 속도에 접근 할 때 질량을 얻는다는 것을 강조합니다. 고전적인 역학은 이러한 효과를 설명하지 않으며, 이는 빛의 속도에 가까운 속도에서 중요 해집니다.
2. 양자 효과 :
- 고전적인 역학 : 입자를 잘 정의 된 위치와 모멘트를 가진 점 질량으로 설명합니다.
- 방정식 : $ p =mv $, 여기서 $ p $는 운동량이고 $ m $는 질량이고 $ v $는 속도입니다.
- 양자 역학 : 입자가 파도와 같은 특성을 나타낼 수있는 물질의 파동 입자 이중성을 다룹니다.
- 방정식 : $ \ hat {h} \ psi =e \ psi $, 여기서 $ \ hat {h} $는 해밀턴 연산자, $ \ psi $는 웨이브 함수이고 $ e $는 에너지입니다.
파동 함수 $ \ psi $는 특정 상태에서 입자를 찾을 확률을 설명하며, 위치와 운동량이 동시에 정확하게 정의되지는 않습니다. 이것은 고전 역학의 결정 론적 특성과 근본적으로 다릅니다.
3. 작은 규모의 고장 :
- 고전적인 역학 : 핵을 공전하는 전자는 방사선을 통한 에너지 손실로 인해 핵으로 나선형을 차지할 것이라고 예측한다.
- 양자 역학 : 양자화 된 에너지 수준에 기초하여 전자의 안정적인 궤도를 예측합니다.
- 방정식 : $ e_n =- \ frac {13.6} {n^2} $ ev, 여기서 $ e_n $는 nth Electron Shell의 에너지이고 $ n $는 정수입니다.
이 방정식은 전자가 특정 에너지 수준에서만 존재할 수 있음을 보여줍니다. 이것은 고전적인 역학이 설명 할 수없는 물질의 양자 특성의 결과입니다.
요약 :
고전적인 역학은 일상적인 현상에 대한 탁월한 근사치를 제공하지만 상대 론적 및 양자 효과를 설명하지 못합니다. 위의 방정식은 고전적인 역학과 양자 역학의 근본적인 차이를 강조하고 극심한 척도와 속도에서 고전적인 역학의 한계를 보여줍니다.
