제만 효과의 양자 기계적 처리
제만 효과는 자기장에서 원자의 스펙트럼 라인의 분할이다. 각 운동량의 양자화에 대한 증거와 원자 자기 모멘트와 외부 자기장의 상호 작용에 대한 증거를 제공하는 매혹적인 현상입니다.
다음은 양자 기계적 처리의 고장입니다.
1. 해밀턴 :
자기장에서 원자의 해밀턴 b 다음과 같이 제공됩니다.
```
H =H_0 + H_Z
```
* H_0 원자에서 전자의 운동 및 잠재적 에너지를 포함하여 교란되지 않은 해밀턴을 나타냅니다.
* h_z Zeeman 용어는 원자의 자기 모멘트와 외부 자기장 사이의 상호 작용을 설명합니다.
2. 제만 용어 :
자기 모멘트 μ 원자는 전자의 궤도 및 스핀 각 순간에서 발생합니다.
```
μ =-Gμ_B (L + 2S)
```
어디:
* g 궤도 및 스핀 각 운동량의 결합 된 기여를 설명하는 Landé G-Factor입니다.
* μ_B 자기 쌍극자 모멘트와 관련된 기본 상수 인 Bohr Magneton입니다.
* l 총 궤도 각 운동량 연산자입니다.
* s 총 스핀 각 운동량 연산자입니다.
Zeeman 용어는 다음과 같습니다.
```
H_Z =-μ ⋅ B =gμ_B (L + 2S) ⋅ B
```
3. 섭동 이론 :
제만 용어 h_z 일반적으로 교란되지 않은 해밀턴 h_0 보다 훨씬 작습니다 . 따라서, 우리는 섭동 이론을 사용하여 Schrödinger 방정식을 해결하고 자기장에서 원자의 에너지 수준과 파동을 찾을 수 있습니다.
4. 에너지 수준 :
1 차 섭동 이론을 적용하면 Zeeman 효과로 인한 에너지 보정은 다음과 같습니다.
```
ΔE =<ψ_0 | H_Z | ψ_0>
```
여기서 ψ_0 교란되지 않은 파도 기능입니다. 이로 인해 에너지 레벨은 Zeeman 레벨 로 알려진 여러 수준으로 분할됩니다. . Zeeman 수준의 수는 총 각도 운동량 양자 수 j 에 따라 다릅니다. , 이것은 l 의 벡터 합입니다 및 s .
5. 선택 규칙 :
이 Zeeman 수준 사이의 전환은 선택 규칙에 따라 적용됩니다.
* Δm =0, ± 1 , 여기서 m j 의 투영을 나타내는 자기 양자 수입니다. 자기장 방향에.
* ΔJ =0, ± 1 , 그러나 ΔJ =0 로 전이됩니다 j =0 인 경우 금지됩니다 .
6. 정상적이고 변칙적 인 제만 효과 :
분할 패턴은 궤도 및 스핀 각 순간의 상대적 크기에 따라 다릅니다.
* 정상 제만 효과 :스핀 각 운동량이 무시할 때 발생합니다. 그것은 ΔM =0, ± 1 에 해당하는 3 개의 스펙트럼 라인을 초래합니다. .
* 변칙적 인 제만 효과 :스핀 각 운동량이 중요 할 때 발생합니다. 분할은 j 에 따라 여러 줄로 더 복잡합니다. 및 m .
7. 응용 프로그램 :
Zeeman 효과에는 다음을 포함한 다양한 응용 프로그램이 있습니다.
* 분광학 : 원자 구조 및 상호 작용 연구.
* 자기 공명 영상 (MRI) : 핵 자기 모멘트를 사용하여 인체의 이미지를 생성합니다.
* 천체 물리학 : 별 및 기타 천상의 물체에서 자기장을 조사합니다.
결론 :
제만 효과의 양자 기계적 처리는 원자와 자기장 사이의 근본적인 상호 작용을 보여 주어 에너지 수준과 스펙트럼 라인의 분할을 초래한다. 이 현상은 원자 구조, 자기 특성 및 다양한 과학 기술 분야에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다.
