평면 전자기파가 진공에서 이동할 때 평균 전기 에너지 밀도는 얼마입니까?

찾는 방법은 다음과 같습니다.

1. 에너지 밀도 :

* 전기 에너지 밀도 (u_e) :

u_e =(1/2) ε₀e²

여기서 ε₀는 여유 공간의 유전율이고 E는 전기장 강도입니다.

* 자기 에너지 밀도 (U_B) :

u_b =(1/2μ₀) b²

여기서 μ₀은 여유 공간의 투과성이고 B는 자기장 강도입니다.

2. E와 B의 관계 :

진공으로 이동하는 평면 전자기파의 경우, 전기장 강도 (e) 및 자기장 강도 (b)는 다음과 관련이있다.

E =CB

여기서 C는 진공의 빛의 속도입니다.

3. 평균 에너지 밀도 :

전기 및 자기장은 정현파로 진동하기 때문에 전체 사이클에서 평균값을 고려해야합니다. E²와 B²의 평균값은 다음과 같습니다.

* =(1/2) e₀²

* =(1/2) b₀²

여기서 e the 및 b₀은 각각 전기 및 자기장의 진폭이다.

4. 관계 결합 :

E =CB와 E² 및 B²의 평균 값을 에너지 밀도 방정식으로 대체하면 다음을 얻습니다.

* =(1/4) ε₀e₀²

* =(1/4) μ₀b₀² =(1/4) ε a ² (E =CB 및 C² =1/(ε₀ μ₀) 사용)).

결론 :

따라서, 평균 전기 에너지 밀도 ()는 진공에서 평면 전자기 파의 평균 자기 에너지 밀도 ()와 같습니다. 이것은 또한 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

= =(1/4) ε₀e₀에서