관계 이해
케플러의 행성 운동의 제 3 법칙은 행성의 궤도 기간 (P)과 반마 조 축 (a) 사이의 관계를 제공합니다.
* p²> A³
이것은 궤도 기간의 제곱이 반마 조 축의 큐브에 비례한다는 것을 의미합니다.
계산
1. 기준으로 지구 : 우리는 지구의 궤도 기간 (p_earth =1 년)과 semimajor 축 (a_earth =1 천문학 단위 (au))를 참조점으로 사용할 것입니다.
2. Kepler의 세 번째 법칙 적용 :
* (p_planet/p_earth) ² =(a_planet/a_earth) ³
* (12 년 / 1 년) ² =(a_planet / 1 au) ³
* 144 =(a_planet / 1 au) ³
3. 세미 조 축 해결 :
* a_planet³ =144 au³
* a_planet =∛144 au³ ≈ 5.24 au
답 : 12 년 동안의 행성의 세미 조 축은 대략 5.24 천문 단위 입니다. .
중요한 참고 : 이 계산은 행성이 지구 (태양)와 같은 별을 공전한다고 가정합니다. 행성이 다른 별을 공전하는 경우, 그 별의 질량에 따라 계산을 조정해야합니다.
