떨어지는 수도꼭지 뒤에있는 복잡한 역학, 접착제 패드가 실패 할 수있는 방법, 진흙의 균열 - 이러한 문제는 중요하지 않거나 지루해 보일 수 있습니다. L. Mahadevan은 동의하지 않습니다. 하버드 대학교 (Harvard University)의 응용 수학, 물리 및 유기체 및 진화 생물학 교수 인 Mahadevan은 수학과 물리학을 사용하여 평범한 현상을 탐구하며, 우리가 당연한 것으로 여겨지는 많은 목적과 행동이 거의 없다는 것을 보여줍니다.
.Mahadevan에게는 일상 세계가 큰 매력을 가지고 있습니다. Mahadevan은 젖은 종이가 구부러지고 버클이 구부러 질 때 발생하는“평면 외 변형”, 구겨진 종이의 지오메트리 및 떨어지는 종이의 공기 역학적 행동을 설명했습니다. 그러나 그는 또한“Cheerios 효과”에 대한 결정적인 설명, 즉 우유에 매달려있는 아침 시리얼의 성향으로 함께 뭉치거나 그릇에 달라 붙었습니다. 그는 심지어 하버드 학부 저널을 위해 작성된 그의 에세이“Paint Dry를보고있는 것”에서 상상할 수있는 가장 둔한 것들로 종종 기각 된 과정을 취했습니다.
.그는이 에세이는“학생들에게 항상 군중을 따를 필요는 없다고 말하려는 시도 일뿐입니다. 모두가 큰 질문에 대해 노력해야한다고 말하지만, 작은 질문에 대해 작업 한 다음 점차 더 넓은 이해를 구축하기 위해 할 말이 있습니다.”
.Mahadevan의 접근 방식은 분명히 정통적이지만 그의 작품은 그에게 인정과 찬사를 얻었습니다. 1995 년 스탠포드 대학교에서 박사 학위를받은 후, 그는 매사추세츠 공과 대학, 캠브리지 대학교 및 하버드 대학교를 포함한 일련의 권위있는 기관에서 약속을 잡았으며 300 개가 넘는 과학 논문을 출판했습니다. 그는 또한 런던 왕립 학회의 연구원이기도합니다. 그의 추구는 2006 년에 Guggenheim 친교, 2007 년 IG 노벨상 (물리학), 2009 년 MacArthur Fellowship을 얻었습니다.“복잡한 수학적 분석을“물리적, 생물학적 과학 전반에 걸쳐 다양한 수학적 분석”에 적용했습니다.
.Mahadevan은 그가 일한 학교가 항상 그에게 적합하다고 생각되는 주변 환경을 자유롭게 탐험 할 수있는 자유를 주신 것에 감사합니다. "평범한 곳에서 숭고한 것을 찾는 것은 오래된 목표"라고 그는 말했다. “일상 세계는 지저분하고 많은 현상이 지속적으로주의를 기울이고 있기 때문에 문제의 부족은 없습니다. 결과적으로 나는 지루할 것으로 기대하지 않습니다.”
Quanta Magazine 최근 Mahadevan과 최근에 직접 (야외, 안전한 거리) 및 화상 통화를 통해 이야기했습니다. 인터뷰는 명확성을 위해 압축되고 편집되었습니다.
다른 사람들이 경박 한 것을 공부하고 싶다는 것을 언제 알게 되었습니까?
나는 항상 이런 식으로 문화적 일 수 있습니다. 나는 일부 문제가 다른 문제보다 더 큰 사람이 아닙니다. 제 생각에는 계층이 없습니다. 경박하고 중요한 것은 관련이없는 질문처럼 보입니다. 결국, 자연은 신경 쓰지 않습니다!
그 관점은 정기적으로“사물들 사이에서”자신을 찾는 것에서 비롯 될 수 있습니다. 인도에서 미국에 온 후, 저는 스탠포드에서 학생으로 공학과 수학 사이에 있었고 나중에 MIT의 교수진, 케임브리지의 수학과 물리학, 그리고 현재 하버드의 생물학, 수학 및 물리 사이의 교수진으로 활동했습니다. 분야 사이의 긍정적 인 측면 중 하나는 잡초를 통해 내 자신의 길을 찾기 위해 혼자 남겨두고 있습니다. 나는 많은 작은 비스타를 탐험하는 것을 기쁘게 생각했고, 다른 사람들 이이 여백에서 즐거움을 느낄 때 항상 놀랐습니다.
당신은 종이로 수십 년 동안 선입견을 가졌습니다. 왜 매혹적인가?
당신은 하나의 작은 질문으로 시작하여 훨씬 더 큰 것으로 바뀝니다. 나는 과학 경력 초기에 20 년 전에 구겨진 종이에 대해 생각하기 시작했습니다. 에피니가 없었습니다. 나는 단지 그 구조, 즉 주름과 구석을 고려하고있었습니다. 우리는 여전히 종이가 어디서 어떻게 구겨지는 정확한 물리학과 수학을 설명하는 방법을 모릅니다. 문제는 차동 형상과 미분 방정식과 관련이 있습니다. 구겨진 종이 내부에는 블랙홀과 같은 많은 특이점이 있기 때문에 일반적인 상대성이 비유 될 수 있으며, 이러한 특이점은 서로 접촉하고 상호 작용할 수 있기 때문입니다. 흥미롭고 아름다운 문제입니다. 그러나 여전히 해결되지 않은 문제입니다.
다행히 과학은 매우 용서합니다. 당신은 실수를하거나 잠시 동안 길을 잃을 수 있지만 장기적으로는 중요하지 않습니다. 과학은 자기 교정이며 중요한 것은 궁극적으로 옳은 것입니다.
“올바른”무언가를 얻는 것에 대해, 최근에 종이 접기에서 어떤 성공을 거두었습니까?
종이 시트를 구부리는 것은 극도로 무질서한 과정이지만, 접는 것은 매우 순서를 지정할 수 있으며, 이것이 바로 종이 접기입니다. 올해 초 우리는 평평한 시트를 가지고 접힘을 도입하여 3 차원 모양을 근사화하는 방법을 보여주었습니다. 그렇게하는 방법은 일반적인 접근 방식과 반대되는 것으로 밝혀졌습니다. 일반적으로 사람들은 종이의 경계를 접기 시작하고 안쪽으로 움직이기 시작하지만 대신 종이 중앙에서 시작하여 그곳에서 바깥쪽으로 이동합니다. 그것은 아무도 전에하지 않은 일이며, 우리는 어떤 모양을 재현 할 수 있습니다. 한편, 우리는이 새로운 접근 방식을 계산 또는 제조 목적으로 잠재적으로 사용할 수있는 알고리즘으로 변환했습니다.
그리고 가위가있는 종이 접기와 같은 Kirigami와 비슷한 결과를 얻었습니까?
어떤면에서 키리 가미는 훨씬 더 아름답습니다. 이제는 컷을 할 수 있기 때문입니다. 우리는 다시 한 번 모양을 완전히 제어 할 수 있음을 증명했습니다. 그리고 우리가 발견 한 수학적 원리를 사용함으로써 [이산 차동 형상에서] 공평한 시트에서 3D 모양을 만드는 데 필요한 컷 패턴을 알려주는 알고리즘을 고안 할 수 있습니다. 다음 단계는 컷과 주름을 결합하여 더 나은 재단사가되는 것입니다.
자연계로 이사하면서 최근에 흰개미 마운드를 연구 해 왔습니다. 당신은 어떻게 그들을 처음 접했고 무엇을 배웠습니까?
2009 년 방갈로르 [인도]에있는 농업 대학을 방문하는 동안 캠퍼스를 산책하는 동안 처음으로 흰개미 마운드를 보았습니다. 나는 그들에 대해 거의 알지 못했지만 공부하기에 멋진 일이 될 것이라고 결정했습니다.
흰개미는 지구상에서 가장 위대한 건축가로 간주됩니다. 몇 년 전, 브라질의 흰개미 마운드 네트워크가 영국만큼 큰 것으로 밝혀졌습니다. 몇 미터 높이의 각 마운드 내부에는 수백만 밀리미터 크기의 흰개미가 살고 있습니다. 그것은 몇 킬로미터 높이의 건물에 사는 인간과 비슷합니다. 마운드는 환경을 활용하도록 만들어졌습니다. 온도, 습도 및 가스 농도가 잘 제어되는 장소.
우리는 인도와 나미비아에서 흰개미 마운드의 기능을 연구했으며 가장 최근에는 그들이 건축되는 방식의 원리를 이해하기 시작했습니다. 우리의 실험은 마운드가 폐처럼 작동하여 외부 온도 변화에 반응하여 하루에 한 번 호흡하는 것으로 나타났습니다. 그리고 우리는 마운드 지오메트리, 환경 조건 및 흰개미 행동이 모두 서로 관련이 있는지를 보여주는 수학적 모델이 있습니다.
흰개미 마운드는 어떤 식 으로든 다른 구조와 비교할 수 있습니까?
우리는 흰개미 마운드처럼 완전히 다공성이 아니지만 완전히 절연되지 않는 건물을지었습니다. 그 은유는 가장 기본적인 형태의 삶으로 전달됩니다. 예를 들어, 셀은 외부 세계와 통신 할 수있는 봉투가없는 셀이 아니므로 에너지, 물질 및 정보를 전달할 수 있습니다.
흰개미에 대한 우리의 작업에서, 우리는 큰 식민지에 사는 꿀벌과 개미에 대해 비슷한 질문을하도록 동기를 부여 받았습니다. 예를 들어, 꿀벌이 입구 근처에서 날개를 팬으로 꿀벌 상자 (또는 하이브) 내의 온도를 유지한다는 것을 배웠습니다. 나무 가지에 매달려있는 꿀벌의 원추형 클러스터는 온도를 조절하는 또 다른 방법을 가지고 있습니다. 차가워 질 때 함께 모여 따뜻할 때 퍼져 나옵니다. 그리고 가지가 흔들리면 클러스터는 안정성을 높이고 꿀벌이 나무에서 던져지지 않도록합니다. 아래의 땅이 흔들릴 때 본능적으로 할 수있는 것과 비슷합니다.
물론 더 큰 질문은 유기체가 개인보다 훨씬 큰 규모로 계획하지 않고 계획없이 문제를 집합 적으로 해결할 수있는 방법입니다. 우리는 개미와 같은 질문을 살펴보기 시작했습니다. 개미와 로봇을 가질 수 있습니다.
또한 흰개미 마운드의 형상 또는 모양이 열 및 페로몬의 확산에 어떤 영향을 미치는지 보여주었습니다. 당신의 작업에서 기하학이 어떻게 그림을 파악 했습니까?
몇 년 전, 우리는 세 가지 각도에서 조류 계란을 보았습니다. 먼저, 우리는 계란의 편심 (구에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지)를 결정함으로써 1,400 종 이상의 계란 모양을 정량화했습니다. 둘째, 우리는 특정 계란 모양이 어떻게되는지 보여주었습니다. 껍질 내부의 막은 가압 풍선처럼 행동하며, 모양이 뻣뻣한 껍질이 아니라 풍선의 두께를 변화시키는 것으로 나타납니다. 마지막으로, 우리는 계란 모양의 기능적 [및 진화 적] 측면을 고려하고 눈에 띄는 발견을했습니다. 좁고 길쭉한 계란은 더 나은 비행 능력과 관련이 있지만 일부 과학자들은 이것에 대해 확신하지는 않습니다.
.내 작업에서 항상 모양이 나타납니다. 우리는 최근 포유 동물 뇌가 접는 방법과 척추 동물 장이 루프와 코일의 지구법과 물리학을 분석했습니다. 비슷한 맥락을 따라, 우리는 방금 사과의 모양을 분석했습니다 [아직 출판되지 않은 연구에서]. 가장 흥미로운 점은 거의 구형이 아니라 줄기가 과일을 만나는 아름다운 Cusplike 기능이라는 것입니다. 이 기능은 후지 사과에서는 대칭이지만 빨간 맛은 아닙니다. 우리는 그것을 수학적으로 묘사하고 실험실에서 그것을 모방하려고 노력했는데, 우리는 젤로 할 수있었습니다.
우리는 왜 돌보는가? 두 가지 이유가 있습니다. 우선, 뇌의 주름과 사과의 교두는 파도를 깨는 것과 마찬가지로 특이점입니다. 그리고 Arthur Conan Doyle이 한 번 썼 듯이,“단수는 거의 항상 단서입니다.” 다른 이유는 그것이 우리 앞에 있기 때문입니다. 우리는 망원경이나 현미경을 사용할 필요가 없거나 공부하기 위해 10 억 달러를 소비 할 필요가 없습니다.
작업의 대부분은 꽤 추상적으로 들립니다. 가능한 응용 프로그램에 대해 얼마나 많은 생각을합니까?
나는 실제로 내 작품이 추상적 인 과는 거리가 멀다. 나는 모든 사람이보고 경험할 수있는 일에 대해 노력하지만 깊이 생각할 관심은 거의 없습니다. 두 번째 질문은 예술가, 음악가 또는 작가가 응용 프로그램에 대해 생각합니까? 과학이 왜 그렇게해야합니까? 호기심이 많은 것은 인간입니다. 충분하지 않습니까?
그러나 나는 유용하거나 실용적인 일을하는 것에 대해 전혀 멍청하지 않다고 덧붙여 야합니다. 나는 몇 가지 장치와 알고리즘에 대한 특허를 가지고 있으며, 올해 바로 우리는 전염병의 극단적 인 비용을 완화하기위한 잠재적 프로토콜을 개발했습니다.
.반면에, 나는 또한 3 방 베팅을 결정하기 위해 공정한 3면 코인을 디자인하는 것과 같이 그것을 즐겁게하기 위해 일하는 것을 좋아합니다.
.물론 의문을 제기하는 것은 다음과 같습니다. 3면 동전을 어떻게 만드나요?
일반적인 동전은 머리가 절반의 시간을 향하고 꼬리가 절반의 시간을 향한 상태에서 거의 옆에 있지 않습니다. 그러나 동전을 정말 두껍게 만들면 긴 실린더가되면 거의 100%의 시간에 착륙합니다. 동전은 정확히 3 분의 1의 옆에 착륙해야합니까? 수학자 존 폰 노이만 (John Von Neumann)은 두께 대 직경의 비율이 1/(2√2) 인 경우 동전이 가장자리에 착륙 할 확률이 1/3이라고 판단했다고합니다. 약 10 년 전에 우리는 당신이 각도 운동량의 보존을 고려하면 다른 대답을 얻는다는 것을 보여주었습니다. 공정한 3면 동전의 폭은 1/√3의 비율을 가져야합니다. 그 사진의 한 가지 방법은 8 분기를 함께 붙이는 것입니다. 우리는 또한 우리가 옳다는 것을 확인하는 실험을 수행했으며, 머리, 꼬리 및 "측면"의 다양한 확률로 맞춤화 된 동전을 만드는 방법을 고안했습니다.
.이런 종류의 작업이 더 큰 연구 몸에 어떻게 적합하다고 생각하십니까?
나는 아무도 신경 쓰지 않는 일에 대해 노력하고 있으며 그렇게 행복합니다. 가장 겸손한 것들을 보면 세상에 대해 배울 수 있습니다. 우주론을 공부하거나 암을 치료할 필요가 없습니다. 윌리엄 블레이크 (William Blake)는 다음과 같이 썼다. 그리고 우리는 꽃의 피와 손의 손바닥에있는 사람들과 같은 주름과 같은 무한의 형성을 연구했습니다.
또한 내가 한 일은 세상에 대해 매우 깊고 심오한 질문을하기 위해 고군분투 할 필요가 없다는 것을 보여줍니다. 어쩌면 내가 맡은 다양한 것들을 감시하는 실이있을 수 있습니다. 내 의견은이 실로 짜여진 직물 이이 여정의 끝에서만 볼 수 있다는 것입니다. 그러나 지금은 내가 정말로 관심이있는 것은 여행 자체입니다.
세계가 제공하는 무수한 가능성 중에서 아이디어를 어디서 얻을 수 있습니까?
나는 개를 정기적으로 걷고, 그렇게 할 때 종종 그의 행동에 대해 궁금합니다. 그는 땅을 스니핑하고 머리를 높이 올렸다. 그는 세상의 감각을 얻기 위해 후각 적으로 그렇게합니다. 지상 근처에서 그는 정확한 신호를 얻지 만 현지입니다. 공기에서 신호는 부정확하지만 장거리입니다. 우리는 지역 신호 지식과 그 축적 지혜를 부릅니다. 송곳니 (그리고 우리 인간)는 성공하기 위해 두 종류의 정보가 필요합니다. 내가 이것을 어떻게 배웠습니까? 내 개를 걷는 것에서.
