숫자에 대한 이해는 종종 뚜렷한 인간 교수진으로 간주됩니다. 언어와 함께 다른 모든 동물과 구별되는 우리의 지능의 특징입니다.
그러나 그것은 진실에서 멀어 질 수 없었습니다. 꿀벌은 꿀 공급원을 향해 탐색 할 때 랜드 마크를 계산합니다. 암 사자들은 공격 또는 후퇴 여부를 결정하기 전에 침입 자부심으로 듣는 포효의 수를 집계합니다. 일부 개미는 그들의 단계를 추적합니다. 일부 거미는 웹에 얼마나 많은 먹이가 잡히고 있는지 추적합니다. 한 종의 개구리가 짝을 이루는 의식을 숫자로 바탕으로 :남성이 전화를 걸면 - 징징지는 pew 척이라고 불리는 간단한 맥동 노트가 이어졌습니다. 그의 라이벌은 자신의 전화가 끝날 때 두 개의 척을 배치하여 응답합니다. 첫 번째 개구리는 3으로, 다른 하나는 4 개, 숨을 쉴 때 약 6 명까지 반응합니다.
실질적으로 과학자들이 연구 한 모든 동물 (곤충과 두족류, 양서류 및 파충류, 조류 및 포유류)은 세트 또는 사운드의 다른 수의 물체를 순서대로 구별 할 수 있습니다. 그들은 단지“보다 크다”또는“보다 적다”는 느낌을 가지고있을뿐만 아니라 대략적인 수량 감각을 가지고 있지는 않지만, 두 가지는 세 가지와 구별되며, 15는 20과 구별된다.
이제 연구원들은 동물 대상에서 점점 더 복잡한 수치 능력을 발견하고 있습니다. 많은 종이 단순한 산술을 수행하는 데 확장되는 추상화 능력을 보여 주었고, 일부 소수의 사람들은 심지어“0”이라는 정량적 개념을 파악한 것을 보여주었습니다. 실제로, 실험에 따르면 원숭이와 꿀벌은 모두 Zero를 수치로 취급하는 방법을 알고 있으며, 이는 수치가 한두 가지와 마찬가지로 정신 숫자 라인에 배치합니다. 그리고 Journal of Neuroscience 에 출판 된 논문에서 6 월에 연구원들은 까마귀도 그렇게 할 수 있다고보고했습니다.
이 세 종이 다양한 분류 학적 그룹 (영장류, 곤충 및 조류)에서 나온다는 사실은 특정 수치 능력이 동물 왕국에서 반복해서 진화했음을 시사합니다. 과학자들은 자연이 왜 적어도 숫자에 대한 초보적인 요령을 가진 많은 동물들을 선물했는지, 그리고 인간 수학의 깊은 기원에 대해 우리에게 말할 수있는 것은 무엇입니까? 답보다 여전히 더 많은 질문이 있지만 신경 과학자와 다른 전문가들은 동물 인식에 대한 관점을 수정하고 확대 할만 큼 충분히 배웠습니다. University College London의인지 적 신경 과학자이자 다가오는 Book Fish Count의 저자 인 Brian Butterworth는“꿀벌이나 개미조차도 같은 작은 두뇌에서도 에서도 말했다. ,“생물이 우주의 언어를 읽을 수있는 메커니즘이 있습니다.”
."숫자"
에 대한 역량거의 120 년 전 베를린에서 Clever Hans라는 말은 유명인 지위를 얻었습니다. 그는 산술을 할 수 있었으며 발굽의 추가, 뺄셈, 곱셈 및 분열 문제에 대한 솔루션을 활용할 수있었습니다. 그러나 심리학 대학원생은 곧 동물이 트레이너 나 대답을 아는 청중의 미묘한 행동 신호에 매우주의를 기울이고 있다는 것을 깨달았습니다.
.이 사건은 오늘날 지속되는 동물의 수치 능력에 대한 회의론을 확고히했습니다. 예를 들어, 일부 연구자들은 인간이 수치 개념에 대한“진정한”이해를 가지고 있지만 동물은 크기 나 색상과 같은 추상적 특성에 의존 할 때 수량에 따라 물체 그룹을 구별하는 것처럼 보입니다.
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그러나 지난 20 년 동안 엄격한 실험은 매우 작은 뇌를 가진 동물조차도 수치 인식의 놀라운 위업을 수행 할 수 있음을 보여주었습니다. 그들 모두에게 공통적 인 메커니즘은 대부분의 시간에 맞는 수치를 근사화하기위한 시스템으로 보이지만 때로는 특정한 방식으로 부정확합니다. 예를 들어 동물은 예를 들어 크기가 크게 차별화되는 수치를 구별 할 때 가장 효과적입니다. 따라서 6 개의 도트 그룹을 3 점을 비교하는 것이 6에서 5를 비교하는 것보다 쉽습니다. 두 가지 수치의 차이가 동일하면 더 큰 양보다 적은 양을 다루는 것이 더 쉽습니다. 38에서 34 개 항목을 구별하는 것은 8에서 4를 차별하는 것보다 훨씬 어렵습니다.
이러한 강점과 약점은 동물의 신경 활동에 반영되었습니다. 원숭이의 전두엽 피질에서 연구원들은 다른 수치로 선택적으로 조정 된 뉴런을 발견했습니다. 화면에서 3 개의 점에 반응 한 뉴런은 또한 2와 4에 약하게 반응했지만 1 또는 5와 같은 더 먼 값에는 전혀 반응하지 않았습니다. (인간은이 대략적인 양의 수준을 보여줍니다. 그러나 그들은 수치를 특정 숫자 기호와 연관시키고, 다른 뉴런 집단은 그 정확한 수량을 나타냅니다.)
.그 관찰은 숫자의“감각”이 인간을 포함한 동물의 두뇌에 뿌리를 둔다는 것을 암시하는 것으로 보인다. Vallortigara는“숫자의 감각의 근본 원인은 매우 고대의 기본 심리 물리학 법이 있습니다.
“당신은 거의 모든 동물, 심지어 모든 동물이 숫자 적 작업을 수행 할 수있는 능력이 있다는 것을 깨달았습니다. 그러면 임계 값은 무엇입니까? 한도는 얼마입니까?” 꿀벌에서 수치 인식을 연구하는 호주 Deakin University의 박사후 연구 연구원 인 Scarlett Howard는 말했다. 동물이 자연스럽고 유용한 양의 수량을 차별화 할 수있는 능력을 가지고 있다면 과학자들은 다른 능력이 무엇인지 결정하고 싶었습니다.
첫 번째는 산술이었습니다. 여러 종이 본질적으로 추가하고 빼낼 수 있음을 보여주었습니다. 2009 년, 심리학자이자 마리 스케도프 스카-큐리 액션 글로벌 동료 인 이탈리아 파도바 대학교 (Padova University of Padova)의 로사 루니 (Rosa Rugani)가 이끄는 연구원들은 새로 부화 한 병아리가 각자의 두 그룹의 아이템이 선포 된 것으로 나타났습니다. 그런 다음 팀은 화면으로 물체 그룹을 가리고 병아리가 보는 동안 일부 항목 중 일부를 한 화면에서 다른 화면으로 옮겼습니다. 얼마나 많은 아이템을 움직여도 병아리는 일관되게 화면을 더 많이 숨겼습니다. 그들은 각 숨겨진 그룹의 변화하는 수치를 추적하기 위해 추가 또는 뺄셈과 유사한 계산을 수행하는 것처럼 보였습니다. 이를 위해 훈련이 필요하지 않았습니다. Rugani는“그들은 이런 종류의 수치를 자발적으로 다루고 있습니다.
야생 원숭이는 비슷한 일을 할 수 있습니다. 원숭이가 지켜 보는 동안 과학자들은 빵 조각을 닫힌 상자에 넣은 다음 주기적으로 하나 이상을 제거했습니다. 원숭이는 얼마나 많은 조각이 남아 있는지 알 수 없었지만 마지막 조각이 제거 될 때까지 계속해서 상자에 접근했습니다.
한편 꿀벌은 간단한 산술을 가르 칠 수 있습니다. 2019 년에 Howard와 그녀의 동료들은 곤충들에게 그들이 본 물체의 색상과 수를 주목하기 위해 훈련 한 다음, 파란 물체의 수에 하나를 추가하거나 노란 물체의 수에서 하나를 빼기 위해 훈련했습니다. 예를 들어, 꿀벌이 3 개의 파란색 모양을 포함하는 미로를 날아간 후 2 ~ 4 개의 항목 중에서 선택할 수있게되면 4 개의 그룹을 일관되게 선택했습니다.
.하워드는“자연 환경에서는 많은 것을 배워야하기 때문에 이러한 작업을 수행 할 수 있습니다. 꿀벌이 훈련없이 야생에서 꿀벌을 추가 할 것인지, 빼는지는 아무도 모른다. 그러한 행동은 결코 관찰되지 않았지만 과학자들은 지금까지 그것을 찾아야 할 이유가 없었다. 그럼에도 불구하고, 꿀벌은 이미 처분 할 때 산술을 수행하기위한 모든 빌딩 블록을 이미 가지고 있습니다. 하워드는“그들의 환경은 고유 한 훈련장이 될 수있다”고 덧붙였다.
이러한 종류의 발견은 연구자들이 동물에서 훨씬 더 추상적 인 형태의 수치 표현을 조사하도록 동기를 부여했다. Rugani와 그녀의 동료들은 병아리에서 산술 연구를 한 지 몇 년이 지난 2015 년에 작은 수치와 왼쪽과 큰 것들과 오른쪽의 큰 수치를 연관 시킨다는 것을 발견했습니다. 인간은 숫자 줄의 상승 값을 공간적으로 나타냅니다. Honeybees와 함께 일하고 Howard의 박사 과정 고문 인 Royal Melbourne Technology Institute of Technology의 비전 과학자 인 Adrian Dyer는“이것은 인간의 발명으로 생각되었습니다. 그러나 그것은“정보를 처리하는 방법의 일부 뇌 안에있는 것일 수도 있습니다.” (Dyer는 이제 Bees가 그러한 숫자 라인 표현을 사용하는지 여부를 테스트하고 있습니다.)
곤충, 조류 및 영장류도 기호를 수의 요소에 연결하도록 훈련되었습니다. Dyer는“우리는 꿀벌을 가져 가서 초등학교에있는 것처럼 가르쳤습니다.이 상징은이 숫자를 나타냅니다. "그리고 그들은 협회를 얻었습니다." 수치를 숫자 기호에 연결하도록 훈련 된 침팬지는 오름차순 순서로 숫자를 만지는 법을 배울 수 있습니다.
이제 연구원들은 다른 종류의 수치적인 작업을 탐색하고 있습니다. Rugani와 그녀의 팀은 원숭이가 "중간"의 개념을 식별하기 위해 수량을 이등분 할 수 있는지 연구하고 있으며, 이로 인해 라인업의 오른쪽과 왼쪽에서 요소의 수를 세고 비교해야합니다. 지금까지 그녀는“결과는 인상적입니다.”
그녀와 다른 사람들은 반복해서 동물에서 비교적 단순하고 유비쿼터스 수치에 대한 증거를 찾고 있으며, 훨씬 더 추상적이고 복잡한 수치 적 인식의 인벤토리가 증가하고 있습니다. 그렇기 때문에 일부 신경 생물 학자들에게 현재 위대한 프론티어는 일부 동물의 수치 추상화에 대한 파악이“아무것도”라는 미끄러운 개념으로 확장되는지를 배우고 있습니다.
.특수 수량
모든 수치는 추상화입니다. 수치 "3"은 3 개의 점 또는 3 명의 의자 또는 3 명으로 구성된 그룹을 참조 할 수 있습니다. Butterworth는“숫자가 전혀 감각을 갖는 것은 회원들에 관계없이 세트의 크기를 평가하거나 평가할 수 있다는 것을 의미합니다.”라고 Butterworth는 말했다. "꿀벌을 세는 꿀벌이 있더라도 각 꽃은 어떤면에서 다른 꽃과 다릅니다. 그 위치에서는 꽃잎의 정확한 형태입니다."
.그러나 하나의 수치는 나머지와 다릅니다. Rugani는“제로는 매우 특별하고 독특합니다. "그것은 무언가를 인식하는 것의 추상화 일뿐 만 아니라 부재를 인식하는 것입니다."
.예를 들어, 매우 어린 아이들은 비어있는 세트를 처음에는 수치로 간주하지 않는 것 같습니다. 대신, 그들은 다른 값과 관련이없는 부재, 그 자체의 범주라고 생각합니다. 아이들은 보통 4 세까지 계산 수를 파악하지만 숫자로 0을 이해하는 데 종종 2 년이 더 걸립니다.
독일 튜빙 겐 대학교의 신경 생물학자인 안드레아스 니더 (Andreas Nieder)는 빈 세트가 수량으로 간주 될 수 있고“아무것도”로 표현 될 수 있다는 인식은 이런 식으로 제로를 사용하여“경험적 세계의 일부 초월이 필요하다”고 말했다. 결국, 그는“우리는 제로 물고기를 사러 나가지 않습니다.”
또한 그는“수학의 역사를 살펴보면 [Zero]는 우리 문화에서도 극심한 후발 자라는 것이 밝혀졌습니다.” 역사적 연구에 따르면 인간 사회는 7 세기까지 수학적 계산에서 숫자로 0으로 사용하기 시작하지 않았다.
프랑스 툴루즈 대학교 (Toulouse University of France of France)의인지 윤리 학자 인 오로르 아바르 구스-웨버 (Aurore Avarguès-Weber)는“이 인간의 관점에서 하워드와 다이어 (Dyer)와 함께 꿀벌에서 일하는 아우로르 아 바르 구스-웨버 (Aurore Avarguès-Weber)는“제로는 생물학적이 아니라 훨씬 더 문화적 인 것 같습니다.”
는 말했다.그러나 Nieder는 그렇지 않다고 의심했다. 그는 일부 동물들은 인간과 같은 방식으로 상징적 인 감각을 가지고 있지 않더라도 0을 양으로 간주 할 수 있다고 생각했다. 물론, 그의 그룹은 2016 년에 원숭이가 전두엽 피질에 뉴런이 다른 수치보다는 제로를 선호하는 것으로 나타났습니다. 동물들은 또한 0을 사용할 때 드러난 실수를 저질렀습니다. 그들은 빈 세트를 숫자 2보다 수치 1과 더 자주 혼합했습니다. Nieder는“그들은 빈 세트를이 숫자 라인의 옆에있는 수량으로 인식하고 있지 않습니다.
2018 년 Howard, Avarguès-Weber, Dyer 및 동료들은 꿀벌에서도 이에 대한 행동 증거를 발견했습니다. 하워드에게, 이러한 발견은 그녀가“이 수치 적 인식,이 높은 수준의 추상적 수치 개념을 이해하는 것”이라고 부르는 것이 타고난 것이라고 제안했다. 제로에 대한 이해는 생각 된 것보다 동물 왕국 전역에서 더 일반적인 특성이 될 수 있습니다.
꿀벌 연구는 눈썹을 높였습니다. 뇌에 백만 개의 뉴런이 미만인 동물 (인간 뇌의 860 억과 비교)이 Zere를 양으로 취급 할 수 있지만 꿀벌과 포유류가 6 억 년 전에 발전했기 때문에 눈썹을 올렸습니다. Avarguès-Weber는 그들의 마지막 공통 조상은“거의 아무것도 인식 할 수 있었다”고 말했다. 곤충 작업에 관여하지 않은 Nieder에 따르면, 이것은 빈 세트와 다른 수치를 파악할 수있는 능력이 두 계통에서 독립적으로 진화한다는 것을 암시했다.
.영국의 셰필드 대학 (University of Sheffield)의인지 과학자 인 하디 마무디 (Hadi Maboudi)는“전적으로 다른 신경 기질은… 그러한 높은 수준의인지 능력을 생산했다. 불행히도, 연구자들은 지금까지 수치 적 작업을 수행 할 때 꿀벌의 신경 활동을 연구 할 수 없었으므로 제로 표현을 원숭이의 표현과 비교하기가 어렵습니다. 과학자들은“아무것도 없음”을 정량화 할 수있는 능력에 대한 답을 얻으려면 다른 동물의 뇌를 탐험해야한다는 것을 깨달았습니다.
병렬 기록
그래서 Nieder와 그의 팀은 3 억 년 이상 영장류와 공통점이 없었던 조상이 없었으며 매우 다른 뇌를 갖도록 진화했습니다. 조류는 전두엽 피질이 없습니다. 대신, 그들은 고유 한 구조, 배선 및 발달 궤적을 가진 자체“지능 뇌 센터”를 가지고 있다고 말했다.
그러나 이러한 차이에도 불구하고 연구원들은 0에 대한 친숙한 수치 적 이해를 발견했습니다. 까마귀는 빈 화면을 2, 3 또는 4 개의 도트의 이미지보다 단일 점의 이미지와 더 자주 혼합했습니다. 이 작업 동안 까마귀의 뇌 활동에 대한 기록은 Pallium이라는 뇌 영역의 뉴런이 영장류 전두엽 피질에서 발견되는 것처럼 다른 수치와 함께 수량으로 0으로 제로를 나타냅니다. Nieder는“생리적 관점에서 이것은 아름답게 맞습니다. "우리는 원숭이 뇌에서와 같이 까마귀 뇌에 표시되는 동일한 유형의 코드 인 동일한 반응을 본다."
다른 뇌에서 진화하는 동일한 신경 프레임 워크에 대한 한 가지 설명은 단순히 일반적인 계산 문제에 대한 효율적인 해결책이라는 것입니다. Avarguès-Weber는“실제로 가장 좋은 방법이라는 것을 암시하기 때문에 실제로 흥미 롭습니다. 어쩌면 뇌가 0 및 기타 수치를 처리 할 수있는 방법에 대한 물리적 또는 다른 내부 제약이있을 수 있습니다. Vallortigara는“숫자를 인코딩하기위한 메커니즘을 구축 할 수있는 매우 제한된 수의 방법이있을 수 있습니다.
그럼에도 불구하고 까마귀와 원숭이가 같은 방식으로 0과 같은 추상 개념을 인코딩하는 것처럼 보이다고해서 그것이 유일한 방법이라는 것은 아닙니다. Vallortigara는“자연사 동안 생물학적 진화 중에 유사한 계산을 수행하기 위해 다른 솔루션이 발명되었을 수 있습니다. 연구원들은 알아 내기 위해 다른 동물을 연구해야합니다. 뇌 피질 에 방금 출판 된 논문에서 예를 들어, Vallortigara와 그의 동료들은 얼룩말 물고기의 뇌 영역을 확인했는데, 이는 아직 동물의 0을 평가할 수있는 능력을 테스트하지는 않았지만 수치와 관련이있는 것처럼 보였습니다.
꿀벌은 수치의 기초가 더 잘 이해되기 때문에 놀라움을 가질 수 있습니다. 작년에 발표 된 연구에서 Maboudi와 그의 동료들은“Bumblebee가 기본적으로 다른 전략에 의해 점수를 받음을 보여 주었다”고 그는 말했다. 그는 그들의 연구 결과가 꿀벌의 제로를 포함하여 수치에 대한 꿀벌의 기본 메커니즘이 실제로 지금까지 관찰 된 것과는 상당히 다를 수 있다고 힌트를 힌다.
.그러나 아마도 다양한 동물의 뇌에서 수치 적 추상화에 대한보다 근본적인 질문은 능력이 어떻게 작동하는지가 아니라 그것이 존재하는 이유 일 것입니다. 동물은 왜 특정한 양을 인식해야합니까? 왜 진화가 동물이 4 개보다 5 미만이 아니라“4 개의 사각형”이 개념적으로“4 개의 서클”과 동일하다는 것을 반복적으로 이해할 수 있었는지 반복적으로 만들었습니다.
Vallortigara에 따르면, 한 가지 이유는 산술이 너무 중요하기 때문일 수 있습니다. “동물은 지속적으로 산술을해야합니다. 단순한 동물조차도”라고 말했다. "수치를 추상적으로 표현한다면 이것은 매우 쉽습니다." 수치 정보를 추상화하면 뇌가 추가 계산을 훨씬 더 효율적으로 수행 할 수 있습니다.
아마도 제로가 맞는 곳일 것입니다. 두 명의 포식자가 환경에 들어가고 하나의 잎 만 입력하면 그 지역은 위험합니다. Rugani는 동물 이이 상황에서 빼기를 할 수있을뿐만 아니라 "이전에 수행 된 수치 적 또는 프로토 수치 감산의 결과"로 해석해야한다고 추측합니다. 그러면 동물은 특정 환경 조건과 관련 될 수 있습니다. 이 경우,“가장 낮은 값, 즉 0에 도달 할 때마다 환경은 안전합니다.”라고 Rugani는 말했습니다. 음식을 먹을 때 0은 다른 위치에서 검색해야 할 필요성에 매핑 할 수 있습니다.
그러나 Nieder는 확신하지 못합니다. 그는 동물이 제로를 수치로 이해해야 할 필요성을 보지 못합니다. "나는 동물이 일상 생활에서 수치 0을 수량으로 사용한다고 생각하지 않습니다."
대안적인 가능성은 0에 대한 이해와 더 광범위한 수치에 대한 이해가 단순히 뇌의 환경에서 시각적 대상을 인식해야 할 필요성에서 나올 수 있다는 것입니다. 2019 년 Nieder와 그의 동료들이 이미지의 객체를 인식하기 위해 인공 네트워크를 훈련 시켰을 때, 수많은 품목을 차별하는 능력이 자발적으로 발생하여 그 일반적인 작업의 부산물처럼 보입니다.
.수학의 빌딩 블록을 엿볼 수 있습니다
Nieder에게, 동물에서 수치 적 추상화에 대한 재능의 존재는“이 동물들의 두뇌에 이미 제시된 무언가가 있다는 것을 나타냅니다. 그것은 우리가 숫자 0에 대한 완전한 이해로 발전 할 수있는 것에 대한 진화 적 기초가 될 수 있습니다.”
.그러나 동물의 업적이 인상적이기 때문에 그는 동물이 수치를 개념화하는 방법과 인간이 어떻게하는지에 대한 비판적 차이가 있다고 강조했다. 우리는 단지 수량을 이해하지 못합니다. 우리는 그것들을 임의의 숫자 기호에 연결합니다. Nieder는 5 개의 객체 세트는 숫자 5와 같지 않으며 빈 세트는 0과 같지 않다고 말했다.
Dyer는 동물이 두 항목을 기호 2와 3 개의 항목과 3으로 연관 시키도록 훈련 될 수 있더라도“2 + 3 =5를 얻기 위해 기호를 모을 수 있다는 의미는 아닙니다.”라고 Dyer는 말했습니다. "이제 그것은 초등학생에게는 사소한 수학적 문제입니다." 그러나 동물에서 그런 종류의 상징적 추론을 테스트하도록 설계된 실험은 아직 수행되지 않았다고 그는 지적했다.
이 단계를 수치를 넘어서서 상징적 열거 시스템을 구축함으로써, 인간은보다 정확하고 개별적인 수의 개념을 개발하고, 특정 규칙에 따라 양을 조작하며, 추상적 인 사용에 대해 전체 과학을 확립 할 수있었습니다.
.Nieder는 0에 대한 그의 작업이 추상적 인 숫자 감각이보다 근사적이고 실용적인 방법에서 어떻게 나타날 수 있는지를 보여줄 수 있기를 희망합니다. 그는 현재 인간에게 비 공감 수치 표현과 상징적 표현의 관계를보다 정확하게 탐구하기 위해 인간에게 연구를 수행하고 있습니다.
Vallortigara, Butterworth 및 일부 동료들은 현재 런던 퀸 메리 대학교의 분자 유전 학자 인 Caroline Brennan과 협력하여 수치 능력의 기초가되는 유전 적 메커니즘을 고정시킵니다. 그들은 이미 dyscalculia라고 불리는 인간의 수학 학습 장애와 관련이있는 유전자를 이미 확인했으며 얼룩말 물고기에서 동등한 유전자를 조작하고 있습니다. Vallortigara는“이 이야기의 유전 적 부분은 어떤 의미 에서이 분야의 미래라고 생각합니다. "수에 대한 유전자를 식별하는 것은 실제로 돌파구입니다."
