핵심 개념
이 중요한 인물에 대한 튜토리얼에서 , 우리는 그들의 정의, 관련 지침 및 역사적 맥락을 다룰 것입니다.
다른 기사에서 다루는 주제
- 균형 화학 방정식 루이스 산 및베이스의
- 정의
- 중량 % 계산
- 산화 수와 상태
- 양성자, 중성자 및 전자
- 전자 구성을 작성하는 방법
중요한 수치는 무엇입니까?
종종 "Sig Figs"라고하는 중요한 수치는 다른 숫자로 예시 된 정밀도의 정도를 나타내는 특정 숫자입니다. 특정 숫자를 중요한 수치로 분류 할 수 있습니다. 그러나 다른 사람들은 할 수 없습니다. 중요하거나 중요하지 않은 주어진 숫자의 상태는 기준 체크리스트에서 비롯됩니다.
중요한 수치를 결정하기위한 규칙
무엇이 중요한 인물을 구성 하는가?
먼저, SIG 무화과를 정의하는 이러한 기준을 검토해 봅시다. 우리는 숫자를 중요한 수치로 분류 할 수 있습니다.
- 0이 아닌 숫자
- 두 개의 중요한 숫자 사이에 위치한 0
- 소수점의 오른쪽에있는 0
- (과학 표기법 형식의 숫자, n x 10)
- n을 구성하는 모든 자릿수는 위의 규칙에 따라 중요합니다
- “10”이나“X”는 중요하지 않습니다
중요한 수치로 지정된 특정 양의 정밀도는 수학적 계산에 나타나야합니다. 이러한 적절한 정밀도는 완료되는 계산 유형에 해당하며 다릅니다.
특정 계산 결과에 필요한 SIG 무화과의 수를 결정하려면 다음 지침을 참조하십시오.
추가 및 뺄셈 계산 규칙 :
- 문제와 관련된 각 숫자에 대해, 소수점의 오른쪽에 숫자 양을 정량화합니다. 이는 문제의 중요한 수치로 나타납니다.
- 평소와 같이 모든 숫자를 추가하거나 빼십시오.
- 최종 답변에 도착하면 해당 값을 반올림하므로 문제의 숫자에서 소수점의 오른쪽에있는 최소 수의 시그 무화과보다 소수점의 오른쪽에 더 중요한 수치가 포함되어 있지 않습니다. .
곱셈 및 분할 계산 규칙 :
- 문제와 관련된 각 숫자에 대해 위의 체크리스트를 사용하여 중요한 수치의 양을 정량화하십시오. (소수 부분뿐만 아니라 각 숫자를보십시오).
- 평소와 같이 모든 숫자를 곱하거나 나누십시오.
- 최종 답변에 도착하면 해당 값을 반올림하여 문제의 숫자에서 가장 중요한 수치보다 더 중요한 수치가 포함되어 있지 않습니다. .
중요한 인물의 기원
우리는 아랍어 숫자가 유럽에 들어간 후 기원전 1400 년경에 수백 년 동안 중요한 수치의 첫 번째 사용을 추적 할 수 있습니다. 현재이 용어는 주어진 값의 가장 오른쪽 0의 왼쪽에 위치한 0이 아닌 숫자를 설명했습니다.
현대에만 정확도 측정에서 SIG 무화과를 구현했습니다. 숫자 내에서 정확도 또는 정밀도의 정도는 그 가치에 대한 우리의 인식에 영향을 미칩니다. 예를 들어, 숫자 1200은 가장 가까운 100 자리에 정확도를 나타내며 1200.15는 가장 가까운 100 분의 1 자리를 측정합니다. 따라서 이러한 값은 표시되는 정확도가 다릅니다. SIG Figs – 2 및 6의 금액은 각각 이러한 정확도를 결정합니다.
과학자들은 18 세기 계산에 대한 반올림 오류의 영향을 탐구하기 시작했습니다. 구체적으로, 독일 수학자 Carl Friedrich Gauss는 SIG FIG가 다른 계산 방법의 정확도에 어떻게 영향을 줄 수 있는지 연구했습니다. 그의 탐구는 현재 체크리스트 및 관련 규칙을 만들어 냈습니다.
추가 생각
고문 박사에게 감사드립니다. Ron Furstenau 주제에 대한 추가적인 생각과 함께이 섹션을 작성하고 글을 쓰고 있습니다.
Ron Furstenau 박사의과학에서는 거의 모든 숫자가 측정 단위를 가지고 있으며 사물을 측정하면 정밀도가 다를 수 있음을 인식하는 것이 중요합니다. 예를 들어, 0.1 g으로 측정 할 수있는 균형에서 품목의 질량을 측정하면 품목의 무게는 15.2g (3 시그 그림)를 측정 할 수 있습니다. 다른 항목이 0.01g 정밀도로 균형으로 측정되면 질량은 30.30 g (4 시그) 일 수 있습니다. 그러나 0.001 g 정밀도로 균형을 측정 한 세 번째 항목은 무게가 23.271 g (5 Sig Figs)가 될 수 있습니다. 측정 된 수량을 함께 추가하여 세 개체의 총 질량을 얻고 싶다면 68.771 g. 이 수준의 정밀도는 총 질량에 대해 합리적이지 않을 것입니다. 첫 번째 물체의 질량은 첫 번째 소수점을 지나서 두 번째 소수점을지나 두 번째 물체의 질량을지나갑니다.
질량의 합은 정확하게 68.8 g으로 표현됩니다. 우리의 정밀도는 우리의 측정 중 가장 적은 부분에 의해 제한되어 있기 때문입니다. 이 예에서 중요한 수치의 수는 입니다. 우리의 숫자에서 가장 중요한 수치에 의해 결정됩니다. 그것은 우리의 측정 중 가장 적은 특정 측정 (즉, 그램의 10 분의 1)에 의해 결정됩니다. 추가 및 뺄셈 규칙은 반드시 동일한 단위의 수량으로 제한됩니다.
곱셈과 분할은 다른 볼 게임입니다. 곱하거나 나누는 숫자의 단위는 다르기 때문에 추가/뺄셈을위한 정밀 규칙에 따라 의미가 없습니다. 우리는 말 그대로 사과를 오렌지와 비교하고 있습니다 . 대신, 우리의 대답은 그 숫자의 정밀도보다는 최소 수의 중요한 수치를 가진 측정 된 수량에 의해 결정됩니다.
Ron Furstenau 박사의예
예를 들어, 무게가 29.678g이고 부피가 11.0cm 인 금속 슬러그의 밀도를 결정하려고하면 밀도는 2.70 g/cm로보고됩니다. 계산에서 반올림 오류를 소개하지 않도록 최종 답변까지 계산기의 모든 숫자를 전달하십시오. 최종 답변 만 올바른 수의 중요한 수치에 대한 반올림.
연습 문제
다음 값과 문제의 중요한 수치의 양을 결정하십시오. 이 기사에서 논의 된 점검 목록 및 규칙을 사용하십시오.
1. 0.00784
2. 1.056
3. 500
4. 700.
5. 0.0114 x 10
6. 8.9568 + 13.75
7. 33.85 x 806.5988
