방정식의 양쪽에 상수를 추가하거나 빼면 평등이 바뀌지 않습니다.
예를 들어, 방정식의 경우
$$ x+2 =5, $$
우리는 양쪽에 3을 추가하여 얻을 수 있습니다
$$ x+2+3 =5+3, $$
단순화합니다
$$ x+5 =8 $$
우리는 또한 양쪽에서 2를 빼기 위해
$$ x+2-2 =5-2, $$
단순화합니다
$$ x =3. $$
2. 곱셈 또는 분할
방정식의 양쪽을 0이 아닌 상수로 곱하거나 나누는 것은 평등을 바꾸지 않습니다.
예를 들어, 방정식의 경우
$$ 3x =15, $$
우리는 양쪽을 3으로 나눌 수 있습니다
$$ \ frac {3x} {3} =\ frac {15} {3}, $$
단순화합니다
$$ x =5. $$
우리는 또한 양쪽에 2를 곱하여 얻을 수 있습니다.
$$ 3x \ cdot2 =15 \ cdot2, $$
단순화합니다
$$ 6x =30 $$
3. 인수
팩토링은 더 간단한 표현의 산물로 표현을 작성하는 과정입니다.
예를 들어, 방정식의 경우
$$ x^2+2x-3 =0, $$
우리는 다음과 같이 요소 할 수 있습니다.
$$ (x+3) (x-1) =0 $$
각 요소를 0과 동일하게 설정하면됩니다
$$ x+3 =0 \ quad \ text {또는} \ quad x-1 =0 $$
각 방정식을 해결하면됩니다
$$ x =-3 \ quad \ text {또는} \ quad x =1 $$
4. 광장 완성
사각형을 완성하는 것은 2 차 방정식을 완벽한 사각형으로 변환하는 과정입니다.
예를 들어, 방정식의 경우
$$ x^2-4x-5 =0, $$
다음과 같이 정사각형을 완성 할 수 있습니다.
$$ x^2-4x+4-4-5 =0 $$
$$ (x-2)^2-9 =0 $$
양쪽에 9를 추가하면됩니다
$$ (x-2)^2 =9 $$
양쪽의 제곱근을 가져 가면 우리는 얻습니다
$$ x-2 =\ pm3 $$
각 방정식을 해결하면됩니다
$$ x =2+3 =5 \ quad \ text {또는} \ quad x =2-3 =-1 $$
5. 대체
치환은 하나의 표현을 다른 동등한 표현으로 대체하는 과정입니다.
예를 들어, 방정식의 경우
$$ y =3x+2 $$
\ (y \)를 \ (x+5 \)로 대체 할 수 있습니다.
$$ x+5 =3x+2 $$
\ (x \)에 대한 해결 :
$$ x-3x =-5+2 $$
$$ -2X =-3 $$
$$ x =\ frac {3} {2} $$
