이상적인 가스에 대한 상태 방정식은 다음과 같습니다.
$$ p =\ rho r_d t $$
어디:
- $$ p $$는 압력입니다
- $$ \ rho $$는 공기의 밀도입니다
- $$ r_d $$는 건조 공기의 특정 가스 상수입니다 (287.058 J/(kg k))
- $$ t $$는 절대 온도입니다
2. 정수 방정식 :
정수 방정식은 대기에서 압력의 수직 변화를 설명합니다.
$$ \ frac {dp} {dz} =-\ rho g $$
어디:
- $$ dp/dz $$는 수직 압력 구배입니다
- $$ g $$는 중력으로 인한 가속도입니다 (9.80665 m/s^2)
3. 운동 방정식 :
대기에 대한 운동 방정식은 Navier-Stokes 방정식에 의해 주어지며, 이는 공기 소포에서 작용하는 힘 사이의 균형을 설명합니다. 단순화 된 형태로, 수평 운동 방정식은 다음과 같습니다.
$$ u \ frac {\ partial u} {\ partial x} + v \ frac {\ partial u} {\ partial y} + w \ frac {\ partial u} {\ partial z} =- \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partial p} {\ partial p}
어디:
- $$ u, v, w $$는 각각 x, y 및 z 방향의 바람 구성 요소입니다.
- $$ p $$는 압력입니다
4. 연속성 방정식 :
연속성 방정식은 질량의 보존을 표현하고 속도 필드의 발산이 0과 같다고 말합니다.
$$ \ frac {\ partial u} {\ partial x} + \ frac {\ partial v} {\ partial y} + \ frac {\ partial w} {\ partial z} =0 $$
이 네 가지 방정식은 대기 모델링 및 날씨 예측에 사용되는 기본 방정식 세트를 형성합니다. 그들은 대기의 행동을 지배하는 물리 법칙을 설명하고 대기 과정을 시뮬레이션하고 이해하기 위해 수치 적으로 해결됩니다.
