개념 이해
* 가스 분자의 평균 속도 : 가스 분자의 평균 속도는 온도와 관련이 있습니다. 온도가 높을수록 분자가 평균적으로 더 빠르게 움직입니다.
* 루트 평균 제곱 속도 : 가스 분자의 평균 속도를 표현하는 일반적인 방법은 루트 평균 제곱 속도 (URM)입니다. 다음 방정식을 사용하여 계산됩니다.
urms =√ (3rt/m)
어디:
* urms =루트 평균 제곱 속도 (m/s)
* r =이상적인 가스 상수 (8.314 J/mol · K)
* t =온도 (k)
* M =어금니 질량 (kg/mol)
문제 설정
우리는 크세논 원자 (xe)와 염소 분자 (CL2)의 평균 속도가 동일하기를 원합니다.
urms (xe) =urms (cl2)
계산
1. 어금니 질량 :
* xe :131.29 g/mol =0.13129 kg/mol
* CL2 :70.90 g/mol =0.07090 kg/mol
2. 방정식을 설정하십시오 :
√ (3r * t (xe) / m (xe)) =√ (3r * t (cl2) / m (cl2))
3. 단순화 : 양쪽은 √ (3R)가 있으므로 다음을 취소 할 수 있습니다.
t (xe) / m (xe) =t (cl2) / m (cl2)
4. t (xe)에 대한 해결 :
t (xe) =(m (xe) / m (cl2)) * t (cl2)
t (xe) =(0.13129 kg/mol/0.07090 kg/mol) * t (cl2)
t (xe) ≈ 1.85 * t (cl2)
결론
크세논 원자는 염소 분자의 온도보다 약 1.85 배 높은 온도에서 염소 분자와 동일한 평균 속도를 갖습니다.
중요한 참고 : 이 솔루션은 이상적인 가스 거동을 가정합니다. 실제로, 이상적인 행동과의 편차는 매우 높은 온도 나 압력에서 발생할 수 있습니다.
