포장 분수 이해
포장 분획은 결정 격자에서 공간이 얼마나 효율적으로 채워지는지를 측정합니다. 다음과 같이 계산됩니다.
* 포장 분율 =(단위 셀의 원자의 부피) / (단위 셀의 부피)
HCP 구조
* HCP의 티타늄 : 육각형 근접 포장 (HCP) 구조의 티타늄은 단위 셀당 2 개의 원자를 갖는다.
* 기하학 : HCP 구조에서, 원자는 밀접하게 포장 된 방식으로 배열되어 abab의 스택 시퀀스로 층을 형성한다.
계산
1. 원자의 부피 :
* 하나의 티타늄 원자의 부피는 티타늄 원자 반경 (147 pm)을 사용하여 계산할 수 있습니다.
* 하나의 원자의 부피 =(4/3) πr³ =(4/3) π (147 pm) ³ ≈ 1.33 x 10 ⁷ pm³
* 2 개의 원자의 부피 (단위 셀에서) =2 * 1.33 x 10⁷ PM³ ≈ 2.66 x 10 ° PM³
2. 단위 셀의 부피 :
* HCP 장치 셀에는 측면 'A'및 높이 'C'가있는 육각형베이스가 있습니다.
* 이상적인 HCP의 'A'와 'C'의 관계는 C/A =1.633입니다.
* 결정 학적 데이터베이스에서 찾을 수있는 티타늄의 경우 격자 매개 변수 (A 및 C)가 필요합니다.
* 단위 셀의 부피 =(√3/2) a² * C
3. 포장 분수 :
* 포장 분수 =(2.66 x 10 ℃) / [(√3 / 2) a² * c]
격자 매개 변수 찾기 (A 및 C)
Titanium의 격자 매개 변수를 HCP 형태로 찾아야합니다. 이 정보는 다음에서 찾을 수 있습니다.
* 결정 학적 데이터베이스 : 무기 결정 구조 데이터베이스 (ICSD) 또는 Pearson 's Crystal Data (PCD)와 같은.
* 교과서 또는 과학 기사 그것은 티타늄의 결정학을 다룹니다.
예 :
HCP 형태의 티타늄에 대한 격자 매개 변수가 다음과 같다고 가정 해 봅시다.
* a =295 pm
* C =472 PM
계산 :
* 단위 셀의 부피 =(√3/2) * (295 pm) ² * 472 pm ≈ 9.08 x 10 ⁷ pm³
* 포장 분수 =(2.66 x 10 ° PM³) / (9.08 x 10 ° PM³) ≈ 0.293
결과 :
HCP 형태의 티타늄의 포장 분율은 대략 0.293 입니다. 또는 29.3% . 이는 단위 세포 부피의 약 29.3%가 티타늄 원자에 의해 점유되어 나머지는 빈 공간으로 남겨둔다는 것을 의미합니다.
중요한 참고 : HCP 구조의 포장 분율은 일반적으로 근접 포킹 (74%)의 이론적 최대 값에 가깝지만 요소의 특정 원자 반경 및 격자 파라미터에 따라 약간 달라질 수 있습니다.
