우리가 모래로 양동이를 채우고 거꾸로 뒤집어 버킷을 제거하여 모래 성을 만들 때, 우리는 보통 모래 자체의 특성에 대해별로 생각하지 않습니다. 그러나 모래와 같은 세분화 된 재료는 물리학 자, 엔지니어, 수학자 및 기타 과학자들에게 복잡하고 종종 이상한 행동을 계속합니다.
휴대 전화가 양동이의 모래 표면에 휴대 전화를 떨어 뜨리면 휴대 전화가 단순히 모래 위에 앉아 있습니다 (물에서처럼 바닥에 가라 앉지 않습니다). 모래는 단단한 것처럼 행동합니다. 양동이 위로 팁을 주면 모래를 땅에 쉽게 붓고 더미를 형성 할 수 있습니다. 모래는 액체처럼 행동하고 있습니다. 바람의 돌풍이 지나면 모래 곡물을 집어 들고 해변을 따라 (또는 눈으로) 운반합니다. 모래는 가스처럼 행동하고 있습니다.
그러나 세분화 된 재료는 단순한 아이의 놀이 이상입니다. 미네랄, 밀 곡물, 제약 파우더, 식품 파우더, 설탕 곡물 및 씨앗과 같은 세분화 된 재료의 산업 가공은 다수의 수조 달러 기업이며, 가공시 곡물이나 파우더가 어떻게 움직이는 지 이해하는 것은 큰 사업입니다. 예를 들어, 과립 처리 중 믹싱 및 분리를 제어하는 것은 더 나은 품질 관리 및 추적 성뿐만 아니라 효율성과 비용 절감을 향상시킬 수 있습니다.
세분화 된 재료가 어떻게 행동하는지 이해하면 생명을 구할 수 있습니다. 눈사태, 산사태, 분화 구름 및 pyroclastic flow와 같은 자연적 위험은 모두 세분화 된 특성에 따라 행동합니다. 이러한 복잡한 지구 물리학 현상을 이해하고 위험을 최소화하려면 과립 재료가 어떻게 행동하는지 연구해야합니다.
저의 연구의 목표는 현재 물이나 가스와 같은 "정상적인"유체에 대한 대규모 산업 및 자연 과립 흐름의 모델링을 가능하게하는 것입니다. 대규모 실제 시스템에서는 모든 단일 과립 입자를 개별적으로 모델링하는 것이 불가능하므로 연구는 흐르는 과립질 재료를 연속 유체처럼 처리하는 방법에 중점을 둡니다. 그러나 나는 또한 사일로에서 세분화 된 흐름의 실험실 실험을 실행하여 과립 흐름의 물리학을 이해하고 수학적 모델을 검증하기위한 데이터를 생성합니다.
.다음은 내 연구 논문에 대한 간략한 요약입니다.
- Fullard, L. A., Davies, C. E., &Wake, G.C. (2013). 질량 흐름 방전에서의 모델링 분말 혼합 :운동 학적 접근. 고급 분말 기술, 24 (2), 499-506.
- Irvine, S., Fullard, L., &Davies, C. (2016). 배출 시간에 대한 힙합 및 경 사진 분말 층의 효과 및 원뿔 질량 흐름 호퍼의 거주 시간 분포. 응용 프로그램+ 실용 개념화+ 수학 =유익한 혁신 (pp. 175-189). 스프링거, 도쿄.
- Fullard, L., &Davies, C. (2016). 원추형 질량 흐름 호퍼 - 쿨롱 및 원추형 모델 차이에서 나온 방출 시간. 응용 수학적 모델링, 40 (2), 1494-1505.
- Fullard, L., &Davies, C. (2017). 웨지 모양의 평면 호퍼에서 평평하고 힙 파우더에 대한 거주 시간 분포의 확산을 최소화합니다. 입학, 30, 102-110.
위의 네 가지 논문에서, 나는 간단한 수학적 모델을 사용하여 과립 재료가 사일로에서 비워 질 때 발생하는 혼합의 양을 예측했습니다. 이러한 예측은 산업이 제품이 처리 될 때 믹싱을 제어하도록 돕는 데 중요합니다. 품질 관리 문제입니다. 우리는 초기 하중 패턴 (즉, 평평한 곡물, 쌓인 곡물 층 또는 경 사진 층)이 예측 된 혼합 패턴을 크게 변화 시켜서 과립 재료를 사일로에로드하는 데 사용 된 방법, 사일로 지오메트리 (즉, 사일로의 원뿔형 각도) 및 마찰 자체 사이에 믹싱을 제어 할 수 있음을 발견했습니다.
- Fullard, L., Breard, E., Davies, C., Lagrée, P. Y., Popinet, S., &Lube, G. (2017). 실험적 실로 데이터에 대한 μ (I) 과립 유변학을 테스트합니다. EPJ 웹에서 회의 (Vol. 140, p. 11002). EDP 과학.
이 논문은 투명한 사일로 시스템 중 하나에서 측정 한 실험 데이터에 대한 새로운 μ (I) 과립 흐름 모델 [JOP 2006]을 테스트합니다. 다른 위치에서 입자의 속도는 카메라가 고속으로 사일로 흐름을 기록하는 방법 인 입자 이미지 속도 측정법을 사용하여 실험적으로 측정되었으며, 비디오 프레임은 이미징 기술을 사용하여 추출하고 처리하여 흐름의 다양한 지점에서 속도를 초래합니다.
.μ (i) 모델은 과립 유량을 연속 액체로 취급하지만 압력으로 변하는 인공 점도와 속도가 빠르게 변하는 위치에서 처리합니다. 속도가 크게 변하지 않는 영역에서 점도는 매우 높지만 (고체와 같이) 속도가 빠르게 변하는 경우 점도가 훨씬 낮고 곡물이 더 쉽게 흐를 수 있습니다.
우리는 모델이 만족스럽게 수행된다는 것을 발견했습니다. 모델 흐름 동작은 실험과 유사한 패턴을 나타내지 만 속도와 예측 유량은 완벽하게 일치하지 않습니다. 이것은 더 많은 현실감과 더 나은 예측력을 위해 모델에 더 많은 물리학을 추가 할 필요성을 나타냅니다.
- Fullard, L.A., Davies, C.E., Lube, G., Neather, A.C., Breard, E.C.P., &Shepherd, B. J. (2017). 사일로 방전 동안 과립상 전이에서 확장 파의 일시적 역학. 과립질 물질, 19 (1), 6.
- Fullard, L.A., Davies, C.E., Neather, A.C., Breard, E.C.P., Godfrey, A. J. R., &Lube, G. (2018). 실로에서 꾸준하고 일시적인 속도 스케일링 테스트. 고급 분말 기술, 29 (2), 310-318.
이 두 논문에서 우리는 투명한 사일로에서 과립 흐름에 대한 실험을 수행했습니다. 흐름의 속도를 특성화하기 위해 흐르는 곡물과 입자 이미지 속도 측정 (PIV)을 기록하기 위해 고속 카메라를 사용했습니다.
.첫 번째 논문에서, 우리는 초기 몇 초 동안 (즉, 흐름이 시작된 후 처음 몇 초) 동안 "확장 파"를 측정했습니다. 이 "팽창 파"는 단순히 아래의 곡물이 흐르기 시작함에 따라 확장되는 곡물의 침대입니다. 우리는이 파도를 측정 한 결과, 그들의 속도가 흐르는 재료의 벌크 (포장) 밀도에 크게 의존한다는 것을 발견했습니다. 곡물이 매우 느슨하게 포장되면 파도가 매우 빠르게 전파되고 시작 후 사일로의 모든 영역에서 흐름이 시작되었습니다. 입자의 층이 밀도가 높아지면 흐름은 실로 전체에서 흐름을 시작하기에 훨씬 느 렸습니다. 우리는이 상황의 수학적 모델을 개발했으며 매우 간단한 질량 보존 논증을 사용하여 모든 결과를 캡처했습니다. 우리는 포장 밀도가 세분화 흐름이 시작되는 속도에 큰 영향을 미친다는 것을 발견했기 때문에 그 결과가 중요합니다. 이것은 산사태 및 눈사태와 같은 자연 지구 물리학 적 입상 흐름의 시작에 중요한 결과를 초래할 수 있습니다. 느슨하게 포장 된 침대는 밀도가 붙은 것보다 훨씬 빨리 흐름을 시작합니다.
두 번째 논문에서, 우리는 다른 개구부 크기에 대해 사일로에서 과립 흐름의 속도 프로파일을 비교했습니다. 직사각형 사일로의 유량은 3/2 전력에 대한 개구리 폭에 비례하는 것으로 잘 알려져 있지만, 우리는 PIV를 사용하여 꾸준한 사일로 흐름과 초기 과도 체제 동안 X 및 Y 속도 구성 요소를 측정했습니다. 우리는 꾸준하고 일시적인 스타트 업 체제의 프로파일이 자체적으로 유사하다는 것을 발견했습니다. 모두 같은 모양을 가졌으며 더 큰 개구부 크기로 인해 유량에 의해서만 스케일링되었습니다. 이것은 이전에 꾸준한 체제에서 검증되었지만, 우리는 일시적인 시동 흐름 체제를 분석 함으로써이 효과를 더욱 입증했다.
.저는 현재 뉴질랜드 왕립 학회 Marsden Fund의 지원을 받고 있습니다.
를 포함한 아주 흥미 진진한 미공개 작품이 있습니다
- 자기 공명 영상 (MRI) 3D 인쇄 사일로를 통한 흐름 실험. 이 작업은 실로에서 3D로 씨앗의 흐르는 속도를 측정 할 수있게되었습니다.
- 우리는 μ (i) 수학적 모델이 MRI 속도 결과를 모델과 비교하여 특정 조건에서 잘 작동한다는 것을 보여주었습니다.
- 3D 프린트 사일로와 회전 샘플링 장치를 사용하여 다른 유형의 입자 (예 :크기, 밀도)의 혼합을 측정하고 있습니다.
- 우리는 사일로 흐름 중에 혼합에 미치는 영향을보기 위해 사일로의 장애물의 영향을 조사하고 있습니다.
- 우리는 입자 이미지 속도 측정 (PIV), 유량 측정 및 수학적 모델링을 사용하여 개구부 사이의 거리가 변경되는 두 개의 개구부로 사일로에서 곡물의 흐름을 연구했습니다. 우리는 두 개구부 사이의 임계 거리에서 사일로를 빠져 나가는 유량이 최소에 도달하여 일부 과립 간섭 현상이 발생 함을 나타냅니다. 두 문이있는 방에서 보행자의 대피 모델에서도 비슷한 결과가 발견되었습니다 [Sticco 2017] (방을 대피 할 수있는 속도는 문이 얼마나 멀리 떨어져 있는지에 달려있었습니다).
우리는 수학적 모델링을 사용하여 위의 시스템과 모델을 검증하기위한 실험의 데이터를 더 이해하고 있습니다.
우리는 이제 [Grey 2005]와 같은 다른 크기의 입자 혼합물의 흐름, 비 국소 적 거동과 같은 다른 크기의 입자 혼합물의 흐름, 곡물의 움직임이 근처 곡물의 영역에 의해 영향을 받고, 곡물의 흐름이 확장되도록 허용하는 것과 같은 모델에 더 현실적인 물리학을 추가하기 위해 노력하고있다.
이러한 결과는 Massey University의 Luke Fullard가 수행 한 작업에서 설명합니다.
참조
- [Jop 2006] Jop, P., Forterre, Y., &Pouliquen, O. (2006). 밀도가 높은 과립 흐름에 대한 구성 법. 자연 , 441 (7094), 727.
- [Grey 2005] Gray, J. M. N. T., &Thornton, A. R. (2005, 5 월). 얕은 세분화 자유 표면 흐름에서 입자 크기 분리에 대한 이론. 런던 왕립 학회 A :수학적, 물리 및 공학 과학 (Vol. 461, No. 2057, pp. 1447-1473). 왕립 학회.
- [Henann 2013] Henann, D.L., &Kamrin, K. (2013). 조밀 한 과립 흐름에 대한 예측적이고 크기 의존적 연속체 모델. 국립 과학 아카데미의 절차, 110 (17), 6730-6735.
- [Sticco 2017] Sticco, I.M., Frank, G. A., Cerrotta, S., &Dorso, C. O. (2017). 두 개의 인접한 출구를 통한 방 대피. Physica A :통계 역학 및 응용, 474, 172-185.
