토크 계산

토크는 벡터 수량이므로 방향과 크기가 모두 있습니다. 이것은 벡터 제품을 사용하여 계산되기 때문에 토크 작업에서 가장 까다로운 부분 중 하나입니다. 즉, 오른쪽 규칙을 적용해야합니다. 이 경우 오른손을 잡고 힘으로 인한 회전 방향으로 손의 손가락을 말리십시오. 오른손의 엄지 손가락은 이제 토크 벡터의 방향을 가리 킵니다. (수학적 방정식의 결과를 파악하기 위해 손을 잡고 판토 밍을하면서 때때로 약간 바보 같은 느낌이들 수 있지만 벡터의 방향을 시각화하는 가장 좋은 방법입니다.)

토크 벡터 τ 을 생성하는 벡터 공식 IS :

τ = r × f

벡터 r 회전 축의 원점에 대한 위치 벡터입니다 (이 축은 τ 입니다. 그래픽에서). 이것은 힘이 회전 축에 적용되는 거리에서 거리의 크기를 가진 벡터입니다. 그것은 힘이 적용되는 지점을 향해 회전 축에서 가리 킵니다.

벡터의 크기는 θ 에 따라 계산됩니다. , 이것은 r 의 각도 차이입니다 및 f , 공식 사용 :

τ = rf 죄 ( θ )

토크의 특수 사례

위의 방정식에 대한 몇 가지 핵심 사항, 일부 벤치 마크 값은 θ 입니다. :

• θ =0 ° (또는 0 라디안) - 힘 벡터가 r 과 같은 방향으로 향하고 있습니다. . 당신이 추측 할 수 있듯이, 이것은 힘이 축 주위의 회전을 일으키지 않는 상황입니다. sin (0) =0 이므로이 상황은 τ 을 초래합니다 =0.
• θ =180 ° (또는 π 라디안) - 이것은 힘 벡터가 직접 r 로 가리키는 상황입니다. . 다시, 회전 축쪽으로 밀리는 것은 회전을 유발하지 않을 것이며, 다시 한 번 수학은이 직관을 뒷받침합니다. sin (180 °) =0이므로 토크의 값은 다시 한 번 τ 입니다. =0.
• θ =90 ° (또는 π /2 라디안) - 여기서, 힘 벡터는 위치 벡터에 수직입니다. 이것은 회전을 늘리기 위해 물체를 밀어 넣을 수있는 가장 효과적인 방법처럼 보이지만 수학이 이것을 지원합니까? 글쎄, sin (90 °) =1, 이것은 사인 함수가 도달 할 수있는 최대 값으로 τ 의 결과를 산출합니다. = rf . 다시 말해, 다른 각도에 적용되는 힘은 90도에서 적용되는 것보다 덜 토크를 제공합니다.
• 위와 동일한 주장은 θ 의 경우에 적용됩니다. =-90 ° (또는 - π /2 라디안), 그러나 죄의 값 (-90 °) =-1이 반대 방향으로 최대 토크를 초래합니다.

토크 예

러그 렌치를 밟아 평평한 타이어에서 러그 너트를 풀려는 것과 같이 수직 힘을 아래쪽으로 바르는 예를 고려해 봅시다. 이 상황에서 이상적인 상황은 러그 렌치를 완벽하게 수평으로 유지하여 끝을 밟고 최대 토크를 얻을 수 있도록하는 것입니다. 불행히도, 그것은 작동하지 않습니다. 대신, 러그 렌치는 러그 너트에 맞아 수평에 15% 경사로 묶여 있습니다. 러그 렌치는 끝까지 0.60m 길이이며, 여기서 전체 무게는 900 n입니다.

토크의 크기는 얼마입니까?

방향은 어떻습니까? : "Lefty-Loosey, Righty-Thighty"규칙을 적용하면 러그 너트가 왼쪽으로 회전하여 시계 반대 방향으로 회전 할 것입니다. 오른손을 사용하고 시계 반대 방향으로 손가락을 말리면 엄지 손가락이 튀어 나옵니다. 그래서 토크의 방향은 타이어에서 떨어져 있습니다 ... 또한 러그 너트가 궁극적으로 가기를 원하는 방향입니다.