간단한 진자는주기적인 움직임을 보여주는 기계적 계획입니다. 간단한 진자에는 슬림 한 줄로 매달린 덩어리 밥이 길이 L의 상단 마감 상태에 매달려 있습니다.
간단한 진자는 진동 운동에 영향을 미치거나 움직이는 기계적 프레임 워크입니다. 이 운동은 상향 평면에서 발생하며 근본적으로 중력 에너지에 의해 결정됩니다. 흥미롭게도, 줄의 마무리를 향해 매달린 밥은 매우 가볍습니다. 우리는 그것이 심지어 질량이 없다고 말할 수 있습니다. 단순한 진자의 시간은 길이 문자열을 확장하여 늘릴 수 있으며 동시에 서스펜션 마크에서 밥의 중심으로 추정을 취할 수 있습니다. 밥의 질량이 변형되면 그 기간은 변경되지 않음을 알아야합니다. 그 기간은 중력장의 강도가 균일하지 않기 때문에 지구에 따라 진자의 장소에 의해 본질적으로 영향을받습니다.
.간단한 고조파 운동은 앞뒤로 간단한 반복 운동, 중심 위치, 중심 위치의 양쪽에있는 변위가 동일합니다. 각 진동은 같은 기간에 완료됩니다. 운동의 힘은 움직임 동안 항상 중심 위치를 향하고 힘은 중심 위치와의 거리에 직접 비례합니다.
f =-kx
이 방정식에서 음수 부호 (-)는 힘이 반대 방향을 향하고 있음을 보여줍니다. 이 방정식에서 'K'라는 용어는 힘 상수라고하는 상수 항입니다. 이 용어 'K'의 단위는 미터당 뉴턴입니다.
스프링의 질량을 m이라고합니다. 이 경우 가속도 (a)는 다음과 같습니다.
a =fm
a =-kxm
a =–𝜔2x
계수를 비교하여 km =𝜔2
기간은 하나의 진동을 완료하는 데 필요한 시간입니다. 단순한 고조파 운동의 빈도는 시간 단위당 물체가 취한 총 진동 수입니다. 따라서 주파수를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
f =1/t
위의 방정식에서 :
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a =가속도
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t =시간 기간
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f =force
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f =주파수
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m =질량
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𝜔 =각 주파수
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k =힘 상수
주요 용어
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주파수 :시간 단위당 완료된 진동 횟수는 입자가 수행하는 단순 고조파 운동의 빈도입니다. 주파수의 Si 단위는 Hertz입니다.
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진폭 :단순한 고조파 운동 동안 평균 위치에서 입자의 최대 변위 크기를 진폭이라고합니다.
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시간 기간 :입자가 완료하는 시간을 하나의 진동을 기간이라고합니다.
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평형의 평균 위치 :그것은 순 힘이 0 일 때 운동 중에 입자의 위치입니다.
간단한 고조파 운동의 빈도 및 기간
하나의 진동을 완료하는 데 걸리는 시간 또는 시간과 단순 고조파 운동의 단위 시간당 오진 횟수 또는주기적인 동작이기 때문에 계산할 수 있습니다. 이 목적을 위해 두 가지 실험을 사용할 수 있습니다 :
-
진자 :질량 m은 길이 L의 진자에 부착됩니다.
t =2π√ (l/g), 여기서 g는 중력 가속도
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스프링의 질량 :질량 m은 스프링 상수 k가있는 스프링에 부착됩니다. 기간 t는 다음 공식으로 설명됩니다.
t =2π√ (m/k)
진자의 경우, 시간 기간은 질량과 무관하지만 질량 스프링에서는 시간 기간이 질량에 따라 다릅니다.
간단한 진자 유래의 기간
운동 조건을 활용, t - mg cosθ =mv 2 l
힘은 질량을 조화로운 위치로 운반하는 경향이 있습니다.
τ =mgl × sinθ =mgsinθ × l =i × α
작은 동작 지점의 경우 sin θ ≈ θ,
따라서, iα =- mglθ
α =-(mglθ)/i
- ω02 θ =- (mglθ)/i
ω02 =(mgl)/i
ω0 =√ (mgl/i)
i =ml2 사용
우리는 ω0 =√ (g/l)
를 얻는다따라서 간단한 진자의 시간 범위는
에 의해 주어집니다.t =2π/ω0 =2π × √ (l/g)
결론
사람들은 단순한 진자의 기간이 변위 나 질량에 의존한다고 생각합니다. 적절성을 확장한다는 것은 여행의 거리가 더 큰 것을 의미합니다. 그러나 재건 전력도 마찬가지로 제속력이 상대적으로 증가합니다. 이는 질량이보다 두드러진 속도로 더 먼 거리를 이동할 수 있음을 의미합니다. 이러한 속성은 서로 떨어지므로 적절성은이 기간에 영향을 미치지 않습니다. 진자의 비활성은 거친 조정에 반대하지만 반면에, 그것은 재건력의 우물입니다. 따라서 질량도 반대합니다.
