물리학 자들은 입자 상호 작용의 계산을 극적으로 단순화하고 공간과 시간이 현실의 기본 요소라는 개념에 도전하는 보석과 같은 기하학적 물체를 발견했습니다.
옥스포드 대학의 수학 물리학자인 앤드류 호지스 (Andrew Hodges)는“이것은 완전히 새롭고 훨씬 간단하다”고 말했다.
자연에서 가장 기본적인 사건 인 입자 상호 작용은 기하학의 결과 일 수 있다는 계시는 양자 필드 이론, 기본 입자 및 그 상호 작용을 설명하는 법의 본문을 재구성하기위한 수십 년 동안의 노력을 크게 발전시킵니다. 이전에 수학 공식으로 계산 된 상호 작용 수천 개의 용어는 이제 해당 보석과 같은 "Amplituhedron"의 부피를 계산하여 설명 할 수 있습니다.
하버드 대학교의 이론 물리학 자이자 새로운 아이디어를 개발 한 연구원 중 한 명인 Jacob Bourjaily는“효율성의 정도는 마음이 화려하다”고 말했다. "이전에 컴퓨터에서도 불가능한 계산을 쉽게 할 수 있습니다."
.양자 필드 이론의 새로운 기하학적 버전은 우주의 대규모 및 소규모 사진을 원활하게 연결할 수있는 양자 중력 이론을 찾는 것을 용이하게 할 수 있습니다. 지금까지 양자 규모의 물리 법칙에 중력을 통합하려는 시도는 무의미한 무한과 깊은 역설에 비해 실행되었습니다. Amplituhedron 또는 유사한 기하학적 물체는 물리학의 깊은 뿌리 깊은 원리를 제거하여 도움이 될 수 있습니다.
뉴저지 주 프린스턴의 고급 연구 연구소 (Institute for Advanced Study)의 물리학 교수 인 Nima Arkani-Hamed는“둘 다 우리가 사물에 대해 생각하는 일반적인 방식으로 열심히 사용하고 있습니다. “둘 다 용의자입니다.”
지역성은 입자가 공간과 시간의 인접한 위치에서만 상호 작용할 수 있다는 개념입니다. 단일성은 양자 기계적 상호 작용의 가능한 모든 결과의 확률이 하나를 추가해야한다고 주장한다. 개념은 원래 형태의 양자 필드 이론의 중심 기둥이지만, 중력과 관련된 특정 상황에서는 모두 분해되어 자연의 근본적인 측면도 마찬가지입니다.
.이 아이디어에 따라 입자 상호 작용에 대한 새로운 기하학적 접근은 시작 가정에서 지역과 단일성을 제거합니다. Amplituhedron은 시공간 및 확률로 구축되지 않습니다. 이러한 특성은 단지 보석의 기하학의 결과로 발생합니다. 공간과 시간의 일반적인 그림과 그 안에서 움직이는 입자는 구성입니다.
케임브리지 대학교의 이론적 물리학자인 데이비드 스키너 (David Skinner)는“이것은 완전히 다른 방식으로 모든 것을 생각하게하는 것이 더 나은 공식화입니다.
증폭기 자체는 중력을 설명하지 않습니다. 그러나 Arkani-Hamed와 그의 공동 작업자들은 관련 기하학적 객체가있을 수 있다고 생각합니다. 그것의 특성은 입자가 존재하는 이유와 3 차원의 공간에서 움직이고 시간이 지남에 따라 변화하는 것처럼 보이는 이유를 분명히 할 것입니다.
Bourjaily는“궁극적으로 우리는 단일성과 지역성이없는 이론을 찾아야한다는 것을 알고 있기 때문에“이것은 궁극적으로 양자 중력 이론을 묘사하는 출발점”이라고 말했다.
클루키 기계
Amplituhedron은 더 높은 차원에서 복잡하고 다방면의 보석처럼 보입니다. 볼륨을 인코딩하는 것은“산란 진폭”인“산란 진폭”을 계산할 수있는 현실의 가장 기본적인 특징이며, 이는 충돌시 특정 입자 세트가 다른 입자로 변할 가능성을 나타냅니다. 이 숫자는 입자 물리학자가 스위스의 대형 Hadron Collider와 같은 입자 가속기에서 높은 정밀도로 계산하고 테스트하는 것입니다.
60 세의 산란 진폭을 계산하는 방법 (당시 주요 혁신)은 노벨상을 수상한 물리학 자 Richard Feynman에 의해 개척되었습니다. 그는 산란 과정이 발생할 수있는 모든 방법의 선 그림을 스케치 한 다음 다른 도면의 가능성을 요약했습니다. 가장 간단한 Feynman 다이어그램은 나무처럼 보입니다. 충돌과 관련된 입자는 뿌리처럼 모여서 그 결과가 분기처럼 촬영됩니다. 더 복잡한 다이어그램에는 루프가 있으며, 충돌 입자는 실제 최종 제품으로 분기하기 전에 서로 상호 작용하는 관찰 할 수없는 "가상 입자"로 변합니다. 하나의 루프, 2 개의 루프, 3 개의 루프 등이있는 다이어그램이 있습니다. 전체 진폭에 점점 더 기여하는 산란 공정의 바로크 반복이 점점 더 있습니다. 가상 입자는 본질적으로 관찰되지는 않지만 단일성에 수학적으로 필요한 것으로 간주되었습니다.
Bourjaily는“Feynman 다이어그램의 수는 폭발적으로 크기 때문에 실제로 간단한 프로세스의 계산조차 컴퓨터 시대까지 수행되지 않았습니다. 글루온 (Gluons)이라는 두 개의 아 원자 입자 (대형 Hadron Collider에서 충돌하는 동안 1 초 동안 수십억 번 발생 함)를 생성하기 위해 글루온이라는 두 개의 아 원자 입자와 같은 겉보기에 간단한 사건은 220 개의 다이어그램을 포함하여 수천 개의 용어를 산란 진폭 계산에 기여합니다. 1986 년 Feynman의 장치가 Rube Goldberg 기계라는 것이 분명해졌습니다.
이론가들은 텍사스에서 초전도 슈퍼 콜 라이더 (나중에 취소 된 프로젝트)의 구성을 준비하기 위해 알려진 입자 상호 작용의 산란 진폭을 계산하여 흥미롭거나 이국적인 신호가 눈에 띄는 배경을 설정하기를 원했습니다. 그러나 2- 글루온에서 4- 글루온 과정조차도 너무 복잡했기 때문에 물리학 자 그룹은 2 년 전에“가까운 미래에 평가되지 않을 수도 있습니다.”
.일리노이 주 Fermi National Accelerator Laboratory의 이론가 인 Stephen Parke와 Tomasz Taylor는 그 진술을 도전으로 받아 들였습니다. 그들은 몇 가지 수학적 트릭을 사용하여 2- 글루온에서 4- 글루온 진폭 계산을 수십억 개의 용어에서 9 페이지 길이의 공식으로 단순화하여 1980 년대 슈퍼 컴퓨터가 처리 할 수있었습니다. 그런 다음 다른 글루온 상호 작용의 산란 진폭에서 관찰 된 패턴에 기초하여, Parke와 Taylor는 진폭에 대한 간단한 단기 표현을 추측했습니다. 컴퓨터는 9 페이지 공식과 동등한 것으로 확인되었습니다. 다시 말해, 수천 개의 수학적 용어의 수백 개의 Feynman 다이어그램을 포함하는 양자 필드 이론의 전통적인 기계는 훨씬 더 간단한 것을 난독 화했습니다. Bourjaily가 말한 것처럼 :“대답이 단지 하나의 기능 일 때 왜 수백만 가지를 요약합니까?”
Parke는“당시 우리는 중요한 결과를 얻었다는 것을 알고있었습니다. “우리는 그것을 즉시 알고있었습니다. 그러나 그것으로 무엇을해야합니까?”
admplituhedron
Parke와 Taylor의 단일 결과의 메시지는 해석하는 데 수십 년이 걸렸습니다. Bourjaily는“한 단기, 아름다운 작은 기능은 향후 30 년 동안 표지와 같았습니다. “정말이 혁명을 시작했습니다.”
2000 년대 중반, 입자 상호 작용의 산란 진폭에서 더 많은 패턴이 나타 났으며, 양자 필드 이론 뒤에 근본적인 일관된 수학적 구조에서 반복적으로 암시됩니다. 가장 중요한 것은 Ruth Britto, Freddy Cachazo, Bo Feng 및 Edward Witten의 이름을 딴 BCFW 재귀 관계라는 공식 세트였습니다. 위치와 시간과 같은 친숙한 변수 측면에서 산란 프로세스를 설명하고 수천 개의 Feynman 다이어그램에서 묘사하는 대신, BCFW 관계는 "Twistors"라는 이상한 변수 측면에서 가장 적합한 소파이며 입자 상호 작용은 소수의 관련 트위터 다이어그램에서 포착 할 수 있습니다. 이 관계는 대형 Hadron Collider의 충돌과 같은 실험과 관련된 산란 진폭을 계산하기위한 도구로 빠르게 채택되었습니다. 그러나 그들의 단순성은 신비했다.
Arkani-Hamed는“이 BCFW 관계의 용어는 다른 세상에서 왔으며 우리는 그 세계가 무엇인지 이해하고 싶었습니다. "그것이 5 년 전 주제에 나를 끌어 들인 이유입니다."
Pierre Deligne과 같은 주요 수학자들의 도움으로 Arkani-Hamed와 그의 공동 작업자들은 재귀 관계와 관련 트위터 다이어그램이 잘 알려진 기하학적 대상에 해당한다는 것을 발견했습니다. 실제로, 12 월 Arxiv.org에 Arxiv.org, Bourjaily, Cachazo, Alexander Gonkarov, Alexander Postnikov 및 Jaroslav Trnka가 Arxiv.org에 게시 한 논문에 자세히 설명 된 바와 같이, Twistor 다이어그램은 긍정적 인 Grassmannian이라고 불리는이 대상의 양을 계산하는 데 대한 지침을 제공했습니다.
.Arkani-Hamed는“긍정적 인 Grassmannian은 삼각형 내부의 약간 더 어른 사촌 인 19 세기 독일 언어 학자이자 수학자 인 Hermann Grassmann의 이름을 딴 것”이라고 설명했다. 삼각형의 내부가 교차 라인에 의해 경계가있는 2 차원 공간의 영역 인 것처럼, 긍정적 인 Grassmannian의 가장 간단한 경우는 교차 평면에 의해 경계가있는 N 차원 공간의 영역입니다. (n은 산란 과정에 관여하는 입자의 수입니다.)
2 개의 충돌 글루온이 4 개의 글루온으로 변할 가능성과 같은 실제 입자 데이터의 기하학적 표현이었다. 그러나 여전히 뭔가 빠졌습니다.
물리학 자들은 산란 과정의 진폭이 기하학적으로 불가피하게 나타나기를 희망했지만, 지역과 단일 성은 그것을 긍정적 인 Grassmannian의 어떤 조각을 추가하여 그것을 얻을 수 있도록 지시하고있었습니다. 캘리포니아 기술 연구소 (California Institute of Technology)의 박사후 연구원 인 Trnka는 진폭이“특정 수학적 질문에 대한 해답”인지 궁금해했다. "그리고 그것은"그는 말했다.
Arkani-Hamed와 Trnka는 산란 진폭이 새로운 수학적 물체 인 Amplituhedron의 부피와 같다는 것을 발견했습니다. 특정 산란 과정의 세부 사항은 상응하는 증폭기의 치수 및 패싯을 지시합니다. 트위터 다이어그램으로 계산 된 후 손으로 함께 추가 된 긍정적 인 Grassmannian의 조각은 삼각형이 함께 맞아 다각형을 형성하는 것처럼이 보석 안에 맞는 빌딩 블록이었습니다.
Twistor 다이어그램과 마찬가지로 Feynman 다이어그램은 Amplituhedron의 부피를 한 조각으로 계산하는 또 다른 방법이지만 훨씬 덜 효율적입니다. Skinner는“그들은 시공간에 지역적이고 단일이지만,이 보석 자체의 모양에 반드시 매우 편리하거나 잘 적응 된 것은 아닙니다. "Feynman 다이어그램을 사용하는 것은 밍 꽃병을 가져 와서 바닥에 부수는 것과 같습니다."
Arkani-Hamed와 Trnka는 트위터 다이어그램을 사용하여 조각의 볼륨을 계산하지 않고도 일부 경우에도 Amplituhedron의 부피를 계산할 수있었습니다. 그들은 또한 무한 수의 원과 유사한 무한 수의 패싯을 가진“마스터 앰프 히드론”을 발견했으며, 이는 무한한 수의 측면이 있습니다. 이론적으로는 이론적으로 모든 물리적 프로세스의 총 진폭을 나타냅니다. 유한 수의 입자들 사이의 상호 작용에 해당하는 저 차원 증폭기는이 마스터 구조의 얼굴에 산다.
Skinner는“그들은 매우 강력한 계산 기술이지만 엄청나게 암시 적입니다. "그들은 시공간의 관점에서 생각이 올바른 방법이 아니라고 제안합니다."
.양자 중력 퀘스트
중력과 양자 현장 이론 사이의 화해 할 수없는 충돌은 블랙홀에서 위기 모드로 들어갑니다. 블랙홀은 엄청난 양의 질량을 매우 작은 공간에 포장하여 중력을 양자 규모의 주요 플레이어로 만들어 일반적으로 무시할 수 있습니다. 필연적으로, 지역 또는 단일성은 갈등의 원천입니다.
Arkani-Hamed는“우리는 두 아이디어가 모두 가야한다는 징후를 가지고 있습니다. 양자 중력 이론과 같은“다음 설명의 기본 특징이 될 수 없습니다.
입자를 눈에 보이지 않는 작고 진동하는 현으로 취급하는 프레임 워크 인 String Theory는 블랙홀 상황에서 유지되는 것으로 보이는 양자 중력 이론의 후보이지만 현실과의 관계는 입증되지 않았거나 적어도 혼란 스럽습니다. 최근에, 문자열 이론과 양자 필드 이론 사이에 이상한 이중성이 발견되었으며, 이는 두 이론이 다른 수의 차원에서 일어나는 것과 같은 사건을 설명 할 때 전자 (중력 포함)가 수학적으로 후자 (그렇지 않음)임을 나타냅니다. 아무도이 발견에 대해 무엇을 만들어야할지 모릅니다. 그러나 새로운 Amplituhedron 연구에 따르면 시공간이 시공간이므로 차원은 어쨌든 환상적 일 수 있습니다.
Arkani-Hamed는“우리는 물리학을 묘사하는 일반적인 친숙한 양자 기계적 시공간 사진에 의존 할 수 없습니다. “우리는 그것에 대해 새로운 이야기를하는 방법을 배워야합니다. 이 작업은 그 방향으로 아기 단계입니다.”
단일 성과 지역이 없어도 양자 필드 이론의 증폭기 제형은 아직 중력을 포함하지 않습니다. 그러나 연구원들은 그것에 대해 노력하고 있습니다. 그들은 중력 입자를 포함하는 산란 과정이 증폭기 또는 유사한 기하학적 물체로 설명 할 수 있다고 말합니다. Skinner는“이것은 밀접하게 관련되어 있지만 약간 다르고 찾기가 더 어려울 수 있습니다.
물리학 자들은 또한 새로운 기하학적 공식화가 우주에 존재하는 것으로 알려진 정확한 입자에 적용되며,이를 개발하는 데 사용했던 이상적인 양자 필드 이론이 아니라 최대 초대칭 양식 이론에 적용된다는 것을 증명해야한다. Bourjaily는 알려진 모든 입자에 대한“슈퍼 파트너”입자를 포함하고 시공간을 평평한 것으로 취급하는이 모델은“이 새로운 도구의 가장 간단한 테스트 사례 일뿐”이라고 말했다. "이러한 새로운 도구를 [다른] 이론으로 일반화하는 방법은 이해됩니다."
Arkani-Hamed는 Amplituhedron의 발견을보다 쉽게 계산하거나 양자 중력으로 향하는 길을 이끌어내는 것 외에도 더욱 심오한 변화를 일으킬 수 있다고 말했다. 즉, 자연의 기본 구성 요소로서 공간과 시간을 포기하고 우주의 빅뱅과 우주 학적 진화가 순수한 기하학에서 어떻게 일어 났는지 알아냅니다.
"어떤 의미에서, 우리는 변화가 대상의 구조에서 발생한다는 것을 알게 될 것"이라고 그는 말했다. “하지만 물체가 바뀌는 것은 아닙니다. 객체는 기본적으로 시대를 초월합니다.”
더 많은 작업이 필요하지만 많은 이론적 물리학 자들은 새로운 아이디어에 세심한주의를 기울이고 있습니다.
이 연구소의 이론 물리학자인 Witten 은이 연구는“여러 관점에서 예상치 못한 일”이라고 말했다. "이 분야는 여전히 매우 빠르게 발전하고 있으며, 무슨 일이 일어날 지, 교훈이 무엇인지 추측하기가 어렵습니다."
.참고 :이 기사는 2013 년 12 월 10 일에 Amplituhedron의 일련의 논문에 첫 번째 링크를 포함하도록 업데이트되었습니다.
