Quanta 작가와 편집자는 과학과 수학의 트렌드에 대해 논의합니다.

이 책의 첫 번째 질문은 다음과 같이 묻습니다. 왜 우리 우주가 이해가되지 않습니까? 많은 분들이 아마도 알고있을 것입니다. 2012 년에는 물리학에서 큰 발견이있었습니다. Higgs Boson은 스위스의 대형 Hadron Collider에서 감지되었습니다. 그러나 물리학 자들은 우리 우주를 이해하는 데 도움이되는 다른 입자들을 감지하기를 희망했습니다. 이러한 입자는 발견되지 않았으며, 이는 우리 우주가 자연 스러우는 지에 대한 의문을 제기합니다. 또한 Natalie에게 1 초 만에 물리학 자들이 몇 년 동안이 입자를 감지하지 않으면 그들이 악몽 시나리오라고 부르는 것을 본질적으로 직면 할 것이라는 두려움에 이릅니다. 그래서 나는 나탈리를 원합니다 - 만약 당신이 우리를 위해 이것을 설정함으로써 시작할 수 있다면 :물리학 자들은 우주가 자연 스럽거나 비 자연적이라는 것을 의미하며,이 악몽 시나리오 뒤에있는 것은 무엇입니까?

Natalie Wolchover :  예, 저는 많은 사람들이 우주가 부자연 스럽다는 생각을들을 때 본질적으로 옥시 모론처럼 보입니다. 그래서 지난 5 년 동안 나는 이것이 바로 이것이 의미하는 바를 설명하려고 노력하는 데 더 나아졌습니다. 따라서 과학적 의미에서 자연이 의미하는 바는 기본적으로 방정식의 변수가 다른 값을 취할 수 있다는 것입니다. 그리고 방정식의 상수와 사물의 가치 자체는 모든 종류의 종류의 의미가있는 방식으로 함께 작동해야합니다. 그리고 그것에 대해 더 정확한 사고 방법이 있지만, Higgs Boson Mass와 함께, 문제는이 입자 (Higgs Boson)가 자연의 기본 질량으로 여겨지는 것과는 다수, 많은, 많은 정도의 질량이 있다는 것입니다. 그래서 두 값 사이 의이 거대한 계층 구조는 기본적으로 물리학 자에게 설명해야 할 것 같은 것 같습니다. 그리고 그들은이 화려한 설명을 가지고 있었는데, 이는 초대칭 인이 화려한 설명을 가지고 있었는데, 그것은 초대칭이 심지어 검색되기 전에도 오랫동안 패러다임이었다. 사람들은 단지 그것이 사실이라고 믿었고, 입자를 찾을 수 있다고 생각합니다. 그것은 모든 종류의 상수를 함께 일으키는 아름다운 방법 이었기 때문입니다.

그러나 대신 그들은 큰 Hadron Collider에서 이러한 초대칭 입자를 찾지 못했습니다. 그리고 그것은 물리학에서 매혹적인 시간을 만들어 냈습니다.이 종류의 패러다임과 자연의 원리는 사람들이 큰 Hadron Collider를 구축하여 이러한 입자를 찾도록 이끌었습니다. 기본적으로 실패했으며 현재 물리학 자들은 방정식을 자연스럽게 만드는 방법을 모릅니다. 그리고 그들은 또한이 자연스런 아이디어가 심지어 심지어는조차 알지 못합니다. 처음부터 보유해야했던 원칙이었습니다.

Lin :  그것에 대해 생각하는 또 다른 방법은 물리학에서 우리의 기반암 이론의 관점에서 우리가 지금 가지고있는 많은 것들이 우주가 자연 스러울 것이라는 생각에서 비롯된 것입니다. 그럼에도 불구하고 사실, 실제로 당신이 말하는 이러한 변수 나 상수가 본질적으로 미세 조정 된 경우, 우리 우주가 부자연스럽고 아마도 많은 우주 중 하나라고 믿게됩니다. 그리고 그 의미에 대해 조금 이야기하십시오. 실제로 다수가 있다면 물리학자가 그 아이디어를 정말 좋아한다면?

Wolchover : 예, 정확히, 방정식의 상수가 방정식의 상수가 서로에게 완벽하게 이해되면 우리의 우주는 모든 것이 응집력이있는 이런 종류의 불가피한 구조이며, 모든 것을 기반으로하는 모든 것을 예측하는 모든 것을 예측하는 모든 것, 아마도 4 인의 한 요인을 예측하는 모든 종류의 이론이 있다고 상상할 수 있습니다. 그러나 당신이 이것들을 정말 이상하게 가지고 있다면, 당신은 알고 있습니다. 그리고 내가 상수가 이상하다고 말할 때, 나는 하나가 방정식의 다른 상수보다 10 억억 배나 큰 것과 같은 것 같은 것을 의미합니다. 그래서이 거대한 계층이 있습니다. 유일하게 얻는 방법은 모든 것이 우리 우주와 상수에 단지 임의의 상수라면-일종의 기적이 있었는데, 거의, 거의, 당신은 거의, 당신이 아시다시피, iggs 덩어리가 정말로 작었지만, 그 차이가 우리 우주가 생명을 불러 일으킬 수 있었지만, 그 차이가 있었기 때문에 그 차이는 그 이유입니다.

린 :다른 우주에는 다른 iggs 미사가있을 것입니다 -

Wolchover : - 그리고 그런 종류의 가능성이 거의없는 이벤트를 갖기 위해서는 우리가 실현하기 위해서는 다양한 우주를 가져야합니다. 그렇기 때문에 Multiverse의 아이디어가 들어오는 곳이지만 사람들은 테스트 할 수 없기 때문에 그 아이디어를 싫어합니다.

린 :여론 조사를하자 - 누가 아이디어를 싫어합니까?

Wolchover :  - 나는 이미 다중 사람들의 아이디어에 이미 적응 한 사람들과 비슷하다는 것을 의미합니다. 많은 우주가 많이 있습니다. 왜 우리 우주가 유일한 우주가되어야합니까? 왜 - 왜 생명을 가진 우주가 하나만 있어야합니까? 그리고-다중 사람들에 반대하는 사람들은 그것이 테스트 할 수 없다고 생각하고, 이것이 일종의 경찰이라고 생각합니다.

Lin :  그래서 Robbert는 Advanced Study 연구소의 이사이기 때문에 이것에 대해 물어보고 싶습니다. 연구소의 일부 연구원들은이 정확한 문제를 연구하고 있습니다. 그리고 저는 우주가 실제로 자연스럽고 우리가 올바른 이론을 찾아야한다는 의미가 있는지에 대한 당신의 관점을 얻고 싶습니다.

Robbert Dijkgraaf :  우선, 내 모든 의견은 여기에 있습니다. 내 자신의 [웃음] 나는 다른 사람들을 대신하여 말하는 것이 아닙니다. 왜냐하면 그것은 실제로 논쟁의 여지가 있기 때문입니다. 그리고 나는 실제로 이것이 Feynman이 그의 생애에서 입자 물리학이 어떻게 발전했는지 설명하는 훌륭한 표현이라고 생각합니다. 그는 우리는이 위대한 아름다움을 가지고 있다고 말합니다. 모든 것이 잘 맞고 실험이 거의 없으며 적합하지 않습니다. 그리고 당신은 일을 함께 붙잡 으려고 노력합니다. 어느 시점에서 당신은 포기해야합니다. 매우 추악 해 보이고 매우 혼란스러운 기간이 지나면 다시 함께 매달리기 시작하고 아름답지만 더 미묘하고 더 깊은 의미에서 아름답습니다. 우리는 이러한 전환을 겪습니다. 그래서 나는 그 시점에서 입자 물리학이 매우 많이 있다고 생각합니다. 왜냐하면 실제로 다른 입자가 발견되고 모든 것이 함께 맞을 것이라는 히그스 입자와 명백한 시나리오가 있었기 때문입니다. 그들은 그렇지 않습니다. 하지만 우리가 다른 프레임으로 전환해야한다는 것은 분명하지 않습니다. 글쎄요, 그것은 모두 혼란 스럽습니다. 모두 무작위입니다. 그래서 우리는 이런 종류의 혼합 상태에 있다고 생각합니다.

그러나 표준 모델에 대해서도 우리가 알아야 할 중요한 질문은 다음과 같습니다. 우리 모두가 알고있는 입자의 덩어리에서도 많은 숫자가 있습니다. 그들은 파리에 비해 고래만큼 다릅니다. 그리고 우리 중 누구도 이것이 자연의 실제 상수인지 또는 다른 방정식 세트에 의해 결정되는지 전혀 모른다. 그것들은 방정식의 솔루션입니까, 아니면 자연의 상수입니까? 우리는 단순히 모릅니다. 그러나 만약 당신이 - 당신이 이론적 물리학 자이고 당신이 우주를 묘사 해야하는 방정식을 작성한다면 - 그것은 우리가 가진 방정식의 일종의 만화 버전 일 수 있습니다 - 당신은 하나 이상의 우주를 만들어내는 것이 매우 쉽게 발생합니까? 어떤 의미에서는 - 당신이 그것에 대해 생각한다면, 우리는 독특한 우주가 있다면 우리가 당신이 입력 한 관점에서 물리 또는 과학을 설명하기 위해 자연의 법칙을 찾고 있다면, 어떤 일이 발생하고 우리는 출력을 계산합니다. 그러나 우리는 단 하나의 솔루션만이 있다고 판단하려고 노력하고 있으며 그 해결책은 우리입니다. 그게 드문 일입니다. 나는 하나의 해결책 만있는 과학의 방정식을 모른다. 약간의 잠재력이나 - 를 가질 수 있습니다  따라서 산 풍경으로 생각하지만 매우 간단하지만 하나의 계곡 만 생각하십시오. 매우 쉬운 일입니다. 약간의 충돌이 있고 두 번째 계곡이 있고 그 해결책은 어떻게 되는가?

Lin :  오른쪽.

dijkgraaf :  그래서 그것은 우주론이 물리학에 직면한다고 생각하는 것입니다. 그리고 우리는 자주 말하는 것을 묘사하지 않기 때문에 다른 질문 세트라고 생각합니다. 과학은“다음에 무엇인가?”라는 질문에 대답하는 것입니다. 하지만 왜이 모든 것이 왜 그런가? 그리고 그것이 실제로 우리가 어려움을 겪고있는 곳이라고 생각합니다. 나는 우리 모두가 미워하지만, 다수가 증오하지만, 우리는 모두에게 무료라고 생각합니다. 우리는 세상으로 생각하는 우리의 영역, 우주에서 우리의 태양계에서 우리의 갤럭시에 이르기까지 우리의 영역이 성장하고있는 곳에서 많은 순서를 가지고 있다는 것을 알고 있습니다. 허블 반경 외부. 간단히 말해서, 우리는 우리가 결코 목격 할 수 없을 것입니다.

Lin :  오른쪽. 어떤 의미에서는 마치 마치 마치 마치 -

dijkgraaf : 그래서 우리는 그것에 대해 편안하다고 느낍니다. 제 생각에, 내가 편안하게 느끼는 일이 있다고 생각합니다. 몇 블록 떨어진 일이 일어나고 있습니다. 나는 그것을 관찰 할 수 없지만 아마 거기에있을 것이다 -

Lin :  그래서 어떤 의미에서는 - 우리 자신의 우주 만 생각하는 것입니다 -

dijkgraaf : 우리는 지방이 될 수 있습니다. 우리는 무언가를하려고 할 수도 있습니다. 그래서 우리는 항상 Feynman이 표현한이 느낌을 항상 알고 있어야한다고 생각합니다. 그러나 당신이하고있는 것은 장벽을 통과하는 터널링과 같은 일입니다. 그리고 당신은 우리가 지금있는 것보다 훨씬 녹색 인 새로운 계곡에서 끝날 수 있습니다.

Lin :  따라서 이것은 내가 가진 다음 질문으로 매우 잘 이어집니다. 여러분은 여러분이 Multiverse 아이디어에 대해 생각할 때 문자열 이론과 같은 것에 대해 생각합니다. 이것들은 우리의 우주에 대해 생각하는 강력한 도구와 방법 인 아이디어이지만, 이러한 이론에 대한 경험적 증거는 없습니다. 그래서 나는 과학의 증거가 우리가 의미하는 바에 대해 조금 이야기하고 싶습니다.

나탈리, 2015 년 뮌헨에서 뮌헨 에서이 질문에 대한 논쟁을 해결했습니다.이 질문에 대한 논쟁은 더 어려워지고 있으며, 일부 물리학의 최전선에서 일어나는 가장 흥미 진진한 이론 중 일부에 대한 경험적 증거를 찾을 수 없다는 점을 감안할 때, 당신은 그 경우에 무엇을 의미 하는가 - 당신이 알고 충분히 수학적인 일입니까? 우리는 이런 식으로 무언가가 위조 될 수 있어야한다는 일종의 Karl Popper 아이디어를 따르고 싶습니까? 오늘날 우리가 말한 많은 아이디어는 그렇지 않습니다. 그 토론에서 당신이 다루는 주요 주장 중 일부에 대해 조금 이야기하십시오.

Wolchover : 뮌헨 에서이 컨퍼런스에 갈 수있는 놀라운 기회였으며 지금은 물리학의 큰 주제를 가지고 있습니다. 현재 양측의 사람들이 함께 모여서 기본적으로 문자열 이론과 다수의 아이디어가 과학적이지, 과학이 이러한 종류의 이론에 초점을 맞추고 있는지 여부에 대해 기본적으로 논쟁하고 있습니다. 그리고 하나의 큰 주제 중 하나가 나타나는 큰 주제 중 하나가 거기에 너무 많은 분노와 열정이 있다고 생각합니다. 이는 일반적으로 혼란의 표시와 일이 빠르게 변화하는 혼란스러운 시간입니다. 그리고 나는 일종의 것이 분명한 점이 분명하다고 생각합니다. 그것은 실제로 물리학 자들이 잘못된 길을 내려 가서 더 근거가 될 때 투기 이론에 더 관심을 갖는 것이 아니라는 것입니다. 우리는 실제로 인류로서, 우리는 더 나아갈 수있는 지점의 끝에 도착했습니다. 우리처럼 - 우리는 더 이상 우리보다 훨씬 작은 규모로 조사 할 수있는 악기를 더 이상 만들 수 없습니다. 우리는 우주의 수평선을 볼 수 있지만 그보다 더 이상 보지 못할 것입니다. 그래서 우리는 실제로 아이디어를 테스트 할 수있는 곳의 끝까지오고 있습니다. 그러나 물론 이론가들은 사물이 어떻게 확장 될지에 대한 논리적 인 생각으로 인해 두 방향으로 훨씬 더 나아갔습니다. 그래서 그들은 큰 규모로 다중 사람들에 대해 생각하고 있으며, 우리는 그것을 멀리 볼 수는 없지만 작은 규모의 문자열과 문자열 이론에 대해 생각하고 있습니다.

따라서 논쟁의 큰 부분은 직접적인 경험적 증거 외에 다른 종류의 증거가 있는지 여부입니다. 어떤 사람들은 실험과 관련이없고 이론을 테스트 할 필요가없는 이론에 대한 자신감을 얻는 방법이 있다고 제안하는 것은 신성 모독이라고 생각합니다. 그러나 다른 사람들은 아이디어의 논리를 보면 자신감을 얻을 수 있다고 생각합니다. 그리고 큰 문제는 문자열 이론과 함께 - 물리학 자들은 자신을 속이거나 그 아름다움에 현혹시키는 것입니다.

Lin :  우리는이 질문으로 조금 돌아올 것입니다. 우리를위한 토론을 설정해 주셔서 감사합니다. 당신은 증거에 대해 생각하고, 물리학의 영역에는 매우 테스트 가능한 아이디어와 실험의 분명한 예와 물리학에서 우리가 알고있는 것에 대한 경험적 증거가 있습니다. 그러나 Natalie가 말했듯이, 수학에 더 의존하는 많은 새로운 이론이 적어도 논리적으로 일관된 것임을 증명하기 위해 수학에 더 의존하는 많은 새로운 이론이 있습니다. 케빈은 물리적 세계에 의존하지 않고 추상화, 증거가 본질적으로 경험적이지 않은 곳, 수학의 증거가 무엇인지, 증거로 간주 되는가?

Kevin Hartnett :  물론, 지식이 증거로 간주되는 것은 무엇이 중요한지를 의미합니다.  몇 주 전 타원 곡선의 순위에 대한이 개념과 계급이 제한되었는지 여부 :그것이 얼마나 큰지에 대한 모자가 있습니까? 이 바다는 지난 세기 동안 바다 변화가있었습니다. 100 년 전 사람들은 그것이 모자가되어야한다고 생각했고 60 년대와 70 년대에는 그들이 생각하지 않아야한다고 생각했습니다. 그리고 이제 그들은 일종의 - 의견이 모자가있는 곳으로 돌아갔습니다. 그러나 일종의 이유는 무엇입니까? 오른쪽? 아무도 그것을 어떤 식 으로든 증명하지 않았거나, 심지어는 심지어는 너무 가까이 오지 않았습니다.

그래서 저는 그들이 일종의 것이라고 생각합니다. 중요한 유형의 증거가 중요하고 의견을 움직입니다. 계산 증거가 있으며 컴퓨터가 나아질수록 더 많은 계산을 할 수 있습니다. 그리고 Riemann Zeta 기능에 대한 해결책을 찾을 때마다, 그것은 중요한 스트립에 있으며, 모든 솔루션이 이것에 있다고 생각하게 만듭니다. 따라서 계산 증거가 있습니다. 객체 A의 속성을 이해하는 데 관심이 있고 그 속성을 증명할 수 없다면, 당신이 그 속성을 증명할 수 없다면, 당신은 알 수 있지만, 객체 A는 객체 B와 비슷하고 객체 B는이 유사한 속성을 가지고 있다는 것을 알고 있습니다. 그것은 우리 가이 부동산이 A를 보유하고 있다고 생각할 수있게 해주 며, 때때로 수학에서 일어나는 것을 볼 수 있으며, 물리학은 종종 수학적 일에 대한 일종의 증거를 제공합니다.

컬렉션에서 Robbert는 거울 대칭에 대해 이야기하는 칼럼이 있다는 것을 알고 있으며 미러 대칭은 Quanta 에서 우리가 다루는 것입니다.  또한 물리학 자들은이 두 가지 문자열 이론 모델이 동등하게 보였고 수학의 모델에 대해 생각할 때이 두 가지 유형의 기하학적 공간이 동일하다는 것을 제안했습니다. 따라서 물리학은이 두 가지 유형의 공간이 동일하다면 그들의 물리 이론이 효과가 있다고 제안합니다. 그리고 수학적으로 당신은 나가서 실제로이 두 공간이 동등하다는 것을 증명하려고 노력할 수 있습니다. 그래서 그것은 수학에서 일종의 증거의 원천이며, 여기에 뭐가 업슈트는 무엇입니까? 증거는 증거가 아니기 때문입니다. 그리고 증거는 어떤면에서 - 할 수 있습니다 종종 당신이 이전보다 증거에 더 가까워지지는 않습니다. 그러나 나는 그것이하는 가장 중요한 일은 일종의 수학자들이 조사 라인을 추구하는 것을 대변하는 것입니다. 나는 그가이 문제에 대해 오랫동안 노력하고 있다고 말한 후 수학자와 이야기를 나누었고, 그는 다른 수학자들이 증명했다는 것을 들었습니다. 그러나 다음날 그는 자신의 증거 [웃음]을 알아 냈습니다. 그는 갑자기이 새로운 믿음을 가지고 있었기 때문에 아마도 자신의 증거 [웃음]을 알아 냈다는 사실을 알았습니다. 그래서 저는 그것이 일종의 전공이라고 생각합니다. 그것은 수학에서 증거가 할 수있는 일입니다.

Lin :  훌륭합니다. 감사합니다, 케빈.

Lin :  알다시피, 우리는 지금 당장 증거 (적어도 논란의 여지가있는 증거)를 생각하는 시간에 살고 있으며 사실은 민주주의 국가의 거의 실존 적 문제라고 생각합니다. 그리고 아시다시피, 나는 수학 물리학 자로서, 당신이 두 세계에서 일하기 때문에 Robbert를 물어보고 싶었습니다. 두 세계에서 일하기 때문입니다. 비공식적 증거를 우리를 위해 맥락에 넣습니다. 그것은 우리가 물리적 세계의 증거에 의존 할 수 없을 때 과학과 수학을 전진시키는 데 어떻게 도움이됩니까?

dijkgraaf : 글쎄, 당신의 일화는 당신이 유명한 추측이 증명되었다는 가짜 뉴스 아웃 [웃음]을 가져야한다고 제안합니다.

Lin :  우리가하지 않았다면 - 우리가 물리 이론에 대한 경험적 증거가 없다면, 우리는이 이론을 더 좋아합니까?

dijkgraaf : 순수한 수학에서도 추측의 거의 예술적 형태가 있습니다. 그렇다면 좋은 추측은 무엇입니까? 정의상 입증되지 않은 것입니다. 당신은 몇 가지 제안 된 증거, 아마도 일부 사례 등을 가지고 있습니다. 그래서 우리가 가고 싶은 점선의 종류와 같은 수학과 물리학이 실제로, 실제로, 당신은 단계를 취하고 요점을 증명하는 것만 큼 중요하다고 생각합니다. 사실, 나는 우리에게 동기를 부여하는 수학과 물리학에서 더 비전적인 요소라고 생각합니다. 왜 특정 문제를 해결하고 있습니까? 한 걸음 더 한 걸음 더 나아가는 것이 아니라 완전히 다른 세상으로 데려다 줄 경로를 따라 한 단계이기 때문입니다.

따라서 어떤 의미에서는 몇 가지 사실을 이해해야합니다. 당신이 많은 이론가라면, 당신은 아마도 구체적인 케이스에 대해 노력할 수 있습니다. 당신이 이론적 물리학 자라면, 이제 자연은 세상이 아직 끝나지 않았다는 몇 가지 힌트를주었습니다. 따라서 표준 모델을 생각한다면, 중성미자 질량과 같은 것들이 있으며, 실제로는 효과가없는 Higgs 입자가 있습니다. 파티클과 반 입자 사이에는 차이가 있습니다. 그래서 이것은 어쨌든 이것을 알고 있습니다. 자연은 그것에 대한 해결책을 찾았으며, 그것이 우리의 생각을 안내하기 때문에 매우 중요하다고 생각합니다. 그리고 당신은 이론적 물리학 자들이 사물을 잘못하고있는 오랜 전통이 있다는 것을 알고 있지만, 어떻게 든 그들의 이론이 그것을 제안한 사람보다 더 똑똑하다는 것입니다.

이제 아인슈타인은 일반 상대성 이론의 많은 결과로 유명합니다. 그는 기본적으로 기본적으로 항 입자를 예측하는 종이에서 불편 함을 느꼈지만 아무도이 입자를 보지 못했기 때문에 아무도 뒤로 물러났습니다. 그래서 우리는 또한 우리가 또한 안내 된 상상력을 장려하는 것이 매우 중요하다고 생각합니다. 이전 예제로 안내, 이전 실험으로 안내 등, 이론가 , 당신은 또한 실수를 할 수 있기 때문에 - 소체는 토론 중 하나에서 누가 사고 경찰을 필요로합니까? 그리고 실제로 우리는 정책이 필요하지 않다고 생각할 때 똑똑한 사고 만 필요합니다. 그리고 그것은 때때로 우리가 직관이라고 부르는 것에 근거해야합니다. 그러나 직관은 경험에 의해 우리가 데이터 부족의 종류를 다루고, 우리의 생각에 오류 막대를 다루는 법을 배우고, 어떤 의미에서 어떤 의미에서 이것을 통해 곡선에 적합 할 수 있는지를 찾으려고 노력하는 방법이라고 생각합니다. 그래서 이론의 일부는 데이터와 가이드 앞에서 나가야합니다. 실제로 우리가 필요로하는 것입니다. 현대의 실험에서 사람들은 수십억의 충돌을 초래할 때 1 초 동안 머신을 유지할 수 있다는 것을 깨닫지 못합니다. 그래서 당신은 - 실험 자조차도 그들이 알고 싶은 한 가지는 우리가 무엇을 찾아야 하는가입니다. 그들이 동시에 모든 것을 찾을 수 없기 때문입니다.

Lin :  따라서 어떤 방식 으로든 이론과 실험 사이의 이러한 역학에 대해 이야기합니다. 그리고 때로는 실험이 새로운 이론을 일으키기 때문에 실험에서 무엇을 찾아야하는지 알기 위해 이론이 필요합니다 -

dijkgraaf : 둘 다 필요합니다. 그런 의미에서 사람들이 여러 방향으로 찾고있는 다양한 커뮤니티가 있다면 좋습니다. 만약 우리가 모두 같은 방식으로 생각하는 작은 클러스터와 마찬가지로, 우리 모두는 이것에 대해 예라고 말하거나 그에 대해 예라고 말하면, 나는 그것이 매우 위험 할 것이라고 생각합니다.

Lin :  감사합니다. 이제 나는 생물학적 증거에 대한 아이디어를 원합니다. 물리학 (적어도 이론적 입자 물리학에서 우리는 일종의 물리학에서 어떤면에서 벽에 부딪 치는 것 같습니다. 그러나 생물학은 생물학 - 생물 학자, 일반적으로 경험적 증거를 주장한다고 생각합니다. 그러나 생물학도 매우 복잡한 주제입니다. 시스템은 매우 복잡합니다. 따라서 귀하가 가진 데이터를 이해하고 수집하고 있다는 증거를 이해하는 것이 반드시 쉬운 것은 아닙니다. 또한 진화와 같은 것들에 대해 생각하고 진화가 어떻게 작동하는지 연구하고 있다면 분명히 모든 사람에게는 분명히가 아니라 증거에 관심이있는 사람들에게 진화 자체에 대한 압도적 인 증거가 있습니다. 진화 자체가 일어났다는 데는 의문의 여지가 없지만 그것이 작동하는 특정 메커니즘에 대한 질문이 있습니다. 그리고 다시 생각하십시오 - 분명히 우리는 시간을 거슬러 올라가는 일을 정확히 알 수 없습니다. 따라서 생물학적 증거를 이해하는 데 모든 종류의 어려움이 있습니다. John, 나는 당신이 생물학에서 얻는 새로운 종류의 데이터와 증거에 대해 조금 이야기하고 싶습니다. 진화와 삶과 같은 것들을 더 잘 이해하는 데 도움이됩니다.

John Rennie : 물론, 우리가 이용할 수있는 모든 종류의 정보는 다른 종류의 생물학으로 나아갈 수있는 방법을 찾을 수 있으며, 생물학은 삶 자체와 마찬가지로 많은 다른 상황에서 많은 다른 것들입니다. 나는 생물학과 비슷한 종류의 문제에 직면하고 있다고 생각합니다. 생물학 세계에서는 진화의 결과로서의 삶에 대한 우리의 이해가 생명이 시작되는 모든 변형의 원천 인 무작위성의 거대한 요소가 있기 때문에 특정 종류의 긴장 수준이 있기 때문입니다. 그러나 훨씬 더 규칙적으로 적용되는 다른 것들이 우리를 특정 종류의 목적으로 이끌어냅니다. 따라서 비상 사태는 생물학에 대한 우리의 이해, 지구의 삶의 역사와 다른 곳에서 매우 중요합니다. 그러나 지적으로 만족할 수있는 것은 인생이 방금 일어난 임의의 일의 결과 일 뿐이라고 생각하기를 원하지 않는다는 것입니다. 우리는 특정 종류의 원칙을 다른 종류의 원칙보다 이해한다고 생각하고 싶습니다. 우리가 그와 함께 가려고하는 균형이 맞습니다.

그리고 나는 그것이 어디에서, 그리고 몇 가지에서, 내가 요즘 특히 매혹적이라고 생각하는 두 가지 방법으로, 많은 생물학을 이끌어 낼 것이라고 생각합니다. 하나는 인생에 대한 우리의 전통적인 관점이 우리와 같은 종류의 무언가를 기반으로하는 것입니다. 알다시피, 우리는 이야기 할 것입니다-인생에 대한 보편적으로 합의 된 정의는 없습니다. 우리는 그것에 대해 열역학적으로 개방적인 시스템과 같은 것으로 이야기합니다. 우리는 세포로 만들어진 것에 대해 이야기합니다. 우리는 항상성의 재산과 같은 삶 과이 삶이 재현된다는 것에 대해 이야기하지만, 흥미로운 점은 우리가 삶과 삶의 다양성에 대해 더 많이 배울 때, 우리 가보고있는 것은 우리가 생각하는 것보다 많은 것들이 우리와 같은 것들을 더 이상적으로 생각한다는 것입니다. 그리고 우리가 가장자리 케이스라고 생각한 많은 것들이 훨씬 더 주류입니다.

그래서 - 바이러스. 그런 종류의 감각을 가진 사람은 누구나 생명이 만들어집니다. 당신은 알다시피, 인생은 독립적이며, 그 자체로 영구적이며 세포로 만들어집니다. 바이러스를보고 잘 생각할 것입니다. 그들은 이상한 기생 일입니다. 그들은 살아 있습니까? EH - 그것을 지나치게 움직이려고합시다. Well, what we’re discovering is that viruses are in fact a gigantically central part of all of life, that there are more viruses and more types of viruses and an abundance of — abundance of viruses in nature. That’s hugely more important than we ever thought. And in fact, that there are viruses that are bigger than some types of bacteria. So all the different sorts of things that we were using to sort of marginalize some types of biological phenomena because they weren’t like us turn out to be much more important than we thought.

So one thing is that in that search for the right sort of evidence — we have to pay more attention to those things that we didn’t think were important. The other thing is that we’ve traditionally thought of — certainly Post-Darwin — that we have tended to think that we needed to really look to evolution as being the source of all of the order that we would find in life. But what we’re increasingly finding, and what is a fascinating area of research that I’m lucky that we actually get to write about so much at Quanta , is the way in which life can be treated as a mathematical system or a physical system, and that a lot of the sources of order that we see in the living world are already basically there to be taken advantage of within physical systems anyway, and that life didn’t have to evolve certain sorts of systems. So the fact that cells, the sort of default shape of a cell is being round, it’s not round because it was evolved to be round. It’s round because a sphere is the natural minimal shape of being a way to contain something inside a membrane. And we’re finding more and more that some kinds of physical phenomena with increasing levels of sophistication can be sources of vitally important structure and functions in biology, and that’s a huge frontier for us.

Lin:  오른쪽. It’s certainly been a recent rise in the power of biophysics and trying to merge things from these, you know, sort of — kind of from, you know, the small from physics in terms, you know, at a more basic particle level to the sort of larger, more emergent state that — that biology tends to — to examine. You know, thinking about evolution and life and even our own experiences — everything that we experience and think about in terms of these things involves a directionality to time, right? That’s how we experience things. I’m looking up at the clock, you know, every now and then, to see, you know, where we are in terms of our time here [LAUGHTER], but in physics the constant of time isn’t really well defined. The fundamental laws of physics — things can kind of move forward or backward in time. What are physicists doing about that and, you know is — as I understand it based on your reporting and the story in our science collection, is it connected in some way to quantum entanglement? Is that helping us understand what time is from a physics perspective?

Wolchover:  Yes, sort of. So, I think there’s many different mysteries about time that are all kind of related, or maybe they’re the same mystery. So there’s —there’s like time as kind of this background, this dimension that we’re moving in. And then there’s the arrow of time, so the fact that there’s a directionality of time, but that arrow might kind of be on top of the background of existing time. And then we also have, like, this perception of time that changes, but then that also — our perception might also be more related to actual time than we think. So I feel like there’s — when people talk about time, it’s even hard to understand what the question is sometimes. But for sure, it’s one of the big mysteries of physics. And I think it’s sort of — I mean, I would say it’s maybe the big mystery of physics.

I don’t know how you feel about that, but I just —I think it’s sort of very, very tied with all the other things that are most mysterious. So, like quantum gravity and the nature of the Big Bang and all of these things. I think if we knew — if we understood time, we would also understand all these other things. But there is — but, yeah, there is progress in understanding the arrow of time, so why time can move forward but you can’t kind of — you know even — we can move in three dimensions of space, we can’t move backwards in time, and I think that is becoming more and more understood as being associated with — with the growth of quantum entanglement. So, the growth of things, kind of — all particles, all interacting in the universe, and getting more and more, basically, where their own state can’t be defined individually, their state is very dependent on the states of other things. And so information is kind of shared between many, many different particles. So this gradual growth of entanglement of particles and stuff in the universe is more and more being associated with the flow of time, because it’s very hard to unentangle — things don’t become unentangled over time. But even that, I think, is — a lot of people would view that as a separate question from, just, why is there this sense — why is everything not happening at one instant, right now? Like how do you get this — how is everything unpacked so that you’re allowed to have, like, particles becoming entangled, more and more entangled. I think that’s completely unanswered.

Lin:  Sure, Sure. So I do want to get Robbert’s take on this as well. I mean —

Dijkgraaf:  Quite right. It’s one of the great paradoxes. So I think on one hand we can be quite confident that space and time are one and the same thing, so Einstein told us, and everything — all the evidence points out that if you understand space and time, you can basically have any combination of it. And then on top of that, I think we have much more understanding about the kind of, oh let’s say, like the granular nature of space. So we know that if you want to study space at the smallest distances, we would have to concentrate energy so tightly that a little black hole would form and it would basically eat a little hole in the space. So you could never see it at the smallest distances, and there are great theoretical models how space can appear, emerge out of quantum fluctuations, quantum information, etc. So it’s, like, not fundamental, something that comes out. So if you take these two arguments, you said time should also emerge, it should also — we should have a kind of a granular nature of time. It would be terrific because people always ask you, what happened at the Big Bang, or before the Big Bang? But if time is something like a river, that you go upstream, at some point you will just have little drops of water — the whole concept of a river would disappear, and you don’t have a paradox. Rivers have beginnings. That’s perfectly fine.

But I think obviously nobody has any idea how to make this work. And what we find in particular, I think, that quantum mechanics, which often is seen now in this battle between general relativity, gravity and quantum mechanics, that like — quantum mechanics has the last word. Because all the theories still that we have, like string theory, etc., they use kind of ordinary quantum mechanics. Quantum mechanics makes a huge distinction between time and the other directions, because again it describes how things evolve in time, whether it’s a wave function or entanglement, etc. But this can’t be the last word, so we kind of have to give up. And so I think there’s a lot of physicists who think in this battle between gravity and quantum, where somehow quantum seems to have won the first round in our ideas [LAUGHTER], but in the second round we’ll have to give up. Because the concept of time is totally conventional in quantum mechanics. And as Natalie’s saying, that has to somehow disappear. So who knows?

That’s actually extremely exciting, and it’s actually so fascinating. But, of course, because you’ve all, you know — physicists are pushing, you know, and they can’t build a microscope that’s small enough or telescope that’s big enough to explore — actually time is happening right now. It’s something that’s happening here, we’re experiencing it. So physics to a large extent is also about the things that just surround us. And you can ask very deep questions — we can be totally confused about everyday concepts, which is actually humbling, because people have been thinking about time for millennia, but it shows that we do not necessarily have to build huge experiments. We can just think about it, and — and wonder about it. And the biggest puzzles of physics — perhaps time is it — it’s actually something that we are experiencing right, now, this moment, whatever that sentence means.

Lin:  오른쪽. Do you want to add something about time?

Rennie:  Just a small thing. I mean I love to read the articles about — about time and the rest purely as a kind of, like, you know, a tourist going through this area [LAUGHTER] of things, because I’m fascinated just to see what comes up in it. But what also really strikes me about that all the time —  sorry, inevitable. [LAUGHTER] — is the fact that our understanding, our appreciation of time this way comes in the fact that we evolved to have some kind of experience of time. It was something, for whatever reasons, out of necessity, or again contingency, or whatever — we evolved to have an appreciation of time that works the way that it does, and it’s deeply ingrained inside the nature of life itself. I mean if you — if all things down to the cells, down to the most primitive level, they all make — they all make use of time, they all keep track of time to organize their activities in different ways, and I mean it’s really fascinating to understand why that is the case, and whether there is an option for it to be any different. About, like, whether is — is there something about — that we appreciate time because this is the only way, that we would have to perceive it in that way? Or, you know, could something be like the — the aliens in, I think, Vonnegut’s book Slaughterhouse-Five,  where it’s like the aliens, the Tralfamadorians — there it is — who appreciated, they — they experienced all times simultaneously— could something do that? Or is — or is there something built into the nature of the physics that then in biology has to come out of — that makes that impossible?

Lin:  The big question, right:Is time fundamental? Is it emergent? Is it just a figment of our imagination? Is it an illusion? This is something that physicists and biologists at a different level are very keen to understand, and — and philosophers, too.

So, getting back to the question of math and evidence, you know I wanted us to think a little bit about the question of math as the universal language of science. Because certainly a lot of the science that we cover at Quanta  tends to involve some very rigorous math, and, you know, there’s a pretty well-known essay from 1960 by the Nobel Prize-winning physicist Eugene Wigner in which he talked about the unreasonable effectiveness of mathematics. So we all are familiar with math that can come out of physical things. We can think of a circle, we think about, you know, pi and the relationship between the circumference and diameter. There’s a look at motions of — orbits of planets, things like that, but there’s been a lot of mathematics developed separate from what we can observe, and somehow that mathematics — some of it, at least — has found its way back into physics and back into descriptions of the real world. And so that’s, I think, what he was referring to, and it also sort of speaks to the — sort of the deep question of whether mathematics is, you know, invented or discovered. And some of the mathematicians I’ve spoken to tend to say it’s both, right? That both things are happening. But I wanted to ask Robbert about this — well, actually, I’m sorry, I’m going to start with Kevin first, because Kevin wrote about a strange link between physics and math in one of your stories in the science book. Talk a little about that.

Hartnett :Right —

Lin:  — about particle physics and pure mathematics.

Hartnett:  Yeah, this was a story about a mathematician at Oxford named Francis Brown who was just kind of exploring this correspondence between these important numbers in math and these important numbers in particle physics. So when particle physicists run — you know — collide two particles together, and they want to kind of follow that chain reaction forward and try and determine what happens, they use this thing called the Feynman diagram. And each Feynman diagram you associate by, say, a probability that the — the collision played out kind of the way your diagram said it played out. And so you have this number describing these collisions called the amplitude, and then there are all these other numbers in pure math that are called motives or periods of motives. But the point being, they’re just like a characteristic number of algebraic equations, and these — these numbers, these probabilities, for these Feynman diagrams seem to kind of match these — these periods of motives in this field of algebraic geometry. And so Francis Brown, in coordination with physicists — really it’s a quite a dynamic back and forth they’re having — has been trying to explore, like, well, why would these — what is — what is the structure of these numbers that we’re seeing coming out of these physics experiments? Because it does seem like they have a structure, they have this thing called a group structure, that mathematicians would be interested in understanding. And at the same time, if there is this structure, what does that mean physically? Because if these — these periods have, or these amplitudes have, this group structure, it’s suggesting something symmetrical is happening in the way these particle collisions are having, and that symmetry should have an actual physical meaning. So it’s kind of this dynamic back and forth between the two, and I think it’s one instance I would just say — I’ve just — I think one of the most exciting things going on in math today is this — I feel, like a growing collaboration between number theory and physics. Geometry and topology and physics have been kind of intertwined for several decades, but number theory and physics are really starting to communicate a lot more. This article in the — in the book, “Strange Numbers Found in Particle Collisions” — is one instance of that.

Lin:  And that connection is — was a complete surprise, right? I think in the story you said something like it’s — it’s like, you know, counting grains of rice and seeing prime numbers, or something like that.

Hartnett:  맞아요. That’s no reason to believe, you know, that they should be there.

Lin:  So now I want to turn to Robbert because you have a different — you have a column in the book where you refer to something that sounds like what Eugene Wigner was saying, but it’s a little bit different. You said there appears to be an unreasonable effectiveness of quantum theory in mathematics, that somehow quantum theory is leading to new mathematics.

Dijkgraaf:  Well, you encourage interaction between, I would say, mathematics and the sciences, and but — it’s indeed a little bit of a — kind of an arms race of these two fields. So, for instance, we would say, well, math is wonderful to describe the motions of planets, etc., but Newton had to invent calculus to do this, right? The math wasn’t there yet, and it was — now we see this as a standard part of mathematics, but very much inspired by — by mechanics. And so I would say, you know, it’s — math is a very forceful tool for scientists, but also nature is a great mathematics teacher and teaches us mathematics in a very deep way. And I think these lessons have only just started. Now we know that, you know, nature is quantum mechanical — so that’s one thing we know and it’s nothing an approximation — really — it’s — if you — what’s the fundamental way to think about nature is quantum mechanical. And yet I think most of our geometrical concepts and — or just our all our mathematical concepts — are kind of classical nature — we think in points and lines and curves and velocity, and so all of these would make perfect sense in classical mechanics. So our math, I think, is still almost like 19th-century a little bit and we haven’t fully embraced quantum mechanics. Now it turns out that certain ideas in quantum physics which are very unnatural to us human beings because we are not elementary particles — so we never are at two places at the same time, we’re never entangled with somebody else — it’s — although we use these words but we are not [LAUGHTER] — technically we are not —

Lin:  Right.

Dijkgraaf:  — and so we have very little intuition. You might say our brains have been shaped by basically classical mathematics. So another question is, can the quantum world be a good math teacher? And it turns out that, you know, there’s certain things in quantum mechanics which are like perfect for mathematics, for modern mathematics. And modern mathematics doesn’t want to look at one object — the modern style of mathematics is you look at everything, you know, every member of the family. And you don’t look at one object, but at their — the mutual relations — relations among relations, etc. You build this very kind of communal view, and actually it’s exactly what quantum mechanics does. It’s — it’s, you know, it’s the famous sum over histories. If you go home today, you know, if you feel you take one path, but quantum mechanically you take all possible paths, each with a certain probability — very unlikely, only elementary particles have to deal with this — but actually, it turns out that also it’s wonderful for mathematicians to deal with that, to kind of try to think like a quantum particle. And it — and again here the proof or the — the evidence for the usefulness of this unreasonable effectiveness of these ideas is that it actually leads to concrete proof of mathematical theorem. So there is a whole series of results proven in the last few decades — which I would say been proven or understood using quantum logic. And the remarkable thing I feel is that we are able to push our intuition, even our mathematical intuition, in an area — the world of small particles — where none of us have any concrete experience.

Lin:  That’s fascinating. I’m taking mental notes here, by the way, for future Quanta stories. [LAUGHTER]

Dijkgraaf:  I mean that’s such a great thing, you know. Think, for instance, of the life sciences. John, what you were saying — what would happen — literally happen — if we move math into that area which is as ill understood, so to say, and we have as little intuition as we have elementary particles. And so science can really inform new math in very deep ways.

Hartnett:  I would say the — we did a profile in the last year of a mathematician named Minhyong Kim, who is very much using some quantum ideas to try and understand the rational solutions to equations. It’s hard to find the rational solutions to equations, but Kim has this idea that if you think about these spaces of spaces that Robbert was kind of just talking about, you can kind of — the rational solutions to these equations, so what you want to find, are like the classical paths traveled, and the — kind of the — all the other solutions are like the path not taken in the classical world. And an interesting thing about that article, though, was Kim has kind of harbored this idea — that these ideas from physics should inform these ideas from math — for more than a decade. And he, like, didn’t want to tell anyone [LAUGHTER]. Because he was really afraid number theorists would, you know, would think it was just quackery —

Dijkgraaf:  Yes, yes.

Hartnett:  — so he kind of worked up the courage over the course of a decade, and now was trying to, you know, get — gained some adherents. But it takes a while, I think, to kind of break out of these ways of thinking about these math — mathematical — questions and kind of admit a new perspective.

Dijkgraaf:  And none of us would ever think of this ourselves — you can meditate for a millennium but you will never find the rules of quantum mechanics — experiment, nature forces us to think like these crazy ways.

Lin:  Yeah, wow. So I’m going to ask another question, but while we’re talking our volunteers here will be bringing microphones up to the aisles here in case anybody from the audience has any questions. So please start making your way to the aisle if you have a question. And we’re going to line up behind two microphones that they’re setting up right now, as we speak, and we’ll just continue on. But in a few minutes we’re going to start taking questions.

So, so far tonight we’ve talked about the nightmare scenario in fundamental particle physics, we’ve talked about the difficulty that we have with evidence in science and what that means, we’ve talked about how we don’t know what time is — it’s been kind of a little bit negative. [LAUGHTER] And I apologize for that — that’s my fault for leading the conversation this way.

But, yeah, I want to end sort of on a positive note, and thinking and asking every one of our panelists to talk about what is the most exciting thing that you’re seeing in the area that you cover and write about, or research, and, you know, what is it likely to lead to, and how is it going to bear fruit in the future? So in physics, for example, what are you seeing out there that’s most promising?

Wolchover:  Well, so there is so much happening in physics and I didn’t — definitely didn’t mean to convey that there isn’t. I think we’ve been talking about fundamental physics, so cosmology and particle physics, but of course there’s so much happening in condensed matter physics, so — better understanding materials, and it’s actually fascinating stuff happening there. And also, just, like, turbulence. So there are all kinds of different areas that aren’t kind of getting at, like, the heart of what’s going on with the universe. 

Lin:  But even at — even at the larger sort of, you know, sort of larger scale. LIGO, for example, has been hugely transformative in terms of our ability to see what’s out there, right?

Wolchover:  응. And so we’re now detecting gravitational waves from colliding black holes, and that’s helping us kind of map out and understand the universe, and especially the role of black holes in the universe. But I would say, actually, what excites me most is that in this period of — kind of — turmoil and crisis, basically, in fundamental physics, there is — there are a lot of new ideas kind of bubbling up. And mostly what it is, is people are questioning the assumptions that they’ve held for a long time. Or they just kind of felt like we would be playing out this plan that we’d laid out of, you know, looking for supersymmetry, and finding it, and then understanding kind of how all the particles in nature fit together. And then kind of, you know — and maybe getting evidence for string theory somehow, and then we’re done. And that obviously has not happened. So people are going back and really questioning the assumptions like naturalness — they’re trying to better understand the patterns in the equation. So kind of mysterious things about the equations that we have already, to try to understand why they are the way they are. And I think there is just a lot of fascinating stuff coming out.

Lin:  Absolutely, yeah. We talked about, you know — there’s this sort of, you know, moniker of the nightmare scenario out there, but really talking to, especially, some of the younger physicists out there, they actually see a big, wide-open space. They see a lot of opportunity. They no longer have to follow their mentors into any field, they can just create their own programs now. They can think about, you know, anything that they can imagine to — to try to create new physics. What about in — in your realm, in biology?

Rennie:  So I’m going to slightly cheat because I sort of alluded to one of these before, which is I think that, really, in terms of a big concept, the idea that embedded within nature just — just the sheer nature of the physical world is such that it can drive a lot of the form in what we find in nature. So there — there are scientists like Jeremy England at M.I.T., for example, who’ve been developing arguments that suggest that there’s a kind of inevitability to life because life is a natural manifestation of a tendency in the material world to keep finding better and better ways to dissipate entropy. So just — so I think that that is kind of a fascinating idea, that way. That basically that life, that — there’s an inevitability to life that way, and just that the complexity that we see arising in life over time, that there might actually be an innate directionality toward more complexity that comes to that. But even beyond that —I mean, just the thing that I think is just endlessly fascinating is all the stuff that we — you would think we would understand about life by now, how often we really don’t. You know, Craig Venter in his group a few years ago, they said let’s take all that we understand about genomics and let’s try to create the simplest living cell we possibly could. And so they took all the kind of things and they tried to figure out what would be the minimum number of cells — of genes they could put into an artificial cell. And they tried and tried and tried, and it was a dismal failure because they couldn’t keep those things alive. So they tried a different way, where they started off with a really small cell and then just started randomly knocking things out to see what would be left. And what they were left in the end was this artificial organism that had only, like, 473 genes, I think, but what — which you know really, really small, it’s like a 10th the size of what you’d find in something like an E. coli. But here’s the kicker:Of those 473, like 150 of them — we have no idea what those genes do. So even when we tried to get it down to the minimum number of stuff, we found that we still don’t even understand why those things were alive. And so I — there’s so much still to just learn at that basic level of what our genome is doing.

Lin:  A lot to learn, yes. Kevin?

Hartnett:  응. I think there’s, I mean, a lot of exciting work going on in math. I mentioned the search for rational solutions to polynomial equations. There’s — there’s like several kind of exciting initiatives in that respect. One mathematician recently — I know — I think that mathematicians are optimistic — that we will be kind of identifying rational solutions in a more systematic way. I think kind of a work that, kind of, puts analysis and algebra in conversation with each other and allows mathematicians to kind of port results back and forth, there’s like a lot of exciting work there. And that opens up kind of solutions on both sides. Yeah, those are definitely true.

Lin:  Certainly a lot that’s going on in mathematics. And things are — maybe it’s harder to talk about them all as one thing, but that’s — those are great examples. Thank you, Kevin. And what about you, Robbert?

Dijkgraaf:  I would highlight the, kind of the, collision of the small and the very large, so where cosmology and quantum theory are colliding, you know. I think we all are excited about what we do not understand, so it’s, I think most of you know, 95 percent of the universe is ill-understood. It’s dark matter, dark energy. We know there are black holes, we know there’s something like the Big Bang, we know that nature found a way to resolve the logical problems, so these are, I think, often said — these are the paradoxes of the 21st century, as the atom was the paradox for the 20th century. So though they’re out there somehow, nature found a way around, and what I find extremely exciting for theoretical physics and mathematics, actually, I feel it’s like a jigsaw puzzle. We started on the very edge, the easy parts, perhaps the corners, and now we’re going into the middle part where you actually see ideas for many, many fields coming together. So when you study gravity or quantum physics or quantum information or very pure math, perhaps even number theory, somehow it all comes together. So if you’re a young person right now, you can kind of have this great pleasure of moving in all these worlds and still thinking about the same problem. So, I think that’s actually extremely exciting, and I think that actually makes — I think like in science you can say every year is the most exciting year ever [LAUGHTER] — I think you have been right for every year. 

Lin:  So I took you sort of down, you know, a little bit at first, but we ended on a positive note. I want to take some questions now from the audience. I think you were first, sir, on this side.

Audience member:  There are two outstanding mysteries in quantum mechanics that you haven’t touched on tonight, so I’d like to get your opinion. The one I’m not really asking your opinion on is:What does quantum mechanics really tell us about the nature of the universe? I fear that Einstein was wrong and God does throw dice, but that’s not my question. Another outstanding problem is the problem of measurement that you all know about. And John Bell, probably close to his death, wrote an essay called “On Measurement” in which he challenged quantum physicists to incorporate measurement into quantum theory, and I’d like your comments by any of you on how much success, how — how things are going on that course.

Wolchover:  So yeah, I’ve written a lot about interpretive issues with quantum mechanics, basically the question is what — what does it mean, what is reality if things are so probabilistic on the quantum scale — nothing’s real until you measure it, you know — it brings up all these questions. I tend to think that that — we just, that — in the next revolution in physics, when we have a better, deeper understanding, that it will be clear that our current thoughts on this issue are naïve. And that we will no longer be, we won’t — it won’t be that we turned — it turned out that a single interpretation was right and the other ones weren’t. It’ll be just unimaginably different.

Lin:  Thank you, and [UNINTELLIGIBLE] I think we should probably also allow others to ask [UNINTELLIGIBLE] — and I just want to say real quick, that was a great question, and please do make sure your questions are questions, and keep them brief so that we can get a few more questions in today. So let’s start on this side.

Audience member:  This is not exactly a specific question, but if you could comment on the statement:Is it meaningful and what does it mean for an axiom to be true? That’s somewhat of —

Lin:  Mathematics —

Audience member:  응. It’s mathematical and philosophical, but I think you guys could have some good answers or comments.

Lin:  Thanks for that deep question. Kevin?

Hartnett:  You’re not looking at me, are you?

Lin :You are our math panelist —

Hartnett:  What does it mean for an axiom to be true? 모르겠습니다. I’m afraid I don’t know. [LAUGHTER]

Wolchover:  I mean, those are things that are often based in physics, right? Like we — we start with axioms in math that seem true, based on our understanding.

Dijkgraaf:  This relates directly to this point of math being discovered or invented, so we think often, you know, if it’s natural mathematical structures they are discovered. So somebody finds like symmetry groups, you know, oh, OK, that’s a natural thing. But you can have very contrived actions, and then you have a creative world. Well, clearly you can discover things in that world, but a whole world seems to be kind of made-up, right? So the question is, what are in some sense the natural — I mean that’s how I read — what are the natural actions? And here you might think that, no, perhaps indeed our science/physics/reality experiences are guiding us because we do not want to have them completely — now you can have very sterile or very contrived mathematical worlds that feel made-up.

Lin:  There’s even the incompleteness theorem — there are things that can sort of undermine your attempts to find out, you know, sort of the fundamental axioms. This side, please.

Audience member:  In my inbox the Quanta Magazine  has a soft little sibling called Nautilus,  and recently there was an article in Nautilus  about quantum — quantum entanglement and consciousness. Penrose apparently has been dabbling in this and looking at microelements of the brain — specifically, I believe, it was something like microtubules. So I was wondering whether that’s a question that you all have encountered. It sounded like a fair amount of the world dismisses it out of hand, and then there are a couple of people who think that he — well, maybe there is something there. So I was curious to hear whether anyone had any thoughts on this. And then in particular relation to another, I think growing, tradition of thought around a much more decentralized architecture of the human neural system. So it’s not just the brain, because in this case you had quantum entanglement with elementary or microelements of the brain, but if you have a larger system that includes the gut and the toes and so on and so forth. So any thoughts?

Rennie:  I’ll jump in at least sort of briefly on a couple of those. Obviously, one dismisses Roger Penrose casually at one’s peril. That said, I think you’re right in saying that I think that the view of most neuroscientists is that an idea of trying to pin notions of consciousness, and where that comes down to some sort of quantum effects associated specifically with microtubules, seems questionable for a variety of different reasons that I am certainly not capable of being able to say at the moment. But I know that is the general state of it, I think. As with all these sorts of issues, the right experiments coming along could easily change opinions about that. Because it’s not as though we’re — have all sorts of other great ideas right now about where consciousness is coming from, but I don’t think that’s a very favored explanation right now. I think that there — I think your other comment about the sort of, the decentralization of a lot of functions that we’ve tended to associate with the brain itself, I think that is a very active area of research. Although I think my own reading of the literature on that is that most of that has less to do with the notion — with actual quantum effects — and more of a growing sense that in fact — that a lot of things that we thought that had to be just purely localized inside the brain can in fact be distributed more outside to other parts of the nervous system because that information can be communicated and shared in other ways. That’s a sort of quick gloss on that, anyway.

Lin:  Thank you John, and because we started a little bit late we’re going — I’ll take two more questions, and then afterwards we’re going to have a little bit of a reception. There’ll be some refreshments outside, we’ll do a book signing for those of you who have books, and so you’ll have an opportunity to talk with panelists individually and ask your questions there. So we’ll take just two more questions.

Audience member:  Humankind has needed to find beauty in reality, and we see this in mathematics, in physics, and any geometrical explanation, interpretation of nature leads to certain beauty. Just think of symmetry, Fibonacci series, etc. etc. There is a long tradition. Can you speak of an aesthetics of cosmology — is there such a thing?

Lin:  That’s an interesting question. Want to give that a shot, Robbert?

Dijkgraaf:  Well, I often remark that beauty is becoming something very contentious in the arts, but in some sense it’s now migrating to science. [LAUGHTER] So we are the ultimate refuge of beauty. [LAUGHTER] And — and if — I think, you know, somehow our definition of so — it’s quite remarkable that these equations and objects and that we have a universal sense of beauty, you know. Mathematicians from all different backgrounds agree, this is a beautiful equation. I don’t think there’s a real good definition of it, but has something to do, I would almost say, of the power per symbol of the equation. So the fact that you, with a very brief set of concepts, can explain a lot. And so I would say, if you look at the great beauty I see in physics now — and I’ve written about it in one column in the physics collection — you find it at the two ends of physics— at the very small and very large, where things start to simplify, basically because you either zoom in so closely that you don’t see any of the messy details, or you zoom out so largely you only see the big picture. And in these two areas, I think the equations, say Einstein’s equations or the equations of the standard model, are incredibly beautiful because they are so powerful. So just the fact that with a very simple set of equations for describing 14 billion years of evolution, again, the surprise — again — has been that people think of all kind of bells and whistles to add to it, and nature proves them wrong. So there is something — I find it very comforting that, you know — I think we’re trying to read the character of nature, and think what she likes and I think it’s the kind of equations that we like, too.

Lin:  On the subject of mathematical beauty, I mean, for anybody who hasn’t heard of this, a number of years ago the mathematician Michael Atiyah and some neuroscientists did a paper where they looked at fMRIs or something of mathematicians’ brains as they were looking at different equations to see which patterns matched the patterns of other people looking at beautiful art and sort of the aesthetics of that. And they found that the one equation that most mathematicians found to be the most beautiful was Euler’s equation, Euler’s identity —  e + 1 =0  — and it does embody all the things that Robbert was just talking about.

Lin:  One last question.

Audience member:  안녕. So Robbert’s comments on quantum mechanics being a mathematical teacher made me think about, you know, the recent computing systems involving the blockchain and decentralized computing, how that’s pushed sort of the frontiers of cryptography and a lot of other stuff. And so I wonder, first of all, when do you think the first hobby quantum computer will be available? [LAUGHTER]

Hartnett:  We’re giving one away tonight actually — [LAUGHTER]

Audience member:  And what questions and — and topics, you know, do you think, you know, could be addressed in terms of quantum mechanics and mathematics that this potential computer would sort of spur?

Wolchover:  They always say 20 years —

Lin:  — and then in 20 years it would be another 20 years, of course.

Rennie:  I can tell you exactly when it will be available, but not where. [LAUGHTER]

Lin:  I don’t know if we can give you a better answer than that to be honest. [LAUGHTER]

Lin:  Thank you everyone, and again we will have some refreshments outside, a little bit of a reception, and if you have books you’d like us to sign, the panelists — except for Robbert, I think you have to leave? Unfortunately, we won’t have Robbert — but we thank you for being here and for your amazing insights that you shared with us, and all the panelists today. Thank you.

[APPLAUSE]

[Music]

[End of audio]