이상하게도, 우리는 고정 과거와 열린 미래 사이의 칼날에서 시간을 쓸어내는 것처럼 느껴지지만, 현재-현재는 기존 물리 법칙에 아무데도 나타나지 않습니다.
예를 들어, Albert Einstein의 상대성 이론에서, 시간은 3 차원의 공간과 함께 짜여져 있으며, 과거, 현재, 미래를 포함하는“블록 우주”인 벤디의 4 차원 시공간 연속체를 형성합니다. 아인슈타인의 방정식은 처음부터 결정된대로 블록 우주의 모든 것을 묘사합니다. 우주의 초기 조건은 나중에 오는 것을 결정하고 놀라움은 일어나지 않습니다. 아인슈타인은“우리가 물리학자를 믿는다.
아인슈타인이 보유한 현실에 대한 시대를 초월한 사전 결정된 견해는 오늘날 인기가 있습니다. 리스본 대학교의 우주 학자 인 마리나 코르 트스 (Marina Cortês)는“물리학 자의 대다수는 블록 우주의 견해를 믿는다”고 말했다.
그러나 그녀는“누군가가 블록 우주가 의미하는 바에 대해 조금 더 깊이 반영하도록 부름을 받으면, 그들은 그 의미에 대해 의문을 제기하고 흔들기 시작합니다.”
.양자 역학에 의해 제기 된 문제에 대한 시점에 대해 신중하게 생각하는 물리학 자, 입자의 확률 적 행동을 설명하는 법률. 양자 척도에서, 과거를 미래와 구별하는 돌이킬 수없는 변화가 발생합니다. 입자는 당신이 그것을 측정 할 때까지 동시 양자 상태를 유지하며,이 시점에서 입자는 상태 중 하나를 채택합니다. 신비하게도, 입자 거동이 통계적 패턴을 집행적으로 따르는 것처럼, 개별 측정 결과는 무작위적이고 예측할 수 없다. 양자 역학에서의 시간의 본질과 그것이 상대성에서 기능하는 방식 사이의 이러한 명백한 불일치는 불확실성과 혼란을 야기했습니다.
지난 1 년 동안 스위스 물리학 자 니콜라스 기신 (Nicolas Gisin)은 물리학의 안개 시간을 없애려는 4 가지 논문을 발표했습니다. Gisin이 보았 듯이 문제는 수학적이었습니다. Gisin은 일반적으로 시간과 우리가 현재라고 부르는 시간은 직관 수학이라고 불리는 세기의 수학적 언어로 쉽게 표현되며, 이는 무한히 많은 숫자로 숫자의 존재를 거부합니다. Gisin에 따르면 직관 수학이 물리적 시스템의 진화를 설명하는 데 사용될 때“시간이 실제로 지나가고 새로운 정보가 만들어졌다”는 것이 분명합니다. 더욱이,이 형식주의를 통해 아인슈타인의 방정식에 의해 암시 된 엄격한 결정론은 양자와 같은 예측 가능성을 제공합니다. 숫자가 정밀도가 유한하고 제한적이라면 자연 자체는 본질적으로 부정확하므로 예측할 수 없습니다.
물리학 자들은 여전히 Gisin의 작품을 소화하고 있습니다. 누군가가 새로운 수학적 언어로 물리 법칙을 재구성하려고하는 것은 아닙니다. 그러나 그의 주장에 관여 한 많은 사람들은 일반 상대성의 결정론과 양자 규모에서 내유의 무작위성 사이의 개념적 격차를 해소 할 수 있다고 생각합니다.
.하버드 대학교의 양자 정보 과학자 인 Nicole Yunger Halpern은 Gisin의 최근 기사 Nature Physics 에 응답하면서“흥미로운 것을 발견했습니다. . "직관적 수학을 촬영할 수 있습니다."
Cortês는 Gisin의 접근 방식을“매우 흥미롭고”그 의미에서“충격적이고 도발적”이라고 불렀습니다. 그녀는“이 유한 한 정밀 문제를 해결하는 것은 매우 흥미로운 형식주의입니다.”라고 말했다.
Gisin은 미래를 개방적이고 현재를 매우 현실적으로 캐스팅하는 물리 법칙을 공식화하는 것이 중요하다고 말했다. "나는 내 발이 땅에있는 물리학 자"라고 그는 말했다. “시간 패스; 우리 모두는 그것을 알고 있습니다.”
정보 및 시간
67 세의 Gisin은 주로 실험 자입니다. 그는 제네바 대학교 (University of Geneva)에서 실험실을 운영하여 양자 커뮤니케이션 및 양자 암호화에서 획기적인 실험을 수행했습니다. 그러나 그는 또한 중요한 이론적 통찰력, 특히 양자 기회와 비 국소성과 관련된 중요한 통찰력으로 유명한 희귀 한 크로스 오버 물리학 자입니다.
일요일 아침, 교회 대신에 Gisin은 Oolong 차 머그잔과 함께 집에서 의자에 조용히 앉아 깊은 개념 퍼즐을 고려하는 습관을냅니다. 약 2 년 반 전에 일요일에 아인슈타인 이론에서 시간의 결정 론적 그림과 나머지“고전적인”물리학은 암시 적으로 무한한 정보의 존재를 가정한다는 것을 깨달았습니다.
날씨를 고려하십시오. 혼란 스럽거나 작은 차이에 매우 민감하기 때문에 지금부터 일주일이 될 날씨가 정확히 무엇인지 정확히 예측할 수 없습니다. 그러나 그것은 고전적인 시스템이기 때문에 교과서는 원칙적으로 모든 구름, 바람의 돌풍 및 나비의 날개를 정확하게 측정 할 수 있다면 원칙적으로 일주일에 날씨를 예측할 수 있다고 말합니다. 날씨의 실제 물리학이 시계처럼 전개되기 때문에 앞으로 외삽하고 완벽하게 정확한 예측을하기에 충분한 소수점 숫자로 조건을 측정 할 수없는 것은 우리 자신의 잘못입니다.
.이제이 아이디어를 전체 우주로 확장하십시오. 미리 정해진 세상에서 단지 펼쳐지는 것처럼 보이며, 정확히 모든 시간 동안 어떤 일이 일어날 지 실제로 처음부터 설정해야했습니다. 그렇지 않으면 멀리있는 미래에는 시계 우주 자체가 무너질 때가있을 것입니다.
그러나 정보는 물리적입니다. 현대 연구에 따르면 에너지가 필요하고 공간을 차지합니다. 모든 양의 공간은 유한 정보 용량을 갖는 것으로 알려져 있습니다 (블랙홀 내부에서 가장 밀도가 가장 높은 정보 저장소가 있습니다). Gisin은 우주의 초기 조건은 너무 적은 공간에 너무 많은 정보가 필요하다는 것을 깨달았다. "무한 숫자를 가진 실수는 물리적으로 관련이 없다"고 그는 말했다. 무한 정보의 존재를 암시 적으로 가정하는 블록 우주는 무너야합니다.
그는 초기 조건에 대한 무한히 정확한 지식을 추정하지 않은 물리학의 시간을 묘사하는 새로운 방법을 찾았습니다.
시간의 논리
소수점 이후에 무한히 많은 숫자가있는 실수의 연속체가 존재한다는 현대의 수용은 20 세기의 첫 수십 년 동안이 질문에 대한 유리체 논쟁의 흔적이 거의 없습니다. 위대한 독일 수학자 인 데이비드 힐버트 (David Hilbert)는 실수가 존재하고 완성 된 엔티티로 조작 될 수 있다는 현재 표준의 견해를지지했습니다. 이 개념에 반대하는 것은 저명한 네덜란드 토폴로지 L.E.J. 수학을 구조물로 본 Brouwer. Brouwer는 숫자가 구성 가능해야한다고 주장했으며, 한 번에 하나씩 계산되거나 선택되거나 무작위로 결정되었다. Brouwer는 숫자가 유한하며 프로세스라고 말했다. 더 많은 숫자가 자신이 선택 시퀀스라고 부르는 것으로 드러나면서 더 크고 더 큰 정밀도를 가진 값을 생성하는 기능으로 더 정확하게 될 수있다.
.직관성은 수학을 기반으로함으로써 수학 실천에 큰 영향을 미치며 어떤 진술이 사실로 간주 될 수 있는지를 결정하기 위해 광범위한 결과를 초래합니다. 표준 수학에서 가장 급진적 인 출발은 아리스토텔레스 시대 이래로 맹렬한 원칙 인 배제 된 중간 법칙이 유지되지 않는다는 것입니다. 배제 된 중간의 법칙은 제안이 사실이거나 부정이 사실이라고 말합니다. 강력한 추론 모드를 제공하는 명확한 대안 세트입니다. 그러나 Brouwer의 프레임 워크에서 숫자의 정확한 값이 아직 공개되지 않았기 때문에 숫자에 대한 진술은 주어진 시간에 사실이거나 거짓이 아닐 수도 있습니다.
원의 둘레와 직경의 비율 인 4, ½ 또는 PI와 같은 숫자와 관련하여 표준 수학과 차이는 없습니다. PI는 비합리적이지만 유한 소수점 확장이 없지만 소수점 확장을 생성하기위한 알고리즘이있어 PI는 ½과 같은 숫자로 결정됩니다. 그러나 다른 숫자 x 을 고려하십시오 그것은 ½의 야구장에 있습니다.
값은 0.4999이며, 여기서 추가 자리가 선택 순서에서 펼쳐집니다. 어쩌면 9의 시퀀스는 영원히 계속 될 것입니다.이 경우 x 정확히 ½으로 수렴합니다. (이 사실, 0.4999… =0.5는 x 이후 표준 수학에서도 마찬가지입니다. 유한 한 차이보다 1/2에서 다릅니다.)
그러나 시퀀스의 어떤 미래 지점에서, 9 개의 작물 이외의 숫자가 있다면 - x 의 값이 있다면 4.999999999999997이됩니다… - 그 후에 무슨 일이 있어도 x ½ 미만입니다. 그러나 그 전에 우리가 아는 모든 것이 0.4999 일 때,“우리는 9 이외의 다른 숫자가 나타날지 여부를 알지 못합니다. “당시 우리는이 x 을 고려합니다 , 우리는 x 이라고 말할 수 없습니다 ½ 미만이 아니며 x 이라고 말할 수 없습니다. ½과 같습니다.” “ x ½”와 같지 않으며 사실이 아니며 부정도 아닙니다. 배제 된 중간의 법칙은 유지되지 않습니다.
또한 연속체는 ½보다 작은 모든 숫자와 ½ 이상의 모든 부분으로 구성된 두 부분으로 깨끗하게 나눌 수 없습니다. “연속체를 반으로 자르려고한다면이 숫자 x 칼에 붙어있을 것이고 왼쪽이나 오른쪽에 있지 않을 것입니다.”라고 Posy는 말했습니다. “연속체는 점성입니다. 끈적 끈적 해요.”
Hilbert는 제외 중간 법칙을 수학에서 "복서의 주먹 사용을 금지하는 것"과 비교했습니다. 원칙은 많은 수학적 공제의 기초가 있기 때문입니다. Brouwer의 직관 론자 프레임 워크는 Kurt Gödel과 Hermann Weyl과 같은 표준 수학을 강요하고 매료했지만 실수로 사용하기 때문에 지배적입니다.
시간의 전개
Gisin은 지난 5 월 Posy가 참석 한 회의에서 직관 수학을 처음 만났습니다. 두 사람이 이야기를 나눌 때, Gisin 은이 수학적 틀에서 숫자의 숫자를 평조하지 않은 소수점 숫자와 우주에서의 물리적 시간 개념 사이의 연결을 빠르게 보았습니다. 불확실한 미래가 구체적인 현실이 될 때, 숫자를 구체화하는 것은 현재를 정의하는 순간에 자연스럽게 일치하는 것처럼 보였다. 배제 된 중간 법의 부족은 미래에 대한 결정적 제안과 유사합니다.
지난 12 월 Physical Review a 에 출판 된 작업 , Gisin과 그의 공동 작업자 Flavio Del Santo는 직관 수학을 사용하여 고전적인 역학의 대체 버전을 공식화했습니다.이 버전은 표준 방정식과 동일한 예측을하지만 불확실성으로 이벤트를 캐스팅하여 예기치 않은 일이 일어나고 시간이 전개되는 우주의 그림을 만듭니다.
.날씨와 비슷합니다. 지구상의 모든 원자의 초기 조건을 무한한 정밀도로 알지 못하기 때문에 날씨를 정확하게 예측할 수는 없습니다. 그러나 Gisin의 불확실성 버전의 이야기에는 그 정확한 숫자는 결코 존재하지 않았습니다. 직관 학자 수학은이를 포착합니다. 날씨의 상태를보다 정확하게 지정하고 미래로의 진화를 지시하는 숫자는 미래가 선택 순서로 전개되면서 실시간으로 선택됩니다. 스위스 연방 기술 연구소 취리히의 양자 물리학자인 Renato Renner는 Gisin의 주장은“일반적으로 결정 론적 예측이 근본적으로 불가능하다는 방향”이라고 말했다.
다시 말해, 세상은 결정적이지 않습니다. 미래가 열려 있습니다. Gisin은 Time은“영화에서 영화처럼 전개되지 않습니다. 정말 창의적인 전개입니다. 새로운 숫자는 시간이 지남에 따라 실제로 만들어집니다.”
Imperial College London의 양자 중력 이론가 인 Fay Dowker는 그녀가 Gisin의 주장에“매우 동정심이 많다”고 말했다.“그는 물리학이 우리의 경험과 일치하지 않기 때문에 무언가를 놓치고 있다고 생각하는 사람들의 편에있다”고 말했다. Dowker는 수학적 언어가 물리학에서의 시간에 대한 우리의 이해를 형성하고, 실수를 완성 된 엔티티로 취급하는 표준 힐버트 수학은 확실히 정적이라는 데 동의합니다. 그것은 시대를 초월한이 특성을 가지고 있으며, 우리가 시간의 흐름 경험만큼 역동적 인 것을 포함 시키려고한다면 물리학 자로서 우리에게 제한이 있습니다.”
.중력과 양자 역학 사이의 연결에 관심이있는 Dowker와 같은 물리학 자에게는이 새로운 시간의 관점에서 가장 중요한 의미 중 하나는 세계의 두 가지 상호 호환되지 않는 두 가지 관점으로 오랫동안 생각되어 온 것을 어떻게 연결 하는가입니다. Renner는“나에게 미치는 영향 중 하나는 고전적인 역학이 우리가 생각했던 것보다 양자 역학에 더 가깝다는 것입니다.”
.Quantum 불확실성과 시간
물리학 자들이 시간의 미스터리를 해결하려고한다면, 그들은 아인슈타인의 시공간 연속체뿐만 아니라 우주가 우연히 지배하는 기본적으로 양자라는 지식을 가지고 있어야합니다. 양자 이론은 아인슈타인의 이론과 매우 다른 시간 그림을 그립니다. Renner는“물리학, 양자 이론과 일반 상대성에 대한 우리의 두 가지 큰 이론은 다른 진술을합니다. 그와 몇몇 다른 물리학 자들은이 불일치는 양자의 중력 이론 (시공간의 양자 기원에 대한 설명)을 찾는 데 어려움을 겪고 있으며 빅뱅이 왜 일어 났는지 이해하기위한 것입니다. "우리가 역설이 어디에 있는지와 어떤 문제가 있는지 살펴보면 결국 그들은 항상이 시간 개념으로 귀결됩니다."
.양자 역학에서의 시간은 엄격하고 굽 히고 상대성 이론과 마찬가지로 공간의 치수와 얽혀 있습니다. 또한, 양자 시스템의 측정은“양자 역학에서 시간을 삭제할 수없는 반면, 그렇지 않으면 이론은 완전히 가역적이다”고 Renner는 말했다. "그래서 시간은 우리가 여전히 이해하지 못하는이 일에 중요한 역할을합니다."
.많은 물리학 자들은 양자 물리학이 우주가 결정적이라고 말하는 것으로 해석합니다. 뉴저지 프린스턴의 고급 연구 연구소의 물리학자인 Nima Arkani-Hamem은“Chrissakes의 경우 두 개의 우라늄 원자가 있습니다. 그중 하나는 500 년 후에 붕괴되고 다른 하나는 1,000 년 후에 붕괴되지만 모든면에서 완전히 동일합니다. “모든 의미있는 의미에서 우주는 결정적이지 않습니다.”
그럼에도 불구하고, 많은 세계 해석을 포함하여 양자 역학에 대한 다른 대중 해석은 시간의 고전적이고 결정적인 시간 개념을 유지합니다. 이 이론들은 양자 사건을 미리 정해진 현실을 재생하는 것으로 만들었다. 예를 들어, 많은 세계는 각 양자 측정이 세상을 여러 가지 지점으로 분할하여 가능한 모든 결과를 실현하는데,이 모든 결과는 미리 사전에 설정되었다고 말합니다.
.Gisin의 아이디어는 다른 방향으로갑니다. 그는 양자 역학을 결정 론적 이론으로 만드는 대신 고전 및 양자 물리학 모두에 공통적이고 불확실한 언어를 제공하기를 희망합니다. 그러나이 접근법은 중요한 방식으로 표준 양자 역학에서 출발합니다.
양자 역학에서는 정보를 뒤섞거나 스크램블 할 수 있지만 결코 생성되거나 파괴되지 않습니다. 그러나 기신이 제안한대로 우주의 상태를 정의하는 숫자의 숫자가 시간이 지남에 따라 자라면 새로운 정보가 존재한다. 기신은 자신이 정보가 본질적으로 보존된다는 개념을“절대적으로”거부했다고 말했다. 그는 이렇게 덧붙였다.“저는이 전체 아이디어를 보는 또 다른 방법이 필요하다고 말하고 있습니다.”
정보에 대한이 새로운 사고 방식은 블랙홀 정보 역설에 대한 해결책을 제안 할 수 있으며, 이는 블랙홀이 삼킨 정보에 어떤 일이 발생하는지 묻습니다. 일반적인 상대성 이론은 정보가 파괴되었음을 의미합니다. 양자 이론은 그것이 보존되었다고 말합니다. 따라서 역설. 직관 수학 측면에서 양자 역학의 다른 공식화가 양자 측정에 의해 정보를 만들 수 있다면, 아마도 정보가 파괴 될 수있을 것입니다.
University College London의 이론 물리학자인 Jonathan Oppenheim은 정보가 실제로 블랙홀에서 사라 졌다고 생각합니다. 그는 Gisin이 주장하는 것처럼 Brouwer의 직관성이 이것을 보여주는 열쇠가 될지 모르지만 정보 생성과 파괴가 시간과 깊이 관련되어 있다고 생각할 이유가 있다고 말합니다. “시간이 지남에 따라 정보가 파괴됩니다. 우주를 통과 할 때 파괴되지 않습니다.”라고 Oppenheim은 말했습니다. 아인슈타인의 블록 우주를 구성하는 차원은 서로 매우 다릅니다.
창의적 (그리고 아마도 파괴적인) 시간에 대한 아이디어를 뒷받침하는 것과 함께 직관 수학은 또한 우리의 의식적인 시간 경험에 대한 새로운 해석을 제공합니다. 이 프레임 워크에서 연속체는 끈적 끈적하고 두 개로 자르기가 불가능하다는 것을 상기하십시오. Gisin은 이러한 끈적 력을 현재의 의미가“두껍다”는 우리의 의미와 관련이 있습니다. 표준 물리학에서 표준 수학을 기반으로 시간은 숫자 줄에서 값을 취할 수있는 연속 매개 변수입니다. Gisin은“그러나 연속체가 직관적 수학으로 표현되면 시간을 두 번 크게 줄일 수 없습니다.”라고 Gisin은 말했습니다. 그는 두껍습니다. 그는“꿀과 같은 의미에서 두껍습니다.”
지금까지 그것은 단지 비유 일뿐입니다. Oppenheim은“현재가 두껍다는이 개념에 대해 좋은 느낌을 받았다고 말했다. 왜 우리가 그 느낌을 가지고 있는지 잘 모르겠습니다.”
시간의 미래
Gisin의 아이디어는 다른 이론가들로부터 다양한 반응을 보였습니다.
몇몇 전문가들은 실제 숫자가 물리적으로 실제적인 것처럼 보이고 물리학 자들은 그들에게 의존하지 않는 새로운 형식주의가 필요하다는 데 동의했습니다. 블랙홀과 양자 중력을 연구하는 고급 연구 연구소의 이론 물리학자인 Ahmed Almheiri는 양자 역학이“연속체의 존재를 배제한다”고 말했다. 양자 수학은 에너지 및 기타 양을 패킷으로 번들로, 연속체보다는 정수와 비슷합니다. 그리고 무한 숫자는 블랙홀 내부에서 잘립니다. "블랙홀은 지속적으로 무한한 수의 내부 상태를 가질 수 있지만 [이것들은] 양자 중력 효과로 인해 차단된다"고 그는 말했다. “블랙홀 안에 숨길 수 없기 때문에 실제 숫자는 존재할 수 없습니다. 그렇지 않으면 무한한 양의 정보를 숨길 수 있습니다.”
Gisin과 자주 일치하는 Bristol 대학의 물리학자인 Sandu Popescu는 후자의 불확실성 세계관에 동의했지만 직관 수학이 필요하다고 확신하지는 않았다고 말했다. Popescu는 실수의 숫자가 정보로 간주된다는 아이디어에 반대합니다.
Arkani-Hamed는 Gisin의 직관 학자 수학 사용이 흥미롭고 잠재적으로 검은 구멍 및 중력 및 양자 역학이 명백한 갈등을 겪는 빅뱅과 같은 사례와 관련이 있음을 발견했습니다. "유한 한 숫자, 또는 근본적으로 존재하는 것들, 또는 무한히 많은 숫자가 있는지, 또는 숫자가 계속 될 때, 숫자가 이루어 지는지 여부에 대한 이러한 질문은“양자 역학을 적용하는 방법을 모르는 상황에서 우주론에 대해 궁극적으로 생각해야 할 것입니다.”라고 그는 말했습니다. 그는 또한 물리학 자들이 무한한 정밀도에서“해방”할 수있는 새로운 수학적 언어가 필요하다는 것을 본다.
Gisin의 아이디어는 많은 구석에서 공명하지만 여전히 살해야합니다. 앞으로 그는 고전적인 역학과 마찬가지로 유한하고 퍼지 직관 수학 측면에서 상대성과 양자 역학을 재구성하는 방법을 찾기를 희망합니다. 그는 양자쪽에 접근하는 방법에 대한 몇 가지 아이디어가 있습니다.
양자 역학에서 무한대가 머리를 양육하는 한 가지 방법은“꼬리 문제”에 있습니다. 달의 전자와 같은 양자 시스템을 국소화하십시오.“표준 수학으로 그렇게한다면 달의 전자가 지구에서 감지 될 가능성이 매우 적다는 것을 인정해야합니다. 입자의 위치를 나타내는 수학적 함수의 "꼬리"는 "기하 급수적으로 작지만 0이 아닌"
그러나 Gisin은 다음과 같이 말합니다.“우리는 어떤 현실이 매우 적은 수의 현실에 기인해야합니까? 대부분의 실험 주의자들은‘제로를두고 의문을 멈추지 말라’고 말할 것입니다. 그러나 아마도 이론적으로 지향적 인 사람들은‘좋아요, 수학에 따라 뭔가가 있습니다.
."그러나 그것은 지금 어떤 수학에 의존한다"고 그는 계속했다. “고전적인 수학, 무언가가 있습니다. 직관 학자 수학에서, no. 아무것도 없습니다.” 전자는 달에 있으며 지구상에서 나타날 가능성이 좋고 진정으로 0입니다.
Gisin이 그의 작품을 처음 출판 한 이후, 미래는 더 불확실 해졌습니다. 위기가 세상을 움켜 쥐면서 매일 매일 일요일입니다. 실험실에서 멀어지고 화면을 제외하고는 손녀들을 볼 수 없어서 차와 정원 전망의 찻잔으로 집에서 계속 생각할 계획입니다.
이 기사는 에 재 인쇄되었습니다 theatlantic.com .
