양자 필드 이론이란 무엇이며 왜 불완전한가?

(15:21) 이것은 당신을 그 방향으로 밀어 붙이는 것 중 하나입니다. 이것이 세상의 모델이 아니기 때문에 너무 좋았습니다. 이것은 실제 세계에 훨씬 더 가깝습니다.이 방정식.

strogatz (16:31) :양자 필드 이론의 칭찬을 불렀으며 칭찬을받을 자격이 있습니다. 또한 우리는 그것이 매우 복잡하고 어떤면에서 문제가있는 이론 또는 이론 세트임을 인식해야합니다. 그래서 우리의 토론 의이 부분에서, 나는 당신이 우리가 어떤 예약을 해야하는지 이해하는 데 도움이 될지 궁금합니다. 또는 프론티어가있는 곳. 마찬가지로, 이론은 불완전하다고합니다. 그것에 대해 불완전한 것은 무엇입니까? 양자 필드 이론에 대한 남은 미스터리는 무엇입니까?

통 (17:01) :실제로 구독 한 내용에 달려 있습니다. 물리학 자 이고이 숫자를 계산하고 싶다면 g -2, 양자 필드 이론에 대해 불완전한 것은 없습니다. 실험이 좋아지면 계산하거나 더 잘합니다. 당신은 정말로 당신이 원하는대로 할 수 있습니다. 이것에 몇 가지 축이 있습니다. 그러니 처음부터 하나에 집중하겠습니다.

(17:22) 순수한 수학자 친구들이 똑똑한 사람들이기 때문에 우리는 순수한 수학자 친구들과 이야기 할 때 문제가 발생합니다. 우리는이 수학적 이론이 있다고 생각합니다. 그러나 그들은 우리가 말하는 것을 이해하지 못합니다. 그리고 그것은 그들의 잘못이 아니라 우리입니다. 우리가 다루고있는 수학은 엄격한 기반이 아닙니다. 다양한 수학적 아이디어로 빠르고 느슨하게 연주하는 곳입니다. 그리고 실험과의 계약이 보여지면서 우리가 무엇을하고 있는지 알고 있습니다. 그러나 확실히 수학자들이 편안 할 것이라는 것은 엄격한 수준이 아닙니다. 그리고 나는 우리 물리학 자들에게도 불편 함이 점점 더 커지고 있다고 생각합니다.

(17:22) 나는 이것이 새로운 것이 아니라고 말해야합니다. 새로운 아이디어, 새로운 수학적 도구가있을 때마다 물리학 자들이 종종 이러한 아이디어를 받아들이고 사물을 해결할 수 있기 때문에 그들과 함께 실행하는 것은 항상 그렇습니다. 그리고 수학자들은 항상 -“엄격한”이라는 단어를 좋아할 것입니다. 아마도“pedantry”라는 단어가 더 좋습니다. 그러나 지금, 그들은 우리보다 느리게 진행됩니다. 그들은 I를 점령하고 T를 건너갑니다. 그리고 어떻게 든, 양자 필드 이론을 사용하면, 나는 너무 오래 걸렸고, 진전이 거의 없어서 우리가 잘못 생각하고 있다고 생각합니다. 그래서 그것은 한 가지 긴장감은 수학적으로 엄격하게 만들 수 없다는 것입니다. 그리고 그것은 노력을 원하지 않습니다.

strogatz (18:33) :글쎄, 난이도의 핵을 이해해 보자. 아니면 아마도 많은 것들이있을 수 있습니다. 그러나 당신은 이전에 Michael Faraday에 대해 이야기했습니다. 그리고 공간의 각 지점에서, 우리는 벡터, 화살표로 생각할 수있는 수량, 방향과 크기를 얻거나 선호하는 경우 각 벡터의 x, y 및 z 구성 요소와 같은 세 가지 숫자로 생각할 수 있습니다. 그러나 양자 필드 이론에서 각 지점에서 정의 된 물체는 벡터 나 숫자보다 더 복잡하다고 생각합니다.

통 (18:33) :그들은입니다. 따라서 이것을 말하는 수학적 방법은 모든 시점에 연산자가 있다는 것입니다. 일부는 공간의 각 지점에 앉아있는 무한한 치수 행렬이 있으며, 일부 힐버트 공간에서 작용하여 그 자체가 매우 복잡하고 정의하기가 매우 어렵다는 것입니다. 수학은 복잡합니다. 그리고 대부분이 문제로 인해 세상은 연속체이기 때문에 공간과 시간, 특히 공간이 지속적이라고 생각합니다. 그리고 각 지점에서 실제로 무언가를 정의해야합니다. 그리고 한 지점 옆에, 그 지점에 무한하게 가까운 것은 다른 연산자와의 또 다른 지점입니다. 따라서 더 작고 작은 거리 척도를 볼 때 나타나는 무한대가 있습니다.

(19:44) 주변을 돌아 다닐 수있는 방법을 제안합니다. 그것을 돌아 다니는 한 가지 방법은 이러한 목적을 척하는 것입니다. 공간은 연속적이지 않습니다. 실제로 공간이 연속적이지 않을 수도 있습니다. 그래서 당신은 격자, 수학자들이 격자라고 부르는 것에 대해 생각하는 것을 상상할 수 있습니다. 따라서 연속적인 공간이있는 대신, 당신은 한 점에 대해 생각하고, 그와 약간의 유한 한 거리, 또 다른 지점에 대해 생각합니다. 그리고 그와는 거리가 멀다. 다시 말해서 공간을 이산 한 다음 우리가 자유도라고 부르는 것에 대해 생각합니다. 그것은 수학자들이 훨씬 더 잘 처리하는 것입니다.

(19:44) 그러나 우리가 그렇게하려고한다면 문제가 있습니다. 그리고 그것은 실제로 이론 물리학에서 가장 깊은 문제 중 하나라고 생각합니다. 양자 필드 이론은 단순히 그런 식으로 단순히 이산을 할 수 없다는 것입니다. 특정 양자 필드 이론의 개별 버전을 작성하는 것을 금지하는 수학적 정리가 있습니다.

strogatz (20:41) :아, 내 눈썹이 그 중 하나에서 올라갑니다.

통 (20:43) :정리를 Nielsen-Ninomiya 정리라고합니다. 당신이 이산 할 수없는 양자 필드 이론들 중에는 우리의 우주, 표준 모델을 설명하는 것입니다.

strogatz (20:52) :농담이 없습니다! 와우.

통 (20:54) :이 정리를 액면가로 가져 가면 매트릭스에 살고 있지 않다고 말하고 있습니다. 컴퓨터에서 무엇이든 시뮬레이션하는 방식은 먼저 이산을 이산 한 다음 시뮬레이션하는 것입니다. 그러나 우리가 아는대로 물리 법칙을 이산화하는 겉보기에는 근본적인 장애물이 있습니다. 따라서 우리는 물리 법칙을 시뮬레이션 할 수 없지만 다른 사람도 할 수 없다는 것을 의미합니다. 따라서이 정리를 실제로 구입한다면 우리는 매트릭스에 살고 있지 않습니다.

strogatz (21:18) :나는 정말로 나 자신을 즐기고있다, 다윗. 이것은 너무 흥미 롭습니다. 나는 양자 현장 이론을 연구 할 기회가 없었습니다. 나는 프린스턴의 Jim Peebles에서 양자 역학을 가져갔습니다. 그리고 그것은 훌륭했습니다. 그리고 나는 그것을 많이 즐겼지만 결코 계속해서는 없었습니다. 그래서 양자 필드 이론, 나는 여기 많은 청취자들의 위치에 있습니다.

통 (21:41) :컴퓨터에서 시뮬레이션하는 것이 어렵거나 불가능하게하는 표준 모델의 정확한 측면에 대해 조금 더 말할 수 있습니다. 멋진 태그 라인이 있습니다. 할리우드 태그 라인처럼 추가 할 수 있습니다. 태그 라인은“우리 세상에서 일어날 수없는 거울에서 일어날 수 있습니다.”입니다. 1950 년대에 Chien-Shiung Wu는 우리가 패리티 위반이라고 부르는 것을 발견했습니다. 이것은 당신 앞에서 일어나는 일을 보거나 거울에서 이미지를 볼 때 차이를 알 수 있고, 실제 세계에서 일어나고 있는지 또는 거울에서 일어나고 있는지 알 수 있다는 진술입니다. 물리 법칙의 이러한 측면은 거울에 반영되는 것이 실제로 발생하는 일과 다르며 문제가되는 것으로 판명됩니다. 이 이론에 따르면 시뮬레이션하기가 어렵거나 불가능한 측면입니다.

strogatz (22:28) :격자 자체가 패리티에 대처하는 데 아무런 문제가 없기 때문에 왜 의미하는지 알기가 어렵습니다. 어쨌든, 나는 그것이 미묘한 정리라고 확신합니다.

통 (22:36) :왜 우리 세계의 모든 입자, 즉 전자, 쿼크. 그들은 두 개의 다른 입자로 나뉩니다. 그들은 왼손잡이와 오른 손잡이라고합니다. 그리고 기본적으로 스핀이 움직일 때 어떻게 변하고 있는지와 관련이 있습니다. 물리 법칙은 왼손 입자가 오른 손잡이 입자와 다른 힘을 느끼도록합니다. 이것이이 패리티 위반으로 이어지는 것입니다.

(22:59) 지금, 이제, 일관되고 왼손잡이 입자와 오른 손잡이 입자, 다른 힘을 경험하는이 특성을 갖는 수학 이론을 적어 두는 것은 어려운 일이라는 것이 밝혀졌습니다. 당신이 뛰어 넘어야하는 일종의 허점이 있습니다. 이를 양자 필드 이론에서 이상 또는 이상 취소라고합니다. 그리고 이러한 미묘함,이 허점은 적어도 공간이 연속적이라는 사실을 계산하는 특정 방식으로, 공간이 연속 될 때만 이러한 허점 또는 공간이 연속적 일 때만 볼 수 있습니다. 그래서 격자는 이것에 대해 아무것도 모른다. 격자는이 멋진 이상에 대해 아무것도 모른다.

(23:36) 그러나 격자에 대한 일관되지 않은 이론을 기록 할 수는 없습니다. 어떻게 든 격자는 엉덩이를 덮어야합니다. 그것이 당신에게주는 모든 것이 일관된 이론인지 확인해야합니다. 그리고 그것이하는 방식은 왼손잡이와 오른 손잡이 입자가 다른 힘을 느끼는 이론을 허용하지 않는 것입니다.

strogatz (23:50) :좋아, 나는 그것의 맛을 얻는 것 같아요. 토폴로지는 일부 현상의 일부를 허용하는 것과 같은 것입니다.이 이상은 약한 힘의 경우 우리가 보는 것을보아야하며 불연속 공간이 허용되지 않을 것입니다. 연속체에 관한 것이 핵심입니다.

통 (24:06) :당신은 실제로 나보다 더 잘 말했습니다. 모두 토폴로지와 관련이 있습니다. 정확히 맞습니다. 그래.

strogatz (24:11) :알았어요. 좋은. 그것은 실제로 우리가 다음에 갈 수 있기를 바라는 곳으로 우리에게 아주 좋은 일입니다. 즉, 양자 필드 이론이 수학에 대해 무엇을했는지에 대해 이야기하는 것입니다. 왜냐하면 그것은 큰 성공 사례 중 하나이기 때문입니다. 비록 당신은 우주에 관심을 갖는 물리학 자에게는 아마도 주된 관심사가 아니지만 수학에서 사람들에게는 양자 필드 이론의 통찰력을 알려주는 것처럼 순전히 수학적 대상에 대해 생각함으로써 큰 ​​기여를 한 것에 대해 매우 감사하고 신비 롭습니다. 1990 년대에 그 이야기 중 일부에 대해 조금 말해 줄 수 있습니까?

통 (24:48) :예, 이것은 실제로 양자 필드 이론에서 나오는 훌륭한 것들 중 하나입니다. 그리고 여기에는 작은 아이러니가 없습니다. 아시다시피, 아이러니 한 것은 우리가 수학자들이 매우 의심 스럽다는이 수학 기술을 사용하고 있다는 것입니다. 그럼에도 불구하고 우리는 어떤 식 으로든 특정 상황에서 수학자들을 뛰어 넘어 자신의 게임에서 거의 이길 수 있습니다. 여기서 우리는 자신의 전문 분야에서 관심있는 결과를 얻을 수 있으며, 어떤 상황에서는 수학의 일부 영역을 완전히 변화 시켰습니다.

(25:22) 그래서 이것이 어떻게 작동하는지에 대해 약간의 감각을 줄 수 있습니다. 이것이 가장 유용한 수학 영역의 종류는 지오메트리와 관련된 아이디어입니다. 유일한 사람은 아닙니다. 그러나 그것은 그것이 물리학 자로 생각하는 데 가장 많은 진전을 이룬 사람이라고 생각합니다. 물론 기하학은 항상 물리학 자의 중심부에 가깝습니다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론은 실제로 공간과 시간 자체가 기하학적 대상이라고 말하고 있습니다. 우리가하는 일은 우리가 수학자들이 매니 폴드라고 부르는 것을 가져가는 것입니다. 그것은 기하학적 공간입니다. 당신의 마음 속에, 당신은 먼저 축구 공의 표면을 생각할 수 있습니다. 그리고 도넛의 표면이 있다면 중간에 구멍이있는 경우. 그런 다음 중간에 구멍이 몇 개있는 프레첼 표면으로 일반화하십시오. 그리고 큰 단계는 그 모든 것을 가져 와서 더 높은 차원으로 밀고 더 높은 차원의 구멍으로 랩핑하여 더 높은 차원 객체를 생각하는 것입니다.

(26:13) 그리고 수학자들이 우리에게 이와 같은 물체를 분류하고, 다른 물건에 대해 특별한 점, 그들이 가질 수있는 구멍, 그들이 가질 수있는 구조 등을 묻기 위해 우리에게 요청하는 질문의 종류. And as physicists, we sort of come with some extra intuition.

(26:28) But in addition, we have this secret weapon of quantum field theory. We sort of have two secret weapons. We have quantum field theory; we have a willful disregard for rigor. Those two combine quite, quite nicely. And so we will ask questions like, take one of these spaces, and put a particle on it, and ask how does that particle respond to the space? Now with the particles or quantum particles, something quite interesting happens because it has a wave of probability which spreads over the space. And so because of this quantum nature, it has the option to sort of know about the global nature of the space. It can sort of feel out all of the space at once and figure out where the holes are and where the valleys are and where the peaks are. And so our quantum particles can do things like get stuck in certain holes. And in that way, tell us something about the topology of the spaces.

(27:18) So there’s been a number of very major successes of applying quantum field theory to this one of the biggest ones was in the early 1990s, something called mirror symmetry, which revolutionized an area called symplectic geometry. A little later [Nathan] Seiberg and [Edward] Witten solved a particular four-dimensional quantum field theory, and that gave new insights into topology of four-dimensional spaces. It’s really been a wonderfully fruitful program, where what’s been happening for several decades now is physicists will come up with new ideas from quantum field theory, but utterly unable to prove them typically, because of this lack of rigor. And then mathematicians will come along, but it’s not just dotting eyes and crossing T’s, they typically take the ideas and they prove them in their own way, and introduce new ideas.

(28:02) And those new ideas are then feeding back into quantum field theory. And so there’s been this really wonderful harmonious development between mathematics and physics. As it turns out, that we’re often asking the same questions, but using very different tools, and by talking to each other have made much more progress than we otherwise would have done.

Strogatz (28:18):I think the intuitive picture that you gave is very helpful that somehow thinking about this concept of a quantum field as something that is delocalized. You know, rather than a particle that we think of as point-like, you have this object that spreads over the whole of space and time, if there’s time in the theory, or if we’re just doing geometry, I guess we’re just thinking of it as spreading over the whole of the space. These quantum fields are very neatly suited to detecting global features, as you said.

(28:47) And that’s not a standard way of thinking in math. We’re used to thinking a point and the neighborhood of a point, the infinitesimal neighborhood of a point. That’s our friend. We’re like the most myopic creatures as mathematicians, whereas the physicists are so used to thinking of these automatically global sensing objects, these fields that can, as you say, sniff out the contours, the valleys, the peaks, the wholes of surfaces of global objects.

Tong (29:14):Yeah, that’s exactly right. And part of the feedback into physics has been very important. So appreciating that topology is really underlying a lot of our ways of thinking in quantum field theory that we should think globally in quantum field theory as well as in, in geometry. And, you know, there are programs, for example, to build quantum computers and one of the most, well, perhaps it’s one of the more optimistic ways to build quantum computers.

(29:34) But if it could be made to work, one of the most powerful ways of building a quantum computer is to use topological ideas of quantum field theory, where information isn’t stored in a local point but it’s stored globally over a space. The benefit being that if you nudge it somewhere at a point, you don’t destroy the information because it’s not stored at one point. It’s stored everywhere at once. So as I said, there’s this really this wonderful interplay between mathematics and physics that It’s happening as we speak.

Strogatz (30:01):Well, let’s shift gears one last time back away from mathematics toward physics again, and maybe even a little bit of cosmology. So with regard to the success story of the physical theory, more of the constellation of theories that we call quantum field theory, we’ve had these experiments fairly recently at CERN. Is this, that’s where the Large Hadron Collider is, is that right?

Tong (30:01):That’s right. It’s in Geneva.

Strogatz (30:04):Okay. You mentioned about the discovery of the Higgs long predicted something like 50, 60 years ago, but it’s my understanding that physicists have been — well, what’s the right word? Disappointed, chagrined, puzzled. That some of the things that they’d hoped to see in the experiments at the Large Hadron Collider have not materialized. Supersymmetry, say, being one. Tell us a little about that story. Where are we hoping to see more from those experiments? How should we feel about not seeing more?

Tong (30:53):We were hoping to see more. I have no idea how we should feel though, that we haven’t seen. I could, I can tell you the story.

Tong (31:00):So the LHC was built. And it was built with the expectation that it would discover the Higgs boson, which it did. The Higgs boson was the last part of the Standard Model. And there were reasons to think that once we completed the Standard Model, the Higgs boson would also be the portal that led us to what comes next, the next layer of reality that what comes afterwards. And there are arguments that you can make, that when you discover the Higgs, you should discover sort of around in the same neighborhood, the same energy scale as the Higgs, some other particles that somehow stabilize the Higgs boson. The Higgs boson is special. It’s the only particle in the Standard Model that doesn’t spin. All other particles, the electron spins, the photon spins, it’s what we call the polarization. The Higgs boson is the only particle that doesn’t spin. In some sense, it’s the simplest particle in the Standard Model.

(31:00) But there are arguments theoretical arguments that say that a particle that doesn’t spin should have a very heavy mass. Very heavy means pushed up to the highest energy scale possible. These arguments are good arguments. We could use quantum field theory in many other situations, in materials described by quantum field theory. It’s always true that if a particle doesn’t spin, it’s called a scalar particle. And it’s got a light mass. There’s a reason why it’s masses light.

(32:25) And so we expected there to be a reason why the Higgs boson had the mass that it has. And we thought that reason would come with some extra particles that will sort of appear once the Higgs appeared. And maybe it was supersymmetry and maybe it was something called technicolor. And there were many, many theories out there. And we discovered the Higgs and the LHC — I think this is important to add — has exceeded all expectations when it comes to the operation of the machine and the experiments and the sensitivity of the detectors. And these people are absolute heroes who are doing the experiment.

(32:56) And the answer is there’s just nothing else there at the energy scale that we’re currently exploring. And that’s a puzzle. It’s a puzzle to me. And it’s a puzzle to many others. We were clearly wrong; we were clearly wrong about the expectation that we should discover something new. But we don’t know why we’re wrong. You know, we don’t know what was wrong with those arguments. They still feel right, they still feel right to me. So there’s something that we’re missing about quantum field theory, which is exciting. And you know, it’s good to be wrong in this area of science, because it’s only when you’re wrong, you can finally be pushed in the right direction. But it’s fair to say that we’re not currently sure why we’re wrong.

Strogatz (33:32):That’s a good attitude to have, right, that so much progress has been made from these paradoxes, from what feels like disappointments at the time. But to be living through it and to be in a generation — I mean, well, I don’t want to say you could be washed up by the time this is figured out, but it’s a scary prospect.

Tong (33:50):Washed up would be fine. But I’d like to be alive.

Strogatz (33:56):Yeah, I felt bad even saying that.

Going from the small to the big, why don’t we think about some of the cosmological issues. Because some of the other great mysteries, things like dark matter, dark energy, the early universe. So you study as one of your own areas of great interest, the time right after the Big Bang, when we didn’t really have particles yet. We just had, what, quantum fields?

Tong (34:22):There was a time after the Big Bang called inflation. So it was a time at which the universe expanded very, very rapidly. And there were quantum fields in the universe when this was happening. And what I think is really one of the most astonishing stories in all of science is that these quantum fields had fluctuations. They’re always bouncing up and down, just because of quantum jitters, you know. Just as the Heisenberg uncertainty principle says a particle can’t, can’t be in a specific place because it will have infinite momentum, so you know, it’s always some uncertainty there. That the same is true for these fields. These quantum fields can’t be exactly zero or exactly some value. They’re always jittering up and down through quantum uncertainty.

(35:02) And what happened in these first few seconds — seconds is way too long. First few 10 seconds, let’s say, of the Big Bang is the universe expanded very rapidly. And these quantum fields sort of got caught in the act, that they were fluctuating, but then the universe dragged them apart to vast scales. And those fluctuations got stuck there. They couldn’t fluctuate anymore, basically, because of causality reasons, because now they were spread so far that, you know, one part of the fluctuation didn’t know what the other one was doing. So these fluctuations get stretched across the whole universe, way back in the day.

(35:43) And the wonderful story is that we can see them, we can see them now. And we’ve taken a photograph of them. So the photograph has a terrible name. It’s called the cosmic microwave background radiation. You know this photograph, it’s the blue and red ripples. But it’s a photograph of the fireball that filled the universe 13.8 billion years ago, and there’s ripples in there. And the ripples that we can see were seeded by these quantum fluctuations in the first few fractions of a second after the Big Bang. And we can do the calculation, you can calculate what the quantum fluctuations look like. And you can experimentally measure the fluctuations in the CMB. And they just agree. So it’s an astonishing story that we can take a photograph of these fluctuations.

(36:30) But there’s also a level of disappointment here as well. The fluctuations that we see are fairly vanilla, they’re just those that you would get from free fields. And it would be nice if we could get more information, if we could see — the statistical name is that the fluctuations are Gaussian. And it would be nice to see some non-Gaussianity, which will be telling us about the interactions between the fields back in the very, very early universe. And so again, the Planck satellite has, has flown and it has taken a snapshot of the CMB in ever clearer detail, and the non-Gaussianities that are there, if there are any there at all, are just smaller than, than the Planck satellite can detect.

(36:52) So there’s hope for the future that there’s other CMB experiments, there’s also a hope that these non-Gaussianities might show up in the way that galaxies form, the statistical distribution of galaxies through the universe also holds a memory of these fluctuations that much we know is true, but that perhaps we might get more information from there. So it really is incredible that you can trace these fluctuations for 14 billion years, from the very earliest stages to the way the galaxies are distributed in the universe now,

Strogatz (37:36):Well, that’s given me a lot of insight that I didn’t have before about the imprint of these quantum fluctuations on the cosmic microwave background. I’d always wondered. You mentioned that it’s the free theory, meaning —what, tell us what’s “free” means exactly? There’s no nothing right? I mean, it’s just, it’s the vacuum itself?

Tong (37:45):It’s not just the vacuum, because these fields get excited as the universe expands. But it’s just a field that isn’t interacting with any other fields or even with itself, it’s just bouncing up and down like a harmonic oscillator, basically. Each point is bouncing up and down like a spring. So it’s kind of the most boring field that you could imagine.

Strogatz (38:11):And so that means we didn’t have to postulate any particular quantum field at the beginning of the universe. It’s just, that’s what you say, vanilla.

Tong (38:19):It’s vanilla. So it would have been nice to get a better handle that these interactions are happening, or these interactions are happening, or the field had this particular property. And that doesn’t seem — maybe in the future, but at the moment, we’re not there yet.

Strogatz (38:32):So maybe we should then close with your personal hopes. Is there one, if you had to single out one thing that you would like to see solved personally, in the next few years, or for the future of research in quantum field theory, what would be your favorite? If you could dream.

Tong (38:48):There are so many —

Strogatz :You can pick more.

Tong :There’s things on the mathematical side. So I would, I would love to understand, on the mathematical side, more about this Nielsen-Ninomiya theorem, the fact that you cannot discretize certain quantum field theories. And are there loopholes in the theorem? Are there assumptions we can throw out and somehow succeed in doing it?

(39:07) You know, theorems in physics, they’re usually called “no-go” theorems. You can’t do this. But they’re often signposts about where you should look, because a mathematical theorem is, obviously it’s true, but therefore, it comes with very strict assumptions. And so maybe you can throw out this assumption or that assumption and, and make progress on that. So it’s on the mathematical side, I would love to see progress on that.

(39:28) On the experimental side, any of the things that we’ve spoken about — some new particle, new hints of what lies beyond. And we are seeing hints fairly regularly. The most recent one is that the mass of the W boson on your side of the Atlantic is different from the mass of the W boson on my side of the Atlantic and that, that seems weird. Hints about dark matter, or dark matter. Whatever it is, is made of quantum fields. There’s no doubt about that.

(39:53) And the dark energy that you alluded to that there are predictions is too strong a word but there are suggestions from quantum field theory. at all those fluctuations of quantum fields should be driving the expansion of the universe. But in a way that’s way, way bigger than we’re actually seeing.

(40:07) So, so the same puzzle that’s there with the Higgs. Why is the Higgs so light? It’s also there with dark energy. Why is the cosmological acceleration of the universe so small compared to what we, we think it is. So it’s a slightly odd situation to be in. I mean, we have this theory. It’s completely amazing. But it’s also clear there are things we really don’t understand.

Strogatz (40:26):I just want to thank you, David Tong, for this really wide-ranging and fascinating conversation. Thanks a lot for joining me today.

Tong (40:33):My pleasure. Thanks very much.

Announcer (40:39):If you like The Joy of Why , check out the Quanta Magazine Science Podcast , hosted by me, Susan Valot, one of the producers of this show. Also tell your friends about this podcast and give us a like or follow where you listen. It helps people find The Joy of Why podcast.

Steve Strogatz (41:03):The Joy of Why is a podcast from Quanta Magazine , an editorially independent publication supported by the Simons Foundation. Funding decisions by the Simons Foundation have no influence on the selection of topics, guests, or other editorial decisions in this podcast or in Quanta Magazine . The Joy of Why is produced by Susan Valot and Polly Stryker. Our editors are John Rennie and Thomas Lin, with support by Matt Carlstrom, Annie Melchor and Leila Sloman. Our theme music was composed by Richie Johnson. Our logo is by Jackie King, and artwork for the episodes is by Michael Driver and Samuel Velasco. I’m your host, Steve Strogatz. If you have any questions or comments for us, please email us at [email protected] Thanks for listening.