자연이 육각형을 선호하는 이유

꿀벌은 어떻게합니까? 그들이 호박색 꿀을 저장하는 벌집은 정밀 공학의 경이로움이며, 완벽하게 육각형 단면을 가진 프리즘 모양의 세포 배열입니다. 왁스 벽은 매우 정확한 두께로 만들어지고, 세포는 수평에서 부드럽게 기울어지면 점성 꿀이 떨어지지 않도록하며 전체 빗은 지구의 자기장과 정렬됩니다. 그러나이 구조는 청사진이나 예측없이, 많은 꿀벌들이 동시에 일하고 어떻게 든 일치하지 않는 세포를 피하려는 노력을 조정하는 것에 의해 만들어졌습니다.

알렉산드리아의 고대 그리스 철학자 인 파푸스 (Pappus)는 꿀벌에게“특정 기하학적 예측”이 부여되어야한다고 생각했다. 그리고 누가 그들 에게이 지혜를 주었을까요? 1852 년 윌리엄 커비 (William Kirby)에 따르면, 꿀벌은“천국에 취한 수학자”입니다. Charles Darwin은 확실하지 않았으며, 그의 진화론에 대한 이론이 암시 할 수 있듯이 꿀벌이 진화하고 상속 된 본능을 사용하여 완벽한 벌집을 만들 수 있는지 여부를 입증하기위한 실험을 수행했습니다.

그래도 왜 헥사 곤? 기하학의 간단한 문제입니다. 평평한 평면을 모두 채우도록 모양과 크기가 동일 한 셀을 함께 포장하려면 평형 삼각형, 사각형 및 육각형 (모든면과 각도가 동일하게)이 작동합니다. 이 중 육각형 세포는 동일한 영역의 삼각형 또는 사각형과 비교하여 최소한의 벽 길이를 필요로합니다. 따라서 꿀벌은 왁스를 선택하는 것이 왁스를 선택할 것이라는 것이 합리적입니다. 왜냐하면 왁스 비용은 에너지 비용이 들기 때문에 가능한 한 적게 사용하기를 원할 것입니다. 이것은 18 세기에 이해되었으며 다윈은 육각형 벌집이“노동과 왁스 경제에 절대적으로 완벽하다”고 선언했다.

다윈은 자연 선택으로 인해이 왁스 챔버를 만들기위한 본능으로 꿀벌을 부여했다고 생각했는데, 이는 다른 모양의 사람들보다 에너지와 시간이 적다는 장점이 있습니다. 그러나 꿀벌이 각도와 벽 두께를 측정 할 수있는 특수한 능력을 가지고있는 것처럼 보이지만 모든 사람이 자신이 얼마나 의존 해야하는지에 대해 동의하는 것은 아닙니다. 세포의 육각형 배열을 만드는 것은 자연이 어쨌든하는 일이기 때문입니다.

물 표면에 거품 층을 날리면 소위 "거품 래프트"-거품이 육각형이되거나 거의 그렇게됩니다. 사각형 거품 뗏목을 찾지 못할 것입니다. 4 개의 거품 벽이 모여 메르세데스-벤츠 기호의 중심과 같이 그들 사이에 120 도의 동일한 각도가 약간 동일한 3 개의 벽 접점으로 즉시 재 배열됩니다.

분명히 꿀벌이 빗으로하는 뗏목을 형성하는 에이전트는 없습니다. 패턴을 안내하는 것은 물리 법칙입니다. 이 법은 거품 벽의 3 방향 접합에 대한 편견과 같은 명확한 선호도를 가지고 있습니다. 더 복잡한 폼도 마찬가지입니다. 짚을 비눗물 한 그릇에 날려 3 차원으로 거품을 쌓으면 버블 벽이 정점에서 만나면 항상 약 109도와 같은 교차 필름 사이의 각도가있는 4 방향 통합이라는 것을 알 수 있습니다.

비누 필름 접합 및 거품 모양의 이러한 규칙을 결정하는 것은 무엇입니까? 자연은 꿀벌보다 경제에 대해 더 관심이 있습니다. 거품과 비누 필름은 물 (비누 분자의 피부 포함)으로 만들어지고 액체 표면에서 표면 장력을 잡아 당겨 가능한 한 작은 영역을 제공합니다. 그렇기 때문에 빗방울이 떨어지면서 구형 (더 많은)이 있습니다. 구의는 같은 볼륨을 가진 다른 모양보다 표면적이 적습니다. 왁스 같은 잎에서 같은 이유로 물방울이 작은 구슬로 되돌아갑니다.

이 표면 장력은 거품 뗏목과 폼의 패턴을 설명합니다. 폼은 총 표면 장력이 가장 낮은 구조를 찾으려고합니다. 이는 비누 필 벽의 최소 영역을 의미합니다. 그러나 거품 벽의 구성도 기계적으로 안정적이어야합니다. 건물이 세워지면 성당의 벽에 힘이 균형을 이루어야하는 것처럼 교차점의 다른 방향으로 잡아 당기는 것이 완벽하게 균형을 이루어야합니다. 버블 뗏목의 3 방향 교차점과 폼의 4 방향 접합부는이 균형을 달성하는 구성입니다.

그러나 벌집이 단지 부드러운 왁스의 고형 거품 뗏목이라고 생각하는 사람들은 종이 말벌의 둥지에서 같은 육각형 배열이 어떻게 발견되는지 설명하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다. 표면 장력은 여기서는 거의 영향을 미치지 않을뿐만 아니라, 다른 유형의 WASP가 건축 설계에 대해 다른 상속 본능을 가지고 있다는 것이 분명해 보이며, 이는 한 종에서 다른 종마다 크게 다를 수 있습니다.

비누 필름 접합의 형상은 이러한 기계적 힘의 상호 작용에 의해 지시되지만 폼 모양이 무엇인지 알려주지 않습니다. 전형적인 폼에는 여러 가지 모양과 크기의 다면체 세포가 포함됩니다. 자세히 살펴보면 가장자리가 완벽하게 똑 바르지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 그들은 약간 구부러져 있습니다. 그것은 거품이 작아지면서 세포 나 거품 내부의 가스 압력이 커지기 때문에 큰 거품 옆에있는 작은 거품의 벽이 약간 바깥쪽으로 튀어 나오기 때문입니다. 또한 일부 측면에는 5면, 일부는 6 개, 일부는 4 개 또는 3 개만 있습니다. 벽이 약간 굽히면,이 모든 모양은 기계적 안정성에 필요한 "사면체"배열에 가까운 4 방향 접합을 얻을 수 있습니다. 따라서 세포의 모양에는 (문자 그대로) 약간의 유연성이 있습니다. 폼은 기하학적 규칙에 따라 다소 무질서합니다.

모든 거품이 같은 크기 인 "완벽한"폼을 만들 수 있다고 가정하십시오. 그렇다면 접합부의 각도에 대한 요구를 충족시키면서 총 버블 벽 영역을 최대한 작게 만드는 이상적인 세포 모양은 무엇입니까? 그것은 수년 동안 논쟁의 여지가 있었으며, 오랫동안 이상적인 세포 모양은 정사각형과 육각형면이있는 14면 다면체라고 생각되었다. 그러나 1993 년에 8 개의 다른 세포 형태로 구성된 반복 그룹으로 구성된 구조가 약간 더 경제적으로 발견되었습니다. 이 복잡한 패턴은 베이징에서 열린 2008 년 올림픽 경기장의 폼과 같은 디자인에 영감을주었습니다.

폼에서의 세포 형태의 규칙은 또한 살아있는 세포에서 볼 수있는 일부 패턴을 제어한다. 파리의 화합물 시선은 버블 뗏목과 같은 양각형 포장을 보여줄뿐만 아니라 각 렌즈 각각의 빛에 민감한 셀은 비누 거품처럼 보이는 4 개의 그룹으로 클러스터링됩니다. 돌연변이 체에서는 클러스터 당 이들 세포 중 4 개 이상의 세포가있는 경우, 배열이 거품이 채택되는 것과 다소 동일하다.

표면 장력으로 인해, 와이어 루프를 가로 질러 뻗어있는 비누 필름은 트램폴린의 스프링 멤브레인처럼 평평하게 당겨집니다. 와이어 프레임이 구부러지면, 필름은 또한 우아한 윤곽으로 구부러져 프레임으로 둘러싸인 공간을 덮을 수있는 재료 측면에서 가장 경제적 인 방법을 자동으로 알려줍니다. 이는 건축가에게 최소한 양의 재료를 사용하여 복잡한 구조를위한 지붕을 만드는 방법을 보여줄 수 있습니다. 그러나 Frei Otto와 같은 건축가가 건물에 사용한 경제로 인해 소위“최소 표면”의 아름다움과 우아함 때문에 많은 것입니다.

이 표면은 표면적뿐만 아니라 총 곡률을 최소화합니다. 굽힘이 더 단단할수록 곡률이 커집니다. 곡률은 양수 (불량) 또는 음수 (딥, 우울증 및 안장) 일 수 있습니다. 따라서 곡면 표면은 긍정적과 네거티브가 서로를 취소하는 한 평균 곡률이 0이 될 수 있습니다.

따라서 시트는 곡률로 가득 차있을 수 있지만 평균 곡률은 거의 없거나 거의 없습니다. 이러한 최소한으로 구부러진 표면은 공간을 질서 정연한 미로의 통로와 채널, 즉 네트워크로 나눌 수 있습니다. 이것을 주기적 최소 표면이라고합니다. (주기는 단지 반복적으로 반복되는 구조를 의미합니다. 즉, 정기적 인 패턴을 반복해서 반복하는 구조를 의미합니다.) 19 세기에 그러한 패턴이 발견되었을 때, 그들은 단지 수학적 호기심 인 것처럼 보였습니다. 그러나 이제 우리는 자연이 그것들을 사용한다는 것을 알고 있습니다.

식물에서 램프에 이르기까지 다양한 유형의 유기체의 세포는 이와 같은 현미경 구조를 갖는 막을 함유한다. 아무도 자신이 무엇을 위한지 알지 못하지만, 그들이 일종의 유용한 역할을한다고 가정하는 것이 공정하다. 아마도 그들은 하나의 생화학 적 과정을 다른 생화학 과정으로부터 분리하여 크로스 토크와 간섭을 피할 수 있습니다. 또는 효소 및 기타 활성 분자가 내장 될 수있는 막의 표면에서 많은 생화학 적 과정이 발생하기 때문에 많은“작업 표면”을 생성하는 효율적인 방법 일 수도 있습니다. 그 기능이 무엇이든, 당신은 그러한 미로를 만들기 위해 복잡한 유전 적 지시가 필요하지 않습니다. 물리 법칙은 당신을 위해 그것을 할 것입니다.

유럽의 녹색 헤어 스트리크 및 에메랄드 패치 가축 가축과 같은 일부 나비는 키틴이라는 터프한 재료의 질서있는 미로를 포함하는 날개 비늘을 가지고 있으며, 이로전 이로 불리는 특정 주기적 최소 표면처럼 형성됩니다. 날개 규모의 표면에있는 정기적 인 융기 부와 다른 구조물을 튀는 광파 사이의 간섭은 일부 파장, 즉 일부 색상이 사라지는 반면 다른 사람들은 서로를 강화시킵니다. 그래서 여기서 패턴은 동물 색상을 생산하는 수단을 제공합니다.

Sea Urchin cidaris rugosa의 골격 다른 종류의 주기적 최소 표면의 모양을 갖는 다공성 메쉬이다. 실제로 유기체의 연조직 외부에 앉아있는 외골격, 분필 및 대리석과 같은 미네랄로 만든 위험한 광대를 돋아 나게하는 보호 껍질입니다. 열린 격자 구조는 항공기 건축에 사용되는 금속 폼과 같이 재료가 너무 무겁지 않고 강하다는 것을 의미합니다.

단단하고 뻣뻣한 미네랄에서 질서 정연한 네트워크를 만들기 위해,이 유기체는 분명히 부드럽고 유연한 막으로 곰팡이를 만들고, 상호 침투 네트워크 중 하나 내부의 단단한 재료를 결정화합니다. 다른 생물들은보다 정교한 목적을 위해 질서있는 미네랄 폼을 캐스트 할 수 있습니다. 빛이 패턴 화 된 구조의 요소에서 튀어 나오는 방식 때문에, 그러한 격자는 거울처럼 작용하여 빛을 제한하고 안내 할 수 있습니다. 바다 마우스로 알려진 독특한 해양 벌레의 키틴 척추 내에 중공 현미경 채널의 벌집 배열은 이러한 모발과 같은 구조물을 자연 광학 섬유로 바꾸어 빛을 채취 할 수있는 자연 광학 섬유로 바꾸어 조명 방향에 따라 생물을 빨간색에서 푸른 녹색으로 바꿀 수 있습니다. 이 색상 변화는 포식자를 막는 역할을 할 수 있습니다.

패턴 화 된 미네랄 외골격을 형성하기위한 곰팡이로 연조직 및 막을 사용하는 이러한 원리는 바다에서 널리 사용됩니다. 일부 스폰지에는 등반 프레임처럼 연결된 미네랄의 막대로 만든 외골격이 있으며, 이는 폼에서 비누 필름의 가장자리와 접합에 의해 형성된 패턴과 매우 유사하게 보입니다. 우연의 일치, 표면 장력이 아키텍처를 지시한다면

바이오 미네랄 화로 알려진 이러한 과정은 방사성 유기체와 규조류라고 불리는 해양 유기체에서 장엄한 결과를 생성합니다. 이들 중 일부는 미네랄 육각형과 펜타곤의 메쉬로 만든 섬세하게 패턴 화 된 외골격을 가지고 있습니다. 당신은 그들을 바다의 벌집이라고 부를 수 있습니다. 독일 생물 학자 (및 재능있는 예술가) 에른스트 하 켈 (Ernst Haeckel)은 19 세기 후반에 자신의 모양을 현미경으로 처음 보았을 때, 자연에서 Art Forms 라는 그림의 포트폴리오의 스타 명소로 만들었습니다. 20 세기 초 예술가들 사이에 큰 영향을 미쳤으며 오늘날에도 여전히 감탄을 불러 일으 킵니다. Haeckel에게 그들은 자연 세계에서 근본적인 창의성과 예술성의 증거, 즉 자연의 법칙에 내장 된 질서와 패턴에 대한 선호도를 제공하는 것처럼 보였다. 우리가 지금 그 개념을 구독하지 않더라도, Haeckel의 신념에는 패턴이 자연 세계의 압박 할 수없는 충동이라는 것이 있습니다.

필립 볼은 의 저자입니다 보이지 않는 :보이지 않는 의 위험한 매력과 과학과 예술에 관한 많은 책.