물은 항상 Björn Hof의 실험실에서 흐르고 있습니다.
선수 분수와 마찬가지로 저수지의 상단을 튜브로 부드럽게 흐르고 길이 15 미터 길이의 유리 파이프로 유리 온도계보다 얇습니다. Klosterneuberg의 과학 기술 연구소 오스트리아의 HOF는 가능한 한 매끄럽고 고요한 흐름을 유지하기 위해 튜브의 온도 및 멸균과 같은 조건을 세 심하게 박테리아의 균주를 번식시키려는 생물학 자와 같은 조건을 제어합니다.
.그리고 어떤면에서, HOF는 생물이 아니라 생물을 재현하는 긴장을 키우려고 노력하고 있습니다. 선과 같은 완벽 함으로, 그는 때때로 혼란의 핀 프릭을 추가합니다. 소용돌이 치는 물의 각 "퍼프"가 파이프 아래로 이동함에 따라 자체 복제 박테리아와 같은 두 개의 퍼프로 나눌 수 있거나 갑자기 죽을 수도 있습니다.
HOF는이 퍼프 인구의 역학은 한 세기가 넘게 물리학자를 맹세 한 문제의 열쇠를 가지고 있다고 말합니다.
Osborne Reynolds라는 영어 엔지니어가 HOF와는 다르지 않은 실험으로 난기류 연구를 시작한 지 130 년이 지났습니다. 난기류가 보이게하기 위해, 레이놀즈는 유리 파이프를 통해 흐르는 물에 염료를 주입했습니다. 물이 천천히 흘러 나왔을 때, 그는 염료가 퍼지지 않은 직선을 추적했다는 것을 알았습니다. 더 빠른 유량에서 염료는 약간 비 구불 구불 한 것입니다. 그러나 물이 조금 더 빨리 흐르면 갑자기 난류가되었습니다. 염료는 야생의 컬링으로 퍼져서 파이프의 전체 너비를 빠르게 채웠습니다.
파이프를 통해 흐르는 물은 아마도 난기류를 연구하기에 가장 복잡한 정권 일 것입니다. 그러나 놀랍게도 연구자들은 여전히 레이놀즈의 관찰을 완전히 설명하지 않았습니다. 오스본이 실험을 한 것과 같은 대학 인 맨체스터 대학의 톰 멀린 (Tom Mullin)은“사람들은 나에게‘어떻게 이번 세월이 지난 후에이 문제를 해결할 수 없습니까?’라고 묻습니다.
.스테이크가 낮은 것은 아닙니다. 파이프의 난기류에 대한 철저한 설명은 광범위한 환경에서 난기류로의 전환을 밝히는 데 도움이 될 수 있습니다. 공기 및 유체의 난류를 최소화하는 방법을 이해하면 궁극적으로 엔지니어는 긴 파이프 라인을 통해 더 효율적으로 오일을 펌핑하고 바람 저항을 덜 생성하는 자동차를 건설하는 데 도움이 될 수 있습니다. 또한 비행기 날개 근처의 소용돌이가 날개쪽으로 부드러운 공기 층을 잡아 당기고 비행기가 느리고 온화한 착륙을 위해 들어올 수 있도록 도움이되는 설정에서 더 효과적으로 난기류를 활용할 수 있습니다.
.지난 10 년 동안 파이프에서 난기류가 시작되는 방법에 대한 고집스러운 문제가 마침내 비밀을 산출하기 시작했습니다. 2004 년 마르부르크 대학교의 브루노 에크 하르트 (Bruno Eckhardt)와 브리스톨 대학교 (University of Bristol)의 리치 커스 웰 (Rich Kerswell)은 적어도 이론적으로는 층류 흐름과 난기류 사이의 어려운 세 번째 상태를 발견했다. 퍼프 호프가 긴 유리 튜브에서 생성하는 것처럼 이런 종류의 파도는 실험에서 나타납니다. 2011 년 HOF는 5 명의 공동 작업자와 함께이 퍼프를 사용하여 난기류가 시작되는 방법에 대한 이야기를 밝혀 냈습니다. 퍼프, 그들은 난류가 아닌 반면, 어떤 의미에서 난기류의 원자라고 제안합니다.
Eckhardt는“그들은 마지막 조각을 퍼즐에 넣었습니다. "세부 사항과 숫자에 대해 토론 할 수는 있지만, 우리는 지금 우리가 살펴 봐야 할 내용을 명확하게 이해하여 다른 시스템에 동일한 방법을 적용 할 수 있습니다."
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유체 우편 번호
유체 흐름 (공기가 일종의 유체이기 때문에 공기 흐름 포함)은 Osborne Reynolds가 실험을하기 전에도 알려진 Navier-Stokes 방정식이라는 일련의 규칙에 의해 관리됩니다. 이론적으로, 파이프의 유체 흐름을 이해하는 것은 순전히 수학의 문제입니다. 파이프의 치수와 입구의 물 속도와 압력을 꽂고 Navier-Stokes 방정식을 해결하면 완료됩니다.
그러나 그것은 말보다 쉽습니다. Navier-Stokes 방정식에는 수학자들이 비선형 성이라고 부르는 것, 소용돌이가 나머지 흐름에서 에너지를 빨아내어 더 강해지기 위해 에너지를 빨아 들일 수있는 일종의 피드백 루프를 포함합니다. 과학자들이 1960 년대와 1970 년대에 발견 한 것처럼, 비선형 성은 혼돈의 번식지입니다. 흐름에 대한 가장 작은 변화조차도 너무 작아서 감지되지 않아도 후속 동작을 완전히 변경할 수 있습니다. 그렇기 때문에 앞으로 5 일 이상의 날씨를 예측하는 데 여전히 어려움이 있습니다.
파이프 흐름은 Navier-Stokes 방정식에 간단한 솔루션 인 층류가있는 몇 가지 경우 중 하나입니다. 이론적 으로이 솔루션은 균형 잡힌 카누처럼 안정적입니다. 방정식에 따르면, 층류는 결코 팁을주지 않을 것이며, 다른 상태로 말하면서 크기를 조정하지 않습니다. 그러나 실제로 물이 충분히 빨리 움직이면 항상 그렇습니다. 전체 폭발로 스피히를 돌리면 부드럽고 수정 된 맑은 스트림이 보이지 않습니다. 당신은 휘젓고 복잡한 혼란이 보입니다. 이로 인해 파이프 흐름이 난기류의 중요한 테스트 케이스가됩니다. 완벽하게 균형을 잡는 것처럼 보일 때“카누”를 기울이는 메커니즘은 무엇입니까?
문제의 어려움을 더하기 위해 과학자들은 오늘날의 난기류를 정의하는 방법에 동의하지 않았습니다. 당신이 물어 보는 사람에 따라 난기류는 빠른 혼합, 소용돌이 스트레칭, 더 큰 소용돌이에서 소용돌이까지의 에너지 계단 또는 초기 조건에 대한 민감한 의존성을 의미합니다.
그러나 연구자들은 난기류를 연구하기위한 일종의 아틀라스를 가지고 있습니다. 레이놀즈가 발견 한 간단한 비율은 움직이는 유체의 물리적 상태를 요약합니다. 유체의 속도와 점도를 결합한이 "레이놀즈 수"는 과학자들이 같은 방식으로 모든 (또는 거의 모든) 유체를 설명 할 수있는 훌륭한 이퀄라이저입니다. 따라서 작은 풍동을 실험하고 비행기까지 결과를 확장하거나 물에 대한 실험을하여 오일의 흐름에 대한 결론을 도출 할 수 있습니다.
.유체 연구원의 경우 레이놀즈 번호는 우편 번호와 같습니다. 유체가 점성이 높거나 느린 곳에서 1,000 미만으로 층류의 영역에 있습니다. 체액이 더 빨리 흐르는 곳에서 1,000 ~ 약 2,000 사이에서 장애를 소개 할 수 있지만 죽을 것입니다. 그리고 레이놀즈는 약 2,000 명 정도 어딘가에, 유체는 전환을 겪는다. 2,000에서 4,000 사이에서 파이프의 난류 유체의 비율은 거의 0에서 100 %에 가까운 비율로 증가합니다.
지금까지 유체 연구자들은 난기류로의 전환에서 무슨 일이 일어나고 있는지 이해하고,이 전환이 발생하는 레이놀즈 번호를 정확히 고정시키는 데 어려움을 겪었습니다. 2009 년에 Eckhardt는 다른 버전의 Wikipedia 가이 중요한 Reynolds 수에 대해 다른 가치를 주었다는 것을 관찰했습니다. 영어, 프랑스어 및 스웨덴어로는 2,300 명으로 알려졌습니다. 독일어, 2,320; 포르투갈어에서는 2,000 ~ 3,000; 그리고 스페인어로 2,000에서 4,000 사이.
다른 물리학 분야에서는 그러한 불확실성이 스캔들 일 것입니다. 파이프를 통한 흐름에 대한 임계 레이놀즈 수는 아마도 최악의 자연의 상수 일 것입니다.
생명과 죽음
이제 HOF의 실험은 마침내이 질문에 약간의 명확성을 가져 왔습니다. 실험은 첫 번째 Bona fide의 Eckhardt와 Kerswell의 2003 년 발견에 뿌리를두고 있습니다. 층류를 제외하고는 파이프의 Navier-Stokes 방정식에 이르기까지 수학적 솔루션. (위스콘신 대학교의 Fabian Waleffe가 두 개의 평평한 판에 의해 경계에있는 흐름에서 유사한 구조물의 이전 발견을 기반으로 한 그들의 연구.) 레이놀즈 번호 773과 2,000 사이에 나타나기 시작하는이 솔루션은 층류 나 난류가 아닙니다. 대신, 그들은 소산 또는 강화없이 하류를 표류하는 카운터 회전 소용돌이 쌍을 특징으로합니다.
여행파라고 불리는이 소용돌이는 순전히 컴퓨터 구조물입니다. 그것들은 불안정하므로 실험실에서 더 이상 생산할 수 없습니다. 그러나 여행파와 비슷한 구조를 가지고 있지만 실험실에서 측정 할 수있을 정도로 오래 지속되는 일종의 여행파 지망을 만들 수 있습니다.
.퍼프는 주위에 소용돌이 치지 만, 혼란의 씨앗과 비슷합니다. 난기류와 달리 퍼프는 공간이 제한되어 있으며 전체 파이프로 퍼지지 않습니다. 아마도 더 중요한 것은 시간이 제한적입니다. 퍼프가 파이프 아래로 떠 다니면서 갑자기 건강의 징후가 없어지고 갑자기 - 발행! - 물이 층류로 돌아갑니다.
.Eckhardt와 그의 팀은 모든 퍼프가 중요한 Reynolds 번호보다 일시적이라고 주장한 최초의 사람들이었습니다. 2004 년 논문 이전에 연구원들은 퍼프가 임계 숫자보다 불멸의 것으로 가정했으며,이 영구성은 난기류로의 전환을 설명했다고 가정했습니다. HOF의 실험은 Eckhardt가 옳았다는 것을 증명했습니다. 퍼프는 Reynolds 번호 2,000보다 계속 유한 한 수명을 가지고 있습니다. 그러나 이것은 역설을 만듭니다. 퍼프가 일시적이라면 어떻게 정상 상태의 난기류를 일으킬 수 있습니까? HOF의 실험에서 협력 한 워릭 대학교 (University of Warwick)의 드와이트 배클리 (Dwight Barkley)는“이것은 4 ~ 5 년 동안 화제가 된 주제였습니다.
핵심 인 Barkley와 Hof는 깨달았으며, 퍼프가 죽기 전에 무슨 일이 있었는지 이해하는 데 놓았습니다. 1975 년경, 애리조나 대학교의 이스라엘 와이 난 스키 (Wygnanski)는 한 퍼프가 때때로 자발적으로 두 가지로 나뉘 었다는 것을 알았습니다. 따라서 퍼프는 단순히 부패하는 것이 아니라 재현 중입니다.
방사성 핵과 마찬가지로 퍼프는 측정 가능한 붕괴 속도를 가지고 있습니다. 개인 퍼프가 언제 사라질 지 예측할 수는 없지만 퍼프 컬렉션이 충분히 많으면 주어진 시간에 어떤 백분율이 사라질 지 정확히 말할 수 있습니다. 마찬가지로, 개별 새로운 퍼프의 출현은 예측할 수 없지만 전체적으로 퍼프의 인구는 예측 가능한 속도로 재현됩니다. Hof, Barkley 및 그들의 공동 작업자 - Erlangen 대학교의 Kerstin과 Marc Avila, Imperial College London의 David Moxey, Göttingen에있는 Max Planck Institute의 Alberto de Lozar는 Reynolds 수가 증가함에 따라 퍼프의 출생률이 올라가는 동안 사망률이 떨어지는 동안
.토마스 말스조차도 다음에 무슨 일이 일어나는지 예측할 수있었습니다. 출생률이 사망률을 초과하자마자 난기류가 퍼집니다. 마치 파이프에 퍼프가 과잉 인구가있는 것처럼 보입니다. 출생률이 사망률보다 낮 으면 난기류가 부패합니다. 그리고 출생과 사망률이 정확히 동일한 곳은 치명적인 레이놀즈 수입니다. 난기류로의 전환이 발생합니다.
간단하고 아름다운 아이디어입니다. 그러나 비판적 레이놀즈 번호를 실험적으로 고정시키는 것은 쉽지 않았습니다. 흐름이 임계 레이놀즈 수에 접근함에 따라, 퍼프의 반감기는 극적으로 증가합니다. 직경이 1 센티미터 인 파이프에서는 레이놀즈 번호 1,800에서 단 한 미터 동안 흐르는 후 퍼프의 절반이 죽을 것으로 예상됩니다. 그러나 최대 2,000 명까지 크랭크하면 퍼프의 절반이 죽는 것을보기 위해 60 마일 이상의 파이프가 필요합니다. 파이프가 너무 오래 건물을 짓지 않았으며, 오늘날 최고의 슈퍼 컴퓨터는 작업에 대해 약 천 배나 느리기 때문에 컴퓨터 시뮬레이션은 속임수도하지 않을 것입니다.
.그럼에도 불구하고 앞으로 나아갈 길이있었습니다. Barkley가 지적한 것처럼,“우리는 많은 것들의 반감기를 알고 있습니다. Carbon-14 [반감기가 5,730 년인]의 경우, 우리는 5,000 년 동안 단일 원자를 보는 것이 아니라 많은 원자를 보면서 그것을 알고 있습니다.” 마찬가지로, 퍼프 컬렉션을 볼 수 있도록 퍼프의 출생 및 사망률을 추정 할 수 있습니다. HOF는 자동 퍼프 생성기를 만들고 15 미터 파이프를 통해 약 백만 퍼프를 보냈습니다.
연구원들은 출생 및 사망률이 레이놀즈 수 2,040 수에서 평등하다는 것을 발견했습니다. 1883 년 실험이 2009 년의 대부분의 위키 백과 항목보다 정답에 가까워진 레이놀즈의 입증이었습니다.
파이프 너머
Barkley, HOF 및 다른 사람들은 이제 레이놀즈 번호 2,040을 넘어서 전환 구역에 도달 한 후 난류 흐름에 어떤 일이 발생하는지 알아 내고 있습니다. 레이놀즈의 관찰에 반대하는 흐름은 완전히 난류가되지 않습니다. 난류 구역은 매끄러운 영역과 산재합니다. 연속으로 2 ~ 3 개의 퍼프가 재현하지 않고 죽는다면 레이놀즈 번호가 2,040보다 약간 큰 경우 쉽게 발생할 수 있습니다.
한편, Eckhardt와 Waleffe는 퍼프라는 아이디어를 비행기 날개 위의 공기 흐름과 같은 다른 격동 구조로 확장하는 데 관심이 있습니다. 이 애플리케이션의 레이놀즈 번호는 일정하지 않지만 날개의 선단에서 0에서 시작하여 후 가장자리에서 천만 이상으로 자랍니다. 지능적으로 설계된 구조는 난류로의 전환이 발생하는 날개 부분에 놓일 때 큰 영향을 줄 수 있습니다. 많은 비행기는 이미 날개에 소용돌이 생성기 (Vortex Generator)라고 불리는 수직 지느러미가 거의 없으며 비행기가 이륙하거나 착륙 할 때 전략적으로 난기류를 증가 시키도록 설계되었습니다. 그러나 Waleffe는이 구조가 물리학에 대한 이해로 설계되지 않았다고 지적합니다. "그들은 시행 착오에 의해 매우 많이 발견되어 어둠 속에서 총을 쏘았습니다."라고 그는 말합니다. 항공 엔지니어는 일반적으로 파이프의 유체 흐름에 대한 연구에주의를 기울이지 않지만 퍼프가 다른 유체 흐름 문제에서 중요한 역할을하는 것으로 보일 수 있다면
.퍼프의 가장 중요한 것은 특정 응용 프로그램이 아니라 그들이 제공하는 명확성 일 수 있습니다. 난기류에 대한 모든 다른 정의에도 불구하고 (또는 아마도), 지금까지 시작 시점을 지정할 명확한 방법은 없었습니다. HOF 그룹의 작업은 분명한 정의를 제안합니다. 퍼프의 출생률이 사망률을 초과하고 퍼프가 액체를 식민지화 할 수있을 때 난기류가 나타납니다.
.Eckhardt는이 정의 (정량화 가능하고 정확한이 정의)가 파이프 흐름뿐만 아니라 다른 응용 분야에서 난기류 진단 역할을 할 수 있다고 생각합니다. 그는 연구원들이“흐름에 원하는 모든 것을 측정 할 수있게 해줄 것”이라고 말했다. 그는 비행기 날개에 핀을 추가하여 난기류를 장려하거나 기름에 폴리머를 추가하여 낙담 할 수 있다고 제안한다. "기본 사항을 바로 얻는 것은 항상 좋은 일입니다."
Dana Mackenzie는 캘리포니아 산타 크루즈에 위치한 프리랜서 수학 및 과학 작가입니다. 그의 가장 최근 책은 입니다 제로 단어의 우주 :방정식을 통해 말한 수학 이야기.
이 기사는 원래 2014 년 7 월에“난류”문제에 출판되었습니다.
