중력으로 인한 가속도는 무엇입니까?
중력은 네 가지 기본 힘 중 하나입니다. 이 힘은 본질적으로 매력적이며 우리가 일상 생활에서 만나는 신체의 규모가 매우 약합니다. 지구상의 모든 사람들은 지구의 중심에서 강력한 매력의 힘을 경험합니다. 이 힘은 몸을 지구 표면에 붙잡는 것을 담당합니다.
Newton의 중력 법칙에 따르면, 두 시체에 질량 m과 m이 있고 거리 x로 분리되면 다음 공식에 따라 매력의 힘을 경험하게됩니다.
f =gmm/x2
여기서,
g =범용 중력 상수 =6.6710-11 nm2/kg2
위의 표현은 두 질량 사이의 매력의 중력을 제공합니다.
지구의 경우, 몸이 표면에 앉아있을 때 지구에서 매력적인 힘을 경험할 것입니다.
몸의 질량이 m이고 지구의 질량이 m이고 지구의 반경이 x라면 그 몸의 힘은
입니다.f =gmm/x2 ……………. (1)
이 방정식을 Newton의 제 2 법칙과 비교하여
f =ma ……………… (2)
우리는 표면에 신체의 중력 가속도를 얻을 것입니다.
g =a =gm/x2 ……………. (3)
지구의 회전으로 인한 중력 가속도 값의 변화
방정식 (3)은 지구 표면의 중력으로 인한 가속도 값을 제공합니다. 이 값은 약 9.8m/s2입니다. 그러나이 값은 일정하지 않습니다. 이 값은 지구 표면에서 위도의 변화에 따라 다릅니다.
이 섹션에서는 위도에 의한 중력으로 인한 가속도의 변화에 대한 표현을 도출합니다. 우리는 지구가 구형 모양을 가지고 있다고 가정 할 수 있습니다. 구형 몸체 (예 :지구)의 경우, 신체의 전체 질량은 지구의 중심에 위치한 것으로 간주됩니다.
.아래에 주어진 다이어그램을 고려하십시오.
위도는 적도 평면이있는 지구 중심에서 모든 지점의 반경 벡터에 의해 만든 각도입니다. 분명히, 그것은 적도에서 0에서 극에서 90까지 다양합니다.
지구는 균일 한 각속도로 서쪽에서 동쪽으로 북극 축을 중심으로 회전합니다.
따라서 지구 표면의 모든 지점 (극을 제외하고)은 적도와 평행 한 원으로 움직입니다.
지구의 B 지점에서 질량 m의 움직임은 O '의 중심이있는 작은 원으로 표시됩니다. B의 위도와 원의 반경을 r.
로 두십시오.bo '=r
ξaob =θ, 여기서 a는 적도의 점
입니다.∴ 갭 보보 '=θ.
in obo ', cos (θ) =bo'/bo =r/r
∴ r =rcos (θ)
BO '를 따라 지시 된 질량 K의 중심 가속도는 다음과 같습니다.
a =r2
a =r2cos (θ)
BO를 따라이 중심 가속도의 구성 요소, 즉 센터를 향해
지구의는
입니다ar =acos (θ)
ar =r2cos2 (θ)
B를 향해 행동하는 B에 대한 인력의 중력의 일부는 중심 가속도의 이러한 구성 요소를 제공하는 데 사용됩니다.
따라서 b에서 k에 대한 중력 인력의 효과적인 힘은
로 쓸 수 있습니다.mg '=mg-mr2cos2 (θ)
g '는 위도에서 B의 중력으로 인한 효과적인 가속입니다. 따라서 이것은
에 의해 주어집니다g '=g-r2cos2 (θ)
위도가 증가함에 따라 COS ()가 감소합니다. 따라서 G '는 극을 향해 증가합니다. 따라서 적도에 비해 중력으로 인한 가속도가 극에서 큽니다.
결론
이 기사에서는 지구의 회전으로 인한 'g'의 변화를 설명합니다. 지구 표면의 중력으로 인한 가속도의 가치. 이 값은 약 9.8m/s2입니다. 그러나이 값은 일정하지 않습니다. 이 값은 지구 표면에서 위도의 변화에 따라 다릅니다. 중력 (g)으로 인한 가속도는 적도에 비해 극에서 큽니다.
