토크와 관성 모멘트

소개 : 문을 열거나 렌치로 볼트를 조일 때, 우리는 물체가 고정축 주위에서 회전하게하는 힘을 적용합니다. 우리는 경험을 통해 힘이 어디에서 어떻게 적용되는지를 배웁니다. 힘을 사용할 때 힘이 얼마나 많은지가 중요합니다.

축 주위에 회전하는 물체의 역학은이 세션에서 논의됩니다. 토크의 원리와 관성 모멘트는 고정 축을 사용하여 도입됩니다. 이 중요한 아이디어는 우리가 왜 힌지에 대한 문을 부끄러워하는지 더 잘 파악할 수있게 해줍니다.

관성의 모멘트

선형 힘과 동등한 회전은 토크이며 모멘트, 힘의 모멘트, 회전력 및 회전 효과라고도합니다. 그것은 신체의 회전 운동을 변화시키는 힘의 능력을 나타냅니다. 토크는 선형 힘이 푸시 또는 풀인 것처럼 특정 축 주위의 물체의 트위스트입니다. 힘의 양과 힘의 수직 거리는 회전 축에서 힘의 수직 거리가 토크입니다. 토크는 3 차원의 의사 벡터입니다. 포인트 입자의 경우, 위치 벡터 (거리 벡터) 및 힘 벡터의 교차 생성물은 토크를 제공합니다. 강성 몸체의 토크의 크기는 적용된 힘, 레버 암 벡터는 힘의 적용 지점에 측정되는 토크 주위의 위치 및 힘과 레버 암 벡터 사이의 각도를 연결하는 레버 암 벡터에 의해 영향을받습니다. Newton-Metre (NM)는 토크의 SI 장치입니다.

토크 t =f × r × sinθ

의 공식

여기서 T는 토크이고 F는 선형 힘이고 R은 회전 축에서 선형 힘의 적용이 발생하는 곳까지의 거리를 측정합니다. theta는 f와 r 사이의 각도입니다.

관성의 질량 모멘트, 각 질량, 질량의 두 번째 모멘트 및보다 정확하게 회전 관성으로 알려진 신체의 관성 모멘트는 대중이 원하는 가속도에 필요한 힘을 결정하는 것처럼 회전 축에 대한 원하는 각 가속도에 필요한 토크를 결정하는 양입니다. 관성 모멘트는 섹션의 질량의 산물과 기준 축과 섹션의 중심 사이의 거리의 제곱으로 계산됩니다.

관성 모멘트는 주요 축 주변의 시스템의 순 각 운동량 L과 각속도의 비율입니다. 모든 원소 점 질량의 합은 각각 수직 거리 r의 제곱을 축 K에 곱한 것입니다. 따라서 모든 품목의 관성 모멘트는 질량의 공간 분포에 의해 결정됩니다.

일반적으로, 효과적인 반경 k는 특정 회전 축에 의존하는 질량 m의 물체에 대해 정의 될 수 있으며 축 주위의 관성 모멘트가

에 달하는 값을 갖는다.

각 운동량이 일정하게 유지되면 관성 모멘트가 감소함에 따라 시스템의 각속도가 증가해야합니다. 피겨 스케이터가 뻗은 팔을 뻗거나 다이버를 돌리기 위해 다이빙하는 동안 몸을 턱 위치로 굽히면 이런 일이 발생합니다.

관성의 모멘트는 신체에 저항하는 각속도에 의해 표현 된 양이며, 이는 각 입자 질량의 생성물의 합계이며 회전 축에서 거리의 제곱이 있습니다. 또는 다른 방법으로 말하면 회전 축에서 주어진 각도 가속도에 필요한 토크의 양을 결정하는 수량입니다. 각 질량 또는 회전 관성은 관성 순간의 또 다른 이름입니다. 관성 모멘트의 Si 단위는 kg m2

입니다

그것은 일반적으로 회전축으로 표현됩니다. 그것은 주로 회전 축 주위의 질량 분포에 의해 결정됩니다. MOI는 선택된 축에 따라 다릅니다.

관성 모멘트의 공식은 i =σ m _i입니다. r _i .