관성 질량의 모멘트라고도하는 관성 모멘트는 회전축에 대한 원하는 각 가속도에 필요한 토크를 결정하는 양입니다. 질량이 원하는 가속도에 필요한 힘을 결정하는 방법과 유사합니다. 그것은 선택된 축과 신체의 질량 분포에 의존하며, 더 큰 순간은 회전 속도에 영향을 미치기 위해 더 많은 토크가 필요합니다.
관성의 모멘트는 단순히 질량의 정사각형이 넓은 (부가 적) 속성으로 질량 지점에 대한 회전 축까지의 수직 거리의 제곱을 단순히 시간입니다. 강성 복합 시스템의 관성 모멘트는 성분 하위 시스템의 관성 모멘트의 총계와 같습니다.
관성의 순간은 무엇입니까?
물체의 안정성과 운동을 변화시키는 데 필요한 힘을 설명하는 수많은 질량 특성 중 하나는 관성 순간 (MOI)입니다. 항공 우주 공학의 공기 및 우주선의 설계 및 제조에서 안정성이 중요합니다. 다른 축의 MOI를 아는 것은 장치가 외부 및 내부 응력을 얼마나 잘 견딜 수 있는지 평가하는 데 중요합니다. 이 값을 정확하게 측정하면 까다로운 항공 및 우주 부문에서 수많은 프로젝트의 고유 한 요구 사항에 맞게 더 잘 생산 된 공예품 또는 장비가 발생합니다.
가장 간단한 정의는 축으로부터의 거리와 관련하여 두 번째 질량의 순간입니다. 비행기에서 회전하는 것으로 제한되는 신체의 경우. 상호 수직 요소 세트를 갖는 비대칭 3 × 3 매트릭스는 3 차원으로 자유롭게 회전 할 수있는 신체의 순간을 이해하는 데 사용될 수 있습니다. 이 매트릭스의 주요 축은 대각선이며, 힘의 유형 인 토크는 축 주위에서 서로 독립적으로 작용합니다.
관성의 질량 모멘트는 무엇입니까?
관성의 질량 모멘트는 항목이 축 주위의 회전 속도의 변화에 얼마나 저항력이 있는지를 측정합니다. Mass Moi는 관성을 다루는 Newton의 첫 번째 운동 법칙에서 비롯됩니다. 외부 세력이 그들에게 작용하지 않으면, 휴식중인 물체는 움직이지 않는 것에 반대하고, 움직이는 물체는 정지에 저항 할 것이다. 선형 운동으로 무언가를 움직이는 데 필요한 힘은 질량 및 가속도 (F =Ma)의 산물과 같습니다. 자신의 움직임을 여전히 서있는 것에서 여전히 움직이기로 전환하려면 더 높은 질량은 더 많은 힘을 요구합니다.
이 원리가 회전 운동에 적용되면 질량 MOI는 선형 질량과 같습니다. 관성의 질량 모멘트에 각속 가속도를 곱하면 필요한 토크를 얻습니다. 결과적으로 토크는 회전 운동의 선형 힘과 동일합니다. 선형 가속도의 회전 등가는 각도 가속입니다. 선형 관성과 마찬가지로 더 큰 질량 MOI는 주어진 각도 가속도를 달성하기 위해 더 높은 토크가 필요합니다.
관성의 질량 모멘트를 계산하는 방법?
관성의 질량 모멘트는 지오메트리, 질량 분포 및 회전 축에 따라 다양한 방식으로 계산 될 수 있습니다. 간단한 물체의 질량 MOI를 찾으려면 점 질량 또는 다중 점 질량을 사용하십시오.
회전 축과 질량 사이의 제곱 거리를 주어진 위치에서 질량으로 곱하여 포인트 질량을 얻습니다. 축을 가로 질러 똑같이 분산 된 단일 질량을 가진 일부 물체의 질량 Moi는이 지점 질량과 같습니다.
i =m × r²
i =σ (mi × ri²)
구성 요소의 모든 점 질량의 총 총재는 더 복잡한 물체에 대한 질량 모멘트의 관성 모멘트를 계산하기위한 질량 MOI를 산출합니다. 미적분학은 많은 포인트 질량 (dm)을 계산하는 대신 물체의 무한한 작은 영역의 질량의 제곱 반경의 적분을 취함으로써 도움이 될 수 있습니다.
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i =∫ (r² × dm)
관성 모멘트를 측정하는 방법?
계산하는 대신 질량 순간 관성 모멘트를 측정하면 많은 시간을 절약 할 수 있습니다. 이 측정은 다양한 도구로 수행 할 수 있습니다. 측정 도구를 선택할 때 물체의 질량, 필요한 추가 측정 및 원하는 정밀도를 고려하십시오. 일부 시리즈는 MOI를 측정하는 반면, 다른 시리즈는 중심 및 기타 질량 속성에 대한 정보를 포함합니다.
알려진 회전 축을 따라 관성의 질량 모멘트를 추정하기 위해, 모든 시리즈는 역전 된 비틀림 진자 기술을 사용합니다. 페이로드는 진자에 의해 매달리지 않고 오히려 저속 표면에 놓여 있습니다.
센서는 물체의 진동 기간을 측정하여 관성 모멘트를 계산합니다.
균일 원형 디스크 - MOI
신체의 관성 순간은 변화에 저항하는 경향이 있으며, 이는 회전 운동 또는 각 가속도를 초래합니다. 그것은 신체 질량과 회전 반경의 산물로 계산됩니다. 우리는 평행 축 정리를 균일 한 원형 디스크의 관성 모멘트에 대해 일반적인 방정식에 적용 하여이 모든 지점에 대한 관성 모멘트를 생성 한 다음 원하는 응답을 위해 가장 높은 값을 가진 것을 선택합니다.
.결론
선택한 축과 신체의 질량 분포에 의존하며, 더 큰 순간은 회전 속도에 영향을 미치기 위해 더 많은 토크가 필요합니다. 물체의 안정성과 운동을 변화시키는 데 필요한 힘을 설명하는 수많은 질량 특성 중 하나는 관성의 순간입니다. 이 기사에서 관성 모멘트 개념은 자세히 설명되어 있으며, 또한 공식 계산 및 측정도 다루어집니다. 이것이 당신의 학업에 도움이되기를 바랍니다.
