끈에 정재파

정상파 패턴도 안쪽으로 결절입니다. 영역 - 상단 슬라이드와 경사면 사이의 앞뒤 진동 영역에 해당하는 영역. 안티 노드는 두 개의 방해 파도가 끊임없이 건설적으로 방해되는 지역과 가까운 지역에서 발견됩니다. 정적 파 패턴은 항상 노드와 안티 노드의 교대 패턴에 반영됩니다.

스레드, 슬링키 또는 스레드 내에서 진동하기 위해 생성 할 수있는 다양한 패턴이 있습니다. 각 패턴은 특정 주파수에서 발생하고 고조파라고 알려진 진동에 해당합니다. 총알 장치가 진동하여 정재파 패턴을 형성 할 수있는 가장 낮은 주파수는 기본 주파수 또는 초기 고조파로 알려져 있습니다.

이론

스탠딩 파도

스탠딩 파는 노드와 안티 노드로 식별됩니다. 입자 진동 진폭은 안티 노드가 높고 노드에서 최소값입니다. 코드 내부의 진동은 다양한 패턴을 생성 할 수 있습니다. 각 패턴은 특정 주파수에서 발생하는 진동에 해당하며 고조파라고합니다. 로프가 진동하여 정재파를 형성하는 가장 낮은 주파수를 1 차 주파수 또는 첫 번째 고조파라고합니다. 파장 및 파동 속도 각 고조파의 주파수를 결정합니다.

끝없는 길이 문자열의 정재파

반대 방향으로 동일한 속도로 움직이는 동일한 진폭과주기 t와 파장 λ의 두 개의 고조파 파를 고려해 봅시다.

y1 =sin (kx -) t)

y2 =sin (kx + wt)

중첩 원리를 고려하여 결과는

결과 y =y1 + y2

=sin (kx - ωt) + sin (kx + wt)

y =2asin (kx) cos () t)

그림은 입자 수집 용 SHM을 나타냅니다. 여기서 2asin (kx)이라는 단어는 결과 파의 크기입니다. 진폭 발현으로부터, SHM을 구성하는 입자의 높이는 입자의 위치에 달려 있다고 결론 지을 수있다.

노드

sin kx =0을 제공하는 모든 kx 값에서 파도 크기는 0입니다. 그것은 kx =0, π, 2π… .. nπ 입자의 진동이 0이됩니다. 여기 n은 정수입니다.

k =2π / λ를 입력하면

(2π / λ) x =nπ

⇒ x =nλ / 2

따라서, x =0, λ / 2, λ, 3λ / 2 …… ..

입자의 이러한 제로 이동 지점은 노드라고합니다.

안티 노드

진폭은 sin kx =± 1을 제공하는 모든 kx 값에 대해 최대 값이 2a입니다. 이것은 kx =π / 2, 3π / 2 ——— (n + ½) π 입자의 진동을 의미합니다. 높을 것입니다.

k =2n + 1π / λ를 입력하면

(2π / λ) x =(2n + 1) π / 2

⇒ x =(2n + 1) λ / 4

⇒ x =λ / 4, λ, 3λ / 4,5λ / 4 …… ..

입자 방출이 가장 높은 지점을 안티 노드라고합니다. 정재파의 노드와 안티 노드는 균일하게 간격을두고 λ / 2와 동일하며 λ / 파장.

두 개의 고정 끝이있는 문자열의 파도

두 개의 변하지 않는 끝 사이에 동일한 L 길이 코드를 고려하십시오. 로프의 한쪽으로 이동하는 파도는 끝에서 보여지고 고정 끝으로 인해 반전되었습니다. 이 두 동일한 파도는 반대 방향으로 이동하여 수직 파를 형성합니다. 케이블의 길이는 l로 주어 지므로 파도의 파장은 경계 조건에 의해 제한됩니다.

λ =2l / n, 여기 n =1,2,3… ..

파장이 L- 관계를 만족시키는 경우에만 스탠딩 파가 로프에 형성됩니다. V가 파도가 로프를 통해 이동하는 속도라면 파도의 주파수

f =v / λ =nv / 2l, n =1,2,3… ..

메모는 고정 된 한계로 구축됩니다. 노드 외에도 스레드의 중간에 안티 노드가 존재하는 경우, 스트레치 코드는 기본 주파수에서 진동한다고합니다. n =1에 해당하는 가장 낮은 공명 주파수는 기본 주파수입니다. 고주파수를 고조파라고합니다. 고조파는 이중 표준입니다.

하나의 고정 한도

스레드에 고정 엔드 중 하나가 있고 다른 쪽 끝이 무료 인 경우, 노드는 고정 끝에 구축되고 안티 노드는 자유 끝에 구축됩니다. 이 경우에 생성 된 간단한 정지 웨이브는 파장의 1/4입니다. 다음 가능한 정지 웨이브는 노드와 안티 노드를 모두 추가하여 생성됩니다. 파장은 파장의 3/4이 될 것입니다. 일반적으로 파장은 라벨을 붙일 수 있습니다

λ =4l / n, 여기 n =1,2,3… ..

그런 다음 건조 파의 주파수가 차단됩니다

f =nv / 4l

스탠딩 파의 특징

정체 된 파도는 움직이지 않습니다. 혼란은 아무데도 가지 않습니다.

노드라고 불리는 진폭 포인트와 높은 진폭 포인트를 가진 스탠딩 파는 안티 노드라고합니다.

어떤 매체에는 전력 흐름이 없습니다.

두 연속 노드 또는 안티 노드 사이의 거리는 λ / 2와 같으며, 안티 노드와 가장 가까운 노드 사이의 거리는 λ / 4입니다.

압력 변화는 노드에서 높고 안티 노드에서 최소값입니다.

매체는 다수의 세그먼트로 나뉩니다. 특정 단계의 모든 입자는 단계적으로 진동합니다. 그러나 진폭은 노드와 안티 노드 사이의 0에서 상향으로 증가합니다. 이웃 단계의 입자는 반대 단계에서 진동합니다.

중앙 입자의 회전 시간은 부분파의 회전 시간과 동일합니다.

결론

동일한 파도가 다른 방향으로 이동할 때 밧줄에 서있는 파도가 생성됩니다. 올바른 조건이 충족되면 이동파 사이의 왜곡으로 인해 아래에 표시된 것처럼 코드가 세그먼트에서 위아래로 움직입니다. 이 진동 세그먼트는 단위 길이에서 움직임의 모양을 제공하지 않습니다. 이 관행은 정재파 또는 수직 파라고하며 코드의 가청 진동을 동반합니다.