무기한 통합의 속성

무기한 적분은 경계가없는 주어진 함수의 통합입니다. 통합은 분화 프로세스를 역전시키기 때문에 함수의 비방 유발입니다. 무기한 적분은 무기한 통합의 다른 특성을 가진 미적분학의 기본 개념이며, 제한 지점을 적용하면이를 명확한 적분으로 변환합니다. 

결과적으로, 무기한 적분은 상한이나 하한이없는 것으로 정의됩니다. 무기한 통합이라고도하는 해화 분화는 차별화 과정을 역전시킵니다. f '=f., 여기서 나는 암페어에서 전류 인 C를 찾는 함수 f를 찾고, c는 파라드의 커패시턴스, V는 볼트의 전압이며, t는 함수 f.

무기한 통합 :의미

통합은 좌표 축 중 하나에 관한 곡선에 포함 된 영역의 결정을 설명하는 데 사용되는 용어입니다. 역 삼각법 기능의 부품, 대체, 부분 분수 및 통합으로 통합은 무기한 적분을 해결하기위한 접근법입니다. 주요 공식, 예제 및 무기한 및 명확한 적분의 차이를 포함한 무기한 적분에 대해 자세히 알아보십시오. 

유도체 F와 동일 할 수있는 차별적 인 함수 f는 미적분학에서 주어진 함수 f의 비 유리, 원시 적분, 원시적 함수, 무기한 적분 또는 역 미분 파생물이다. f '=f는 이것을 표현할 수있는 상징입니다. 

항 분화 (또는 무기한 통합)는 항해성을 해결하는 방법이지만 차별화는 반대의 작동이며, 이는 파생 상품을 해결하는 과정입니다. 예를 들어, 대문자 알파벳, F &G는 빈번하게 대행제를 지정하는 데 사용됩니다. 아래에 나열된 무기한 통합의 속성을 살펴보십시오.

무기한 적분 특성

첫 번째 속성

d/dx ∫ f (x) dx =f (x) 및 ∫ f '(x) dx =f (x) + c,

여기서,

c는 임의의 값을 가질 수 있습니다.

증명

g는 f의 방해가되도록 허용합니다. 

d/dx [g (x)] =f (x) …… (1)

∫ f (x) dx =g (x) + c

d/dx [∫ f (x) dx] =d/dx [g (x) + c]

=d/dx [g (x)] [‘. 'D/dx (c) =0]

=f (x) [from (1)]

따라서 d/dx [∫ f (x) dx] =f (x)

우리는 이미 이것에 익숙합니다.

d/dx [f (x)]

dx =∫ f‘(x) dx

⇒ ⇒ f '(x) dx =f (x) + c

따라서 C는이 경우 통합 상수라고합니다.

두 번째 속성

동일한 파생물의 두 개의 무기한 적분은 동일한 곡선 세트를 생성하고 동일합니다.

증명

f와 g를 속성과 함께 두 가지 함수로하자

d/dx ∫ f (x) dx =d/dx ∫ g (x) dx

⇒d/dx ∫ f (x) dx-d/dx ∫ g (x) dx =0

⇒d/dx [∫f (x) dx-∫g (x) dx] =0

d/dx (constant) =0

⇒ ⇒ ∫ f (x) dx-∫ g (x) dx =

여기서 c는 임의의 상수

∫ ∫ f (x) dx =∫ g (x) dx + c

c =c2-c1 인 경우

∫ f (x) dx =∫ g (x) + c2-c1

⇒ ⇒ f (x) dx + c1 =∫ g (x) + c2

{∫ f (x) dx + c1, c2 ∈ R} 및 {g (x) dx + c1, c2} ∫ f (x) dx와 ∫ g (x) dx는 동일합니다

세 번째 속성

f와 g가 두 가지 주요 함수를 나타내는 경우 [f (x) + g (x)]가 결과입니다. 

dx =f (x) dx plus g (x) dx

d/dx ∫ f (x) dx =f (x)

d/dx [f (x) + g (x)] dx =f (x) + g (x) ……. (1)

d/dx 고려

=d/dx ∫ f (x) dx + d/dx ∫ g (x) dx

=f (x) + g (x)… .. (2)

d/dx [f (x) + g (x)] dx =d/dx [x) dx + ∫ g (x) dx] —— (3)

∫ [f (x) + g (x)] dx =∫ f (x) dx + ∫ g (x) dx

따라서 함수의 적분의 합은 함수의 적분의 합과 같습니다.

이것은 방정식을 쉽게 이해하고 해결하는 데 도움이되는 무기한 통합의 몇 가지 속성입니다.

무기한 및 명확한 적분의 비 유사성

• 명확한 적분은 더 낮고 상한을 가지며 해결할 때 일정한 결과를 얻습니다. 무한한 적분은 경계가 부과되지 않는 통합이며, 임의의 상수가 요구 사항으로 도입됩니다.

• 숫자의 상단과 하한 경계가 일정 할 때, 명확한 적분은 그것을 표현합니다. 무한한 적분은 파생 상품을 가진 기능 패밀리의 일반화입니다. f.

• 명확한 적분에서 얻은 값이나 솔루션은 일정하지만 양수 또는 부정적 일 수 있습니다. 무기한 적분 솔루션은 일반적으로 c.

  로 상징되는 일정한 값을 갖는 일반적인 솔루션입니다.

• 명확한 적분에서 상한과 하한은 항상 일정합니다. 일반적인 표현이기 때문에 무기한 적분에는 제한이 없습니다.

결론

무기한 적분은 다른 함수의 방해를 수행하는 함수입니다. 필수 기호, 함수 및 dx로 표시 될 수 있습니다. 무기한 적분은 해방 적 유발을 나타 내기위한 간단한 접근법이다. 또한 무기한 적분은 명확한 적분과 관련이 있지만 동일하지는 않습니다.