행렬은 직사각형 테이블이나 상자와 같은 행과 열로 배열 된 숫자 또는 열의 표현 형태입니다. 행 및 열 수는 행렬의 치수를 지정합니다. 예를 들어, 행렬에 3 행과 4 개의 열이 있으면 3*4 행렬이라고합니다. 행렬의 산물은 매트릭스와 관련된 특정 규칙과 선형 대수를 따릅니다. 매트릭스 곱셈은 산술 연산을 기반으로하며 수학 및 연구 영역에 많은 적용이 있습니다. 매트릭스에 저장된 복잡한 값 및 관계를 변환 및 분석하기위한 기반을 제공합니다.
행렬의 표현
초기 단계는 산술 연산을 쉽게 수행 할 수 있도록 적절한 형식으로 매트릭스를 작성하는 것입니다.
3 행과 4 개의 열이있는 행렬 X를 가정하십시오.
여기서 m과 n은 각각 행과 열의 수를 나타냅니다. 따라서 xmn =x34
x3*4 =값으로 행렬 X를 채우자. 
여기서, 공간은 새로운 열이 시작되었고 쉼표, 즉‘,’를 나타냅니다.
예를 들어, 5는 첫 번째 행과 첫 번째 열에 속하며 3은 세 번째 행과 세 번째 열에 속합니다.
.매트릭스 산물의 특성
를 포함하는 행렬의 제품과 관련된 다양한 기본 속성이 있습니다.
-
정류 속성 :두 행렬의 곱은 X와 y의 곱이 통근하지 않습니다. 따라서, xy ≠ yx. -
연관 속성 :세 행렬의 곱 (예 :X, y 및 Z)은 연관성입니다. 따라서 x (yz) =(xy) z. -
분배 속성 :세 행렬 (예 :x, y 및 z)의 곱은 분배됩니다. 따라서 x (y + z) =xy + yz.
매트릭스의 생성물 - 매트릭스에 스칼라
를 곱합니다스칼라 수량에 의한 매트릭스의 곱셈은 기본 곱셈 방법입니다. 행렬의 모든 값에 스칼라 값을 곱한 행렬의 가장 단순하고 빠른 곱셈입니다.
.
매트릭스 x3*2 =봅시다. 
및 스칼라 값 5.
행렬 X와 스칼라 값 5의 곱은
로 제공됩니다.
p =5*x3*2 =5
최종 제품은 p =입니다. 
모든 행과 열 값은 스칼라 값에 곱해집니다. 행렬의 치수를 변경하지 않습니다.
매트릭스 생성물
행렬 곱셈은 첫 번째 매트릭스의 열 수가 두 번째 매트릭스의 행 수와 같을 경우에만 가능합니다. 이렇게하면 두 행렬의 각 값이 곱해지고 새 행렬에서 요소를 형성합니다.
두 개의 행렬 x3*3 및 y3*2를 가져 가자 매트릭스 X의 열의 수는 매트릭스 y의 숫자 수와 같다. 모두 값 =3.
.
매트릭스 제품은 p =xy로 표시됩니다.
결과 매트릭스에서 행 및 열의 수는 첫 번째 행렬의 행의 행, 즉 두 번째 매트릭스의 열 수와 같습니다.
여기에서 결과 매트릭스 p는 p3*2로 표시됩니다.
일반적으로 x와 y가 각각 치수 (m, n)과 (q, r)를 가지고 있다면 xm*nand yq*r, p, i.e.
이 경우 결과 매트릭스의 차원, 즉 부모 매트릭스의 차원과 같지 않습니다.
.예
두 개의 매트릭스를 가져 가자 x2*3 =
및 y3*4 =
여기서, 매트릭스 X의 행 수는 매트릭스 y의 열 수와 같습니다.
이제 행렬 x와 y를 곱하십시오 :
x*y =*
여기서, 매트릭스 X의 첫 번째 행에 매트릭스 y의 모든 열을 한 번에 하나씩 하나씩 곱하고 매트릭스 X의 남은 줄에 대한 프로세스를 반짝 반짝 반짝이십시오.
.
따라서
* 
=2*4 + 1*4 + 0*5 =12
* 
=8
* 
=11
* 
=11
마찬가지로 행렬 X의 두 번째 줄,
.
* =32
* =8
* =15
* =30
결과 매트릭스는 p2*4 =입니다. 
결론
매트릭스 곱셈은 이미지 형성, 푸리에 변환 및 기타 수학적 문제 중에 데이터 세그먼트를 처리 할 때 유용합니다. 복잡한 대수, 삼각법, 복소수 등의 광범위한 영역을 다룹니다. 이를 통해 매트릭스 곱셈의 주요 사용은 각 세그먼트에 대한 자세한 연구가 필요한 이미지 처리 및 객체 변환 분야에 있습니다. 이를 위해 매트릭스 곱셈은 더 높은 수준의 수학이 필요한 다양한 복잡한 세그먼트로 나뉩니다.
