소개
평균 자유 경로의 개념은 연속 운동에서 분자의 두 가지 연속 충돌 사이의 총 거리를 설명합니다. 충돌은 분자의 방향이나 모양을 변화시킬 수 있습니다. 분자는 원자 또는 광자 일 수 있습니다. 평균 자유 경로의 개념은 운동 이론에 기초합니다. 그것은 배지 입자의 에너지 분포에 의존한다. 가스 분자는 연속적인 무작위 운동 상태에있다; 따라서 그들은 완벽하게 탄성 충돌을 겪습니다. 두 가지 연속 충돌 사이의 자유 경로는 분자가 충돌하는 동안을 제외하고는 서로 힘을 가하지 않기 때문에 변하지 않는 속도를 가진 선형 경로입니다.
가스의 동역학 이론
가스의 운동 이론의 기본 가정은 다음과 같습니다.
- 모든 가스는 다수의 미세한 입자로 구성됩니다.
- 그들은 물체에 압력 을가합니다.
- 그들은 서로의 분자를 유치합니다.
- 절대 온도는이 이론 (동역학 이론)에 직접 비례합니다.
- 기체 분자의 실제 또는 실제 부피는 매우 미세합니다.
- 중력은 기체 분자의 움직임에 큰 영향을 미칩니다.
평균 자유 경로의 파생
평균 자유 경로의 유도를 위해 분자의 모양을 구형으로 가정하십시오. 충돌은 한 분자가 운동 중에 다른 분자가 부딪 칠 때 발생합니다. 초점은 고정 위치의 분자보다는 움직이는 분자에만 초점을 맞추고있다. 분자의 직경이‘D’인 경우 기체 매체로 이동합니다. 그런 식으로 실린더를 쓸어 내야합니다.
우리가 알다시피, 짧은 실린더의 면적은 πd2입니다.
연속 충돌하는 동안 분자는 시간 'T'에서 'VT'를 덮을 것입니다.
여기서 v =분자의 속도 및 t =시간
우리는이 실린더를 청소하면 πd2*vt의 부피를 얻을 수 있음을 알아야합니다. 따라서 충돌 횟수는이 부피 내의 포인트 분자 수에 따라 다릅니다.
단위 부피당 분자 수 =n/v
실린더 =n/v의 분자 수는 실린더의 부피를 곱한 =πd2vt
따라서 평균 자유 경로의 도출은 다음과 같습니다.
λ =시간 동안의 경로 길이 t / 시간에 충돌 횟수 r
λ =vt/[πd2vt (n/v)]
λ =1/[πd2 (n/v)]
우리는 계산 중 고려중인 입자와 관련하여 다른 모든 입자가 고정되어 있다고 가정합니다. 분자의 움직임은 서로 관련이 있습니다.
분자의 V는 평균 속도를 나타내며, 분모의 V는 상대 속도를 나타냅니다. 그들 사이의 차이는 √2입니다.
평균 자유 경로의 최종 방정식은 다음과 같습니다.
λ =1/[√2πd2 (n/v)]
분자의 운동
충분한 평균 자유 경로가있는 경우 분자는 임의의 움직임을 갖습니다. 평균 자유 경로가 만들어지면 분자는 확산 운동을 나타냅니다. 확산은 더 높은 농도에서 더 낮은 농도로 분자의 순 이동입니다. 따라서, 가스 분자는 지속적으로 지그재그 방식으로 움직입니다. 분자가 단단히 포장되면 고체와 같이 자유롭게 움직일 수 없습니다.
평균 자유 경로에 영향을 미치는 요인
평균 자유 경로는 밀도, 분자 수, 분자의 반경, 온도, 압력 등과 같은 인자에 의해 영향을받습니다. 이러한 평균 자유 경로 인자는 다음과 같습니다.
.- 밀도 : 밀도는 평균 자유 경로에 반비례합니다. 분자가 가까워지고 더 자주 충돌하기 시작하여 밀도가 증가합니다. 따라서 평균 자유 경로를 감소시킵니다. 같은 방식으로 밀도를 감소시킬 때 충돌이 줄어 듭니다. 이것은 평균 자유 경로의 증가로 이어집니다.
- 분자 수 : 분자의 수는 또한 평균 자유 경로에 반비례합니다. 분자 수를 늘리면 충돌이 증가합니다. 이로 인해 평균 자유 경로가 감소합니다.
- 분자 반경 :분자 반경의 증가는 평균 자유 경로에 반비례합니다. 반경의 증가는 분자의 표면적을 증가시킨다. 공간을 차지하기 때문에 이웃 분자에 닿아 평균 자유 경로에 미치는 영향을 줄일 수 있습니다.
- 압력 : 평균 자유 경로는 압력에 반비례하여 물리적 요인에 영향을 미칩니다. 간단히 말해서, 평균 자유 경로는 결국 압력을 증가시킬 때 감소합니다.
- 볼륨 :평균 자유 경로는 볼륨에도 반비례합니다. 볼륨을 늘리면 평균 자유 경로가 감소합니다.
- 온도 : 온도는 평균 자유 경로의 개념에 직접 비례합니다. 온도를 높이 자마자 운동 에너지도 증가합니다. 이것은 분자의 빠른 움직임으로 이어집니다.
결론
평균 자유 경로의 개념은 연속 운동에서 분자의 두 가지 연속 충돌 사이의 총 거리를 설명합니다. 충돌은 분자의 방향이나 모양을 변화시킬 수 있습니다. 분자는 원자 또는 광자 일 수 있습니다. 가스의 동역학 이론은 평균 자유 경로의 원리입니다. 평균 자유 경로의 도출은 최종 공식 으로서이 λ =1√2πd2nv.를 초래합니다. 따라서 우리는 평균 자유 경로의 개념이 물리학에서 매우 중요하다고 말할 수 있습니다.
