t 그는 에너지 장비의 법칙 열 평형에서 동적 시스템의 총 에너지는 자유도에 고르게 분포되어 있다고 주장합니다. 법에 따르면“열 평형에서 분자의 전체 에너지는 모든 움직임의 자유도 사이에서 균등하게 공유됩니다. 자유의 경우, 분자와 관련된 에너지는 ½kt이며, 여기서 k는 볼츠 만의 상수이고 t는 온도입니다.
자유도
가스 분자 C의 속도의 정상 성분 (평방 값)은 열 평형에 동일하게 분포되어 있습니다. x, y 및 z 축을 따라 속도 성분의 평균값은 각각 u, v 및 w입니다.
½ mu2 =½ mv2 =½ mw²
그러나 c² =u² + v² + w² 및 u² =v² =w²
그래서, ½ mu² =½ mv² =½ mw² =(⅓) x ½ mc²
다시, 우리는 각 분자의 평균 운동 에너지를 알고 있습니다.
½ mc² =3/2 kt
그런 다음, ½ mu2 =½ mv2 =½ mw2 =½ x (3/2) kt =½ kt
결과적으로, 각 자유도에 대한 평균 에너지는 ½ kt입니다.
다시 말하지만, 진동 입자의 경우, 운동 에너지는 총 에너지의 절반을 구성하고 잠재적 에너지는 나머지 절반을 구성합니다. 결과적으로 자유도 당 총 에너지는 운동 에너지와 잠재적 에너지와 같습니다.
결과적으로 Velocity의 번역 운동 에너지의 각 구성 요소는 전체 에너지의 3 분의 1을 차지합니다.
이용 가능한 전체 에너지는 다양한 독립 에너지로 구성 요소에 동일하게 분포됩니다. 계산에 들어가기 전에 법을 자세히 살펴 보겠습니다. 분자에 1000 단위의 에너지와 5 도의 자유 (번역, 회전 및 진동 운동 포함)가있는 경우 각 운동은 200 단위의 에너지가 제공됩니다.
분자는 기하학적 지점이 아니지만 무기한 크기가 적습니다. 분자는 관성 및 질량의 모멘트를 가지기 때문에, 회전 운동은 번역 운동 외에 발생합니다. 분자의 크기는 단단하지 않으며 다른 분자와의 충돌의 결과로 진동을 기대하는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 결과적으로, 그들은 더 큰 독립성을 가질 수 있습니다.
Maxwell 통계에 따르면 자유도와 관련된 에너지가 할당 된 2 차원 변수의 함수가 될 때, 에너지의 관련 평균값은 ½ kt입니다. Boltzmann 's 총 에너지가 모든 자유도에 고르게 분포되어 있다면, 총 에너지 =F x ½ kt =f/2 kt의 자유도가있는 분자. 대신, 우리는 기본 기계 모델을 기반으로 덜 강력하지만 그럴듯한 파생을 살펴볼 것입니다. 분포 함수를 사용하지 않으며 거친 규모로 열 평형에 도달하는 데 걸리는 시간을 나타냅니다.
에너지 공식의 장비 법칙 :
에너지의 법칙에 따라 , 열 평형에서 동적 시스템의 총 에너지는 자유도에 균등하게 분포됩니다.
x, y 및 z 축을 따라 단일 분자의 운동 에너지는
로 제공됩니다.x 축과 함께 → ½mvx²
y 축 → ½mvy²
z- 축 → ½mvz²
가스의 동역학 이론에 따르면 분자의 평균 운동 에너지는
에 의해 주어진다.½ mv rms ² =(3/2) k b t
여기서 VRM은 분자의 뿌리 평균 속도 인 경우, KB는 볼츠만 일정이고, t는 가스의 온도입니다
모나토마 가스는 자유도 3도를 가지기 때문에 자유도 당 평균 운동 에너지는
입니다.ke x =½k b t
분자가 우주로 자유롭게 움직일 수있는 경우 위치를 정의하려면 3 개의 좌표가 필요합니다. 즉, 번역에서 3 도의 자유가 있음을 의미합니다. 비행기에서 여행하기로 한 두 개의 번역 자유도가 있고 직선으로 움직 이도록 제한된 경우 번역의 자유도가 하나 있습니다. 삼중 학적 분자는 6 도의 자유를 가지고 있습니다. 분자 당 가스의 운동 에너지는 다음과 같이 계산됩니다.
6 × n × ½ K b t =3x (r/n) nk b t =3rt
에너지의 장비 원리를 말하십시오 :
에너지의 원리 복잡한 분자 시스템의 전체 내부 에너지를 설명합니다. 분자 당 원자 수가 증가함에 따라 복잡한 가스의 비열이 증가하는 이유를 설명합니다. 모나상 가스 분자는 내부 에너지가 낮고 어금니 비열 함량이 낮습니다.
결론
시스템의 전체 에너지는 에너지의 장비 법칙에 따라 열 평형 상황 하에서 시스템에 존재하는 많은 에너지 모드 중에 동일하게 분포되어있다. 진동 운동은 운동의 총 에너지에 ½kt의 에너지를 기여하는 반면, 번역 및 회전 운동은 각각 (½) kt의 에너지를 운동의 총 에너지에 기여합니다.
