장비라는 용어는‘동등한’와‘잠재력’을 의미하는‘Equi’라는 두 단어를 결합하여‘동등한 잠재력’또는‘장비’라는 두 단어를 결합한 것입니다. 이 용어는 벡터 미적분학 및 토폴로지 과학의 사용에서 도착하며, 여기서 '장비'라는 단어는 일정한 스칼라 값이있는 표면을 나타냅니다. 3 차원의 스칼라 전위 의이 장비는 2 차원 공간에있을 것입니다. 3 차원 스칼라 전위의 장비 영역을 장비 표면이라고합니다.
등전위 표면이란 무엇입니까?
수학에서, 장비 표면은 일정한 스칼라 전위를 가진 영역의 모든 지점의 위치로 정의 될 수 있습니다. 3 차원 스칼라 함수에서 발생하는 표면 의이 개념은 2 차원의 레벨 표면이라고도합니다. 다음 방법을 사용하여 수학적으로 표현할 수 있습니다.
φ (x, y, z)를 3 차원 공간에서 스칼라 함수로하자
함수의 도메인의 특정 지점에 대한 φ (x, y, z)의 값을
로 제공하십시오.φ (x1, y1, z1) =a
여기서 a는 일정한 값입니다.
φ에 대해 동일한 값으로 φ의 도메인의 또 다른 점을 고려해 봅시다.
φ (x2, y2, z2) =a
마찬가지로 φ (x, y, z)가 값 a.
를 갖는 공간에서 그러한 지점을 찾을 수 있습니다.이 점은 φ (xn, yn, zn) =a
로 표시되도록하십시오.이제 우리는 φ (x, y, z)가 같은 값을 갖는 공간에 n 포인트 컬렉션이 있음을 알 수 있습니다. 따라서 이제 우리가 3 차원 공간 에서이 모든 지점을 그릴 경우, 우리는 장비 표면으로 알려진 레벨 표면을 얻습니다.
장비 표면 의이 개념은 많은 물리 분야에서 널리 사용됩니다.
장비 표면의 특성 :
- 함수의 장비 표면의 모든 점은 동일한 값을 갖습니다.
- 함수가 'N'치수 공간에 있으면 등장 표면은 'N - 1'치수입니다.
- 함수의 등장 표면의 변화 방향 φ (x, y, z)는 함수의 그라디언트를 취하고 기능의 구배 크기로 나누어야합니다.
(, φ (x, y, z)) / | ▽ φ (x, y, z) | =n
여기서 n은 등전위 표면의 변화 방향의 단위 벡터입니다.
장비 표면의 응용 :
- 정전기 :
정전기에서, 장비 표면의 개념은 정적 전하로 인해 전기장에 사용됩니다.
전기장의 스칼라 전위는 다음 방정식에 의해 제공됩니다.
- e =-e v
여기서 V는 전위이며 E는 전기장입니다. 따라서 동일한 전위 인 v를 가진 우주의 지점의 위치는 정전기의 등류 표면이라고합니다.
이 표면은 생성 된 전기장이 장비 표면에 수직이고 전위 값이 표면 전체에 동일하다면 모든 형태 일 수 있습니다.
전기 도체의 경우, 도체 표면은 표면의 두 지점이 동일한 전위를 가질 수 있도록 장비 표면이되며 표면의 두 지점을 연결하면 전기 전위차가 없기 때문에 전하가 흐르지 않습니다.
예를 들어, 포인트 전하의 경우, 장비 표면은 일반적으로 중앙에 전하가있는 구입니다.
- 역학에서
- :
역학에서, 장비 표면을 사용하여 중력을 연구 할 수 있습니다. 지리적 장비 표면은 지구상의 중력의 해수면으로 볼 수 있습니다. 지구의 해수면이 있다는 사실은 지구의 중력으로 인해 발생하는 장비 표면의 직접적인 결과입니다.
지구상에서 고정 된 물체는 지구의 장비 표면의 의미로 인해 지구 표면에서 왼쪽이나 오른쪽으로 움직이지 않습니다. 양쪽에 중력의 변화가 없기 때문입니다. 그러나 일단 표면에서 물체를 들어 올리면 한 장비 표면에서 다른 등장 표면으로 객체를 이동했기 때문에 물체가 아래쪽으로 이동합니다. 장비 표면의 이러한 변화는 물체의 중력 전위 에너지의 축적을 초래합니다.
- Magnetostatics :
자성상에서, 장비 표면은 방정식에 의해 주어진 자기 전위에 의해 지배 될 수 있습니다.
b =▽ x a
여기서 B는 자기장이고 A는 자기 벡터 전위입니다.
직선형 자기장의 장비 표면은 일반적으로 자기장에 수직 인 폐쇄 루프입니다.
결론
장비 표면은 표면의 모든 지점이 동일한 잠재력을 갖는 레벨 표면입니다. 장비 표면은 어떤 형상 임의의 형상을 가질 수 있습니다. 장비의 개념은 중력, 정전기, 마그네토 스테이션 등과 같은 많은 경우에 사용됩니다. 등전위 표면의 잠재력에 대해 수행 된 작업은 항상 0이됩니다.
