우주의 어느 곳에서나 하전 된 입자의 존재는 전기장을 만듭니다. 충전을 찾는 곳마다 전기장이 있어야합니다. 따라서, 전하가 어떤 형태로든 존재할 때 공간의 각 지점과 관련된 전기 속성. 전기장 e의 강도는 어느 시점에서든, 어느 시점에서, 단위 양전하, 즉 e =f/q 당 힘으로 정의 될 수있다. 이것은 전기장 강도라고하며 SI 장치는 볼트/미터입니다. 전기장 강도는 소스 충전에 따라 다르며 근처에 존재하는 다른 충전이 아닙니다. 예를 들어, 충전 크기의 두 배인 시험 전하를 가져 오면 전기 힘도 이중이지만 f/q의 비율은 일정하게 유지됩니다. 그것은 그 시점에서 e가 안정적으로 유지 될 것임을 의미합니다. 테스트 전하의 참여는 기존 필드를 약간 변경합니다.
전기장 강도
전기장 강도는 크기와 방향을 모두 갖는 벡터 수량입니다. 힘의 방향은 전하의 특성에 따라 다릅니다. 예를 들어, 음전하의 방향은 전기장의 반대 방향에있을 것입니다. 양전하의 방향은 일반적으로 전기장의 방향으로 간주됩니다. 분리 된 양전하에 의해 생성 된 필드는 항상 서로를 격퇴하기 때문에 바깥 쪽입니다. 전기장은 전기장을 나타내며 항상 양전하 (소스)에서 유래하고 음전하 (싱크)에서 끝납니다. 거리가 전하 크기에 대한 거리의 제곱과 방향에 반비례하기 때문에 거리가 증가함에 따라 전기장은 감소합니다.
전기 플럭스
이미 논의 된 바와 같이, 전기장은 전기장 라인으로 표시됩니다. 주어진 영역을 통과하는이 라인의 수를 전기 플럭스라고합니다. 플럭스는 양수, 음수 또는 0 일 수 있습니다. 표면으로 유입되는 선 수가 남겨 두는 선 수와 동일하면 총 플럭스는 0입니다. 전기 플럭스는 로 표시되며 주어집니다.
=e.a =eacos
가우스 법칙으로 알려진 법률에 의해 지배되는 여유 공간의 전기 플럭스, 충전 및 유출 사이에는 관계가 있습니다. 가우스의 법칙은 모든 폐쇄 표면에 대한 총 전기 플럭스가 충전 비율과 허가 성치와 같다고합니다.
total =q/0
가우스 법칙의 통합 형태는 다음과 같습니다
e.da =q/0
균일하게 하전 된 구체로 인한 전기장 강도
반경 R의 균일하게 충전되지 않은 비전도 구체와 충전 q 내부에 균등하게 분포 된 Q를 고려해 봅시다. 세 가지 사례가 발생합니다.
이 구체의 표면의 전기장 강도, 내부의 전기장 및 구체 외부의 전기장 강도. 가우스 표면의 전기장 강도의 방향은 가우스 표면의 면적 벡터 방향에있는 방사형 바깥쪽으로.
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구체 외부의 전기장 강도를 계산 해야하는 첫 번째 사례를 사용해 봅시다. 구 외부의 임의의 지점 R을 고려해 봅시다. Gauss의 법칙을 사용하여 전기 플럭스를 찾아야합니다. 이를 위해, 영역 요소가 da이되도록 구의 외부 A 지점에서 가우스 표면을 그립니다. 면적 요소의 방향은 항상 주어진 표면에 수직이며 전기장의 방향은이 경우 방사형 적으로 바깥쪽으로 향할 것입니다. 따라서 =0.
이제 플럭스 정의를 사용하여
de =e.da =edacos =edacos0 =eda… 1
방정식 1 통합, 우리는
가 있습니다.e =eda… 2
가우스의 법칙을 사용합니다
e =q/0… 3
에서 2와 3
eda =q/0
또는 eda =q/0
선택한 가우스 표면의 영역은 구의 표면적이 될 것입니다.
e4r2 =q/0
e =q/4r20… 4
충전은 구의 볼륨에 분포됩니다. 따라서 부피 전하 밀도를 계산해야합니다.
q =4/3*r3… 5
식 4
에 Q의 값을 넣습니다e =(1/40) 4R3/3R2
따라서 E =(/0) R3/3R2
위의 방정식은 균일하게 하전 된 비전도 구체 외부의 전기장의 값을 나타냅니다.
균일하게 하전 된 비전도 구체의 표면의 전기장 강도.
우리는 이전에 구의 외부에서 지점 A를 고려했습니다. 이제 동일한 지점 A가 구의 표면에 R =r.
라고 상상해보십시오.방정식 번호 4에서 r로 r을 대체하면
를 얻을 수 있습니다.e =q/4r20
위의 방정식에서 식 5에서 Q의 값을 대체합니다
e =r/30
-
전기장 강도 내부의 전기 강도.
이제 같은 지점이 중앙에서 r 거리에 구체 내부에 있다고 상상해보십시오.
.가우시안 표면은 크기가 작아졌으며, 이는 그것을 통과하는 선의 수가 감소한다는 것을 의미합니다.
.따라서, e =e.4r2
여기서 e =q/0
두 방정식에 동일시
e.4r2 =q/0
처음 두 경우에서 동봉 된 충전은 q 였지만 이제는 q로 변경되었습니다.
.볼륨 충전 밀도 =q/(4r3/3) =q/(4r3/3)
q =q (r/r) 3
식 4
에서 Q의 값을 대체합니다.e =qr/40r3
여기서 q =q (r/r) 3
e =r/30
결론
개념을 요약하려면, 전기장 e의 강도는 어느 시점에서든 단위 양전하, 즉 e =f/q. 이것은 전기장 강도라고합니다. 균일하게 하전 된 구의 전기장 강도는 구 표면에서 최대이며 구의 중심에서 0이됩니다. 우리가 구의 바깥쪽으로 이동함에 따라, 거리와의 역 제곱 관계, 즉 e =1/r2에 따라 강도가 감소합니다. 따라서 구는 전기 전도성입니다.
