벡터 전기장과 관련된 시스템의 분석은 주로 다중 벡터의 추가로 인해 관련 하전 수가 증가함에 따라 복잡성이 증가합니다. 에너지 개념은 스칼라만을 다룰 때 그 문제를 우회합니다. 스칼라 첨가는 구현하기가 훨씬 쉽습니다. 또한, 연속 전하 분포와 관련된 시스템의 경우, 통합 및 분화는 벡터 통합 및 분화에 비해 간단합니다. 추가 장점은 에너지 분석을 거의 노력하지 않고 기존 벡터 분석으로 전환 할 수 있다는 것입니다.
다중 요금에 대한 전위에 대한 자세한 메모에 대한 자세한 내용은 계속 읽으십시오.
단일 전하의 잠재력
단일 충전에 대한 잠재적 v는 무한대에서 거리 r로 단위 충전을 가져 오는 작업으로 정의됩니다.
단일 포인트 전하에 대한 장비 (즉, 동일한 전위를 가진 지점의 위치)는 동심원 구형 표면입니다.
중첩 원리
특정 지점에서 2 점 요금의 잠재력은 한 번에 하나씩 채택 된 요금의 합계입니다. 이것은 하전 입자의 잠재력에 대한 중첩 원리입니다.
v (q)가 전하 q와 v (q ')로 인해 전하 q'로 인한 잠재력 인 경우, 중첩 원리에 따라 전하 Q와 Q '로 인한 전위 v (q+q')에 따르면 Q '가
입니다.v (q+q ') =v (q)+(q')
모든 잠재력이 동일한 기준점으로 계산되는 경우
중첩 원리는 증명할 수 없습니다. 실험적으로 검증됩니다.
중첩 원리에 대해서는 분명한 것이 없습니다. 예를 들어, 실수의 제곱은 중첩 원리 (a+b) ²를 따르지 않습니다. 여기서 a와 b는 실수입니다.
다중 요금의 잠재력
중첩 원리는 여러 충전에 대한 전위를 찾는 작업을 단순화합니다.
다중 하전의 잠재적 VNET Q1, Q2, Q3, Q4,…
주목하십시오 :
- 거리 r1, r2, r3, r4,…, rn은 동일한 관성 프레임에서 측정됩니다.
- 이것은 스칼라 추가이며, 방향은 잠재력을 계산하는 데 아무런 역할을하지 않습니다.
- 양전하로 인한 잠재력이 추가되는 동안 음전하로 인한 잠재력이 추가됩니다. 즉, 잠재력 요약 중에 전하의 부호를 포함합니다.
쌍극자의 잠재력
이 섹션에서는 동등하지만 반대의 요금 Q 로 인한 잠재력을 알게됩니다. 및 –q 이는 2a의 거리에서 분리된다 서로. 이 시스템을 쌍극자라고합니다 (Di =반대 충전의 2 극).
우리는 쌍극자 중심에서 r 거리에서 축 포인트 P에서 잠재력을 발견합니다.
지속적인 전하 분포로 인한 잠재력
전위의 요약은 다음과 같이 연속 전하 분포를 위해 적분으로 쉽게 수정 될 수 있습니다.
전하 분포는 표면에서 선형 또는 고체 일 수 있습니다. 따라서 우리는 다음을 나타냅니다.
- 단위 거리 당 충전으로 선형 전하 분포 λ
=dq ⁄ dx
여기서 q 전하 및 x 를 나타냅니다 거리를 나타냅니다. 선형 전하 분포의 가능성은
입니다
우리는 전하 분포가 균일하다는 것을 알고 있습니다. 따라서, 선형 전하 밀도는 순 전하를 막대의 거리로 나누어 찾을 수 있습니다.
λ =Q ⁄ L
- 단위 영역 당 전하로 표면 전하 분포
=dq ⁄ da
여기서 q 전하 및 a 를 나타냅니다 영역을 나타냅니다. 표면 전하 분포의 가능성은
입니다
결론
우리는 중첩 원리가 가장 중요한 전하 분포 중 하나 인 다중 요금에 대한 전위를 크게 단순화한다는 것을 알았습니다. 적도 및 축 위치에서의 쌍극자 잠재력도 논의됩니다. 또한, 여러 충전에 대한 전위에 대한 이러한 메모는 연속 충전 시스템의 잠재력을 찾는 데 도움이 될 수 있습니다.
