소개
비탄성 충돌과 달리, 충돌 중에 운동 에너지가 손실 될 때, 수많은 물체가 충돌하고 시스템의 전체 운동 에너지가 보존 될 때 탄성 충돌이 발생합니다. 운동량 보존 법칙은 모든 종류의 충돌에 적용됩니다.
현실 세계에서 대부분의 충돌은 열과 소리의 형태로 운동 에너지의 손실을 초래하므로 진정으로 탄성적 인 물리적 영향은 드문 일입니다. 반면에 일부 물리 시스템은 운동 에너지가 거의 없어서 탄성 충돌로 설명 될 수 있습니다. 당구 공은 충돌하거나 Newton 's Cradle의 공이 가장 일반적인 예 중 하나입니다.
탄성 충돌
탄성 충돌의 운동 에너지는 접촉 전후에 일정하게 유지됩니다. 그것은 다른 종류의 에너지로 전환되지 않습니다. 1 차원 또는 2 차원 일 수 있습니다. 실제 세계에서는 완벽하게 탄성 충돌이 불가능합니다. 왜냐하면 아무리 작더라도 항상 에너지 교환이있을 것이기 때문입니다. 전체 시스템의 선형 운동량이 변하지 않더라도 관련 구성 요소의 개별 모멘트가 변경되며, 이는 동일하고 반대이며 서로를 취소하고 초기 에너지가 보존됩니다.
탄성 충돌은 시스템이 충돌의 결과로 운동 에너지 손실이 없을 때 발생합니다. 운동량과 운동 에너지는 모두 탄성 충돌로 보존됩니다.
완전히 탄성 충돌은 두 몸이 전반적으로 운동 에너지를 잃지 않고 충돌 할 때 발생합니다.
충돌의 경우, 운동 에너지는 충격 전후에 본질적으로 변하지 않으며 다른 종류의 에너지로 전환되지 않습니다.
예 :-
- 우리가 바닥에 던질 때 공이 다시 튀어 나옵니다. 이것은 운동량과 운동 에너지가 모두 보존되는 탄성 충돌의 예입니다.
- 원자의 충돌은 탄성 충돌의 또 다른 예입니다.
- 탄성 충돌은 2 개의 당구 공의 충돌로 표시됩니다.
특성
다음은 탄성 충돌의 특성입니다 :
- 물체의 선형 운동량은 탄성 충돌로 보존됩니다.
- 물체의 전체 에너지가 보존됩니다.
- 시스템의 운동 에너지도 보존됩니다.
- 탄성 충돌이 발생하면 보수적 인 힘이 작동합니다.
- 탄성 충돌에서 기계 에너지는 열로 변형되지 않습니다.
공식
탄성 충돌을위한 공식은
입니다m1u1+ m2u2 =m1v1+ m2v2
여기서-
첫 번째 체질량 =m1
두 번째 체질량 =m2
첫 번째 신체 초기 속도 =u1
두 번째 신체 초기 속도 =u2
첫 번째 신체 최종 속도 =v1
두 번째 신체 최종 속도 =v2
탄성 충돌 운동 에너지는 다음과 같이 주어집니다.
½ M1U12 + ½ M2U22 =½ M1V12 + ½ M2U22
탄성 충돌을위한 공식의 파생
탄성 충돌 운동량은 다음과 같이 계산됩니다.
m1u1+ m2u2 =m1v1+ m2v2
∴ m (u1-v1) =m (v2-u2) —– (i)
탄성 충돌 운동 에너지 공식은 다음과 같습니다.
½ M1U12 + ½ M2U22 =½ M1V12 + ½ M2U22
M2 =M1 (U12-V12) (v22-U22)
m (u2-v2) (u2+v2) =m (u1-v1) (u1+v1) —— (ii)
EQ (ii)를 (i)로 나누면
가됩니다U1 + v1 =v2 + u2
u1 + u2 =-(v1 + v2)
상대적 접근 속도 =상대 후퇴 속도
탄성 충돌 운동량은 다음과 같이 계산됩니다.
m1u1+ m2u2 =m1v1+ m2v2
우리는 이미 가지고 있습니다.
U1 + v1 =v2 + u2
및 v2 =u1 + v1 - u2
탄성 충돌을위한 모멘텀 공식에서 v2
의 값을 입력하십시오.이제
m1u1 + m2u2 =m1v1 + m2 (u1 + v1 - u2)
또는 M1U1 + M2U2 =M1V1 + M2 U1 + M2 V1 + M2 V1 - M2U2
또는 M1U1 - M2 U1 + 2M2U2 =V1 (M1 + M2)
따라서 V1 =((M1 - M2) U1 + 2M2U2) / (M1 + M2)
따라서, v2 =((m2 - m1) u2 + 2m1u1) / (m1 + m2)
결론
비탄성 충돌과 달리, 충돌 중에 운동 에너지가 손실 될 때, 수많은 물체가 충돌하고 시스템의 전체 운동 에너지가 보존 될 때 탄성 충돌이 발생합니다. 탄성 충돌은 시스템이 충돌의 결과로 운동 에너지 손실이 없을 때 발생합니다. 충돌이 발생할 경우, 운동 에너지는 본질적으로 영향을 받기 전후에 변경되지 않으며 다른 종류의 에너지로 전환되지 않습니다. 탄성 충돌에서 기계적 에너지는 열로 변형되지 않습니다.
