미적분학에서, 차별적 인 함수는 도메인의 모든 지점에서 유도체가 존재하는 1 가지 변동 함수이다. 차별화 가능한 기능 도메인의 각 내부 지점에서 그래프에 대한 탄젠트 라인은 항상 비 지구입니다. 차별화 가능한 기능에는 휴식, 문장 또는 각도가 없습니다. 차별화 가능한 기능은 항상 연속적입니다. 그러나 모든 연속 기능이 차별화되는 것은 아닙니다.
복합 기능- 의미
복합 기능의 형성은 둘 이상의 함수를 결합하여 단일 함수가 생성 될 때 발생합니다. 복합 함수의 일부 예는 FOG (X) 또는 GOF (x)입니다.
- g (x)는 함수 f (g (x))의 입력입니다. F (g (x))는 안개 (x)로도 쓸 수 있습니다.
- f (x)는 함수 g (f (x))의 입력입니다. g (f (x))는 Gof (x)로도 쓸 수 있습니다.
복합 기능의 특성
복합 기능의 다양한 특성에는 다음이 포함됩니다.
- 복합 기능은 정류법을 따르지 않습니다. 이것은 안개 ≠ gof를 의미합니다.
- 복합 기능은 연관 법을 따릅니다.
- 두 함수가 bijective 인 경우 두 함수의 복합재도 생물체입니다.
- 두 가지 함수, f와 g가 있다고 가정하십시오. f와 g는 모두 bijective 함수입니다. GOF가 존재한다면 (GOF) ⁻¹ =f⁻¹og⁻¹.
- f와 g가 함수이면 합성 기능을 얻게됩니다.
- f와 g가 모두 홀수 함수 인 경우 홀수 복합 기능을 얻게됩니다.
- 만약 F가 짝수 기능이고 g가 홀수 함수 인 경우에도 짝수 기능을 얻게됩니다.
- 경우 f가 홀수 함수이고 g가 짝수 함수 인 경우에도 짝수 기능을 얻게됩니다.
복합 기능- 차별화
f (x)가 유한 미분으로 존재하는 경우에만 함수 f (x)는 도메인에서 차별화 될 수 있다고합니다. 그러면 함수가 유한하게 존재하는 경우 x =A 지점에서 F (x)는 차별화 될 수 있습니다. 따라서 복합 함수의 분화 공식은
입니다.f '(a) =[f (x) - f (a)]/(x - a)
차별화 가능한 함수- 속성
차별적 인 함수의 특성은 다른 수학적 함수에 따라 다릅니다. 차별적 인 함수의 중요한 속성 중 일부는 다음과 같습니다.
- 두 가지 차별화 가능한 함수의 합, 제품, 차이, 복합재 및 몫이 차동 기능임을 알게 될 것입니다.
- 기능은 연속적 일 수 있지만 그 시점에서도 기능을 차별화 할 필요는 없습니다.
차별화 =연속성
연속성 ≠ 차별화
- 해당 기능이 불만족하면 함수가 차별화되지 않습니다. 예를 들어, 함수가 3에서 8까지 불연속적 인 경우 해당 함수는 3에서 8으로 차별화되지 않습니다.
결론
이 기사에서는 복합 기능의 차별성을 설명합니다. 복합 기능의 형성은 둘 이상의 함수를 결합하여 단일 함수가 생성 될 때 발생합니다. f (x)가 유한 미분으로 존재하는 경우에만 함수 f (x)는 도메인에서 차별화 될 수 있다고합니다. 그러면 함수가 유한하게 존재하는 경우 x =A 지점에서 F (x)는 차별화 될 수 있습니다. 차별적 인 함수의 속성은 다른 수학적 함수에 따라 다릅니다.
