Darcy – Weisbach 방정식은 주어진 길이의 파이프를 따라 마찰에 의해 발생하는 헤드 손실 또는 압력 손실을 연결하는 유체 역학의 경험적 방정식입니다. Henry Darcy와 Julius Weisbach는 방정식의 이름입니다. 현재 Moody Diagram 또는 Colebrook 방정식을 추가하여 Darcy-Weisbach 공식보다 더 정확하거나 일반적으로 적용 가능한 공식이 없습니다.
Darcy 마찰 요인은 Darcy -Weisbach 방정식에서 발견되는 치수없는 마찰 요인입니다. Darcy – Weisbach 마찰 계수는 마찰 계수, 저항 계수 또는 흐름 계수라고도합니다.
여기서,
HF =헤드 손실 또는 압력 손실
f =마찰 계수 또는 마찰 계수
V =압축성이없는 유체의 속도
l =파이프 길이
d =직경
g =중력으로 인한 가속도
Darcy Weisbach 방정식의 파생
1 단계 :용어 및 가정
일정한 직경 D와 비 압축성 유체가 연속적으로 흐르도록하는 영역 A가있는 수평 파이프를 고려하십시오.
.파이프의 두 부분 인 S1과 S2를 L.의 거리로 분리하는 것을 고려하십시오.
압력은 P1이고 속도는 S1의 모든 지점입니다.
압력은 P2이고 속도는 S2의 모든 지점에서 V2입니다.
다이어그램 (1)의 유체 흐름을 살펴보면 S1의 압력은 S2의 압력보다 크기 때문에 (P1> P2)를 살펴 봅니다. 이 압력 차별화는 유체가 파이프 아래로 흐르게합니다.
유체가 흐르는 동안 마찰로 인한 에너지 손실이 발생합니다. 따라서 Bernoulli의 원칙을 적용 할 수 있습니다.
Bernoulli의 원칙
Bernoulli의 원리에 따르면 유체의 압력 또는 잠재적 에너지를 낮추면 유체 흐름의 속도/속도, 즉 잠재적 에너지, 압력 및 속도의 합은 압축 할 수없는 유체에 대해 일정하게 유지됩니다. "
.2 단계 :Bernoulli의 원리 적용
Bernoulli의 방정식을 섹션 S1 및 S2에 적용하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
헤드 손실에 대한 방정식 (3) 재 배열의 결과로 다음을 얻습니다.
3 단계 :마찰 저항 찾기
마찰은 습식 표면과 표면 거칠기의 결합 된 작용으로 인해 유체의 흐름에 대한 저항을 제공합니다. 결과적으로 프로세스의 속도가 느려집니다. 마찰 저항과 표면 거칠기 사이의 관계를 알아 차린 첫 번째 사람은 Froude입니다.
Froude의 공식은 마찰 저항을 정확하게 표현합니다.
단위 속도 F '당 단위 면적당 마찰 저항 (습식)을 호출합시다.
마찰 저항 F =F '× 습식 영역 × (속도) ²
=f‘=2πrl × v²
=f‘=πdl × v²
f =f‘=pl × v² - (5)
HERED =2rdiameter, p =πd (둘레)
- 유체 마찰력 (f) :저항력이기 때문에 -Ve 방향이 있습니다.
모든 힘을 수평 방향으로 해결 한 결과-
Darcy Weisbach 방정식의 적용
파이프 헤드 손실의 마찰로 인한 헤드 손실과 단위 길이의 파이프 (즉, 생산성) 내의 체적 흐름 Q (즉, 관련 전력 소비)는 종종 유압 엔지니어링 애플리케이션에서 중요한 중요한 매개 변수입니다. 결과적으로, 일정한 체적 유량 Q로, 헤드 손실은 파이프 직경의 역 5 차 전력, D. D. 특정 일정의 파이프 직경 (예 :ANSI 일정 40)을 두 배로 늘립니다 (예 :ANSI 일정 40). 그 동안, 헤드 손실은 32 배 감소되었습니다 (약 97 % 감소). 따라서 자본 비용의 작은 증가를 위해, 유체의 주어진 부피 흐름을 이동시키는 데 소비되는 에너지가 크게 줄어 듭니다.
역사
이 방정식은 프론의 헨리 다르시 (Henry Darcy)가 발명했으며 1845 년에 색슨 슨의 줄리어스 와이즈 바흐 (Julius Weisbach)에 의해 오늘날 사용 된 형태로 개선되었습니다. 속도로 FD의 변동에 대한 데이터는 당시에 부적절했기 때문에 경험적 프리니어 방정식은 많은 상황에서 Darcy -Weisbach 방정식을 이겼습니다. 그것은 결국 많은 특수 사례 상황에서 Hazen-Williams 방정식 또는 매닝 방정식과 같은 특정 흐름 체제에 독점적으로 유효한 여러 가지 경험적 방정식으로 대체되었습니다.
.장점
Darcy-Weisbach 공식은 정밀하고 보편적 인 응용으로 인해 파이프의 흐름을 계산하는 데 이상적입니다. 다음은 방정식의 이점입니다 :
- 그것은 기초에 기반을두고 있습니다.
- 오일, 가스, 소금물 및 슬러지를 포함한 다양한 유체와 함께 사용할 수 있습니다.
- 층류 유량 영역에서 분석적으로 계산할 수 있습니다.
- 층류 흐름이 완전히 형성된 난류 흐름을 만나는 지역에서 유용합니다.
- 마찰 요인의 다양성이 광범위하게 확립되었습니다.
결론
Darcy Weisbach 방정식은 파이프 길이의 마찰로 인한 손실 헤드 또는 손실 압력을 대략 압축 할 수없는 유체의 평균 유체 유량 속도로 연결하기 때문에 경험적입니다. Henry Darcy 경과 Julius Weisbach는 방정식의 이름입니다.
마찰의 Darcy 인자는 방정식에서 발견되는 치수가없는 마찰 요인입니다. 저항 계수 또는 흐름 계수로 알려진 Darcy Weisbach 마찰 요인은 마찰의 척도입니다.
