물리학에서 질량 분포는 질량 분포의 가중 상대 위치가 0 인 지점이 있습니다. 이 점은 물체의 질량 중심으로 알려져 있습니다. 신체에 힘이 적용되면 적용되는 위치에 따라 각도 또는 선형 가속도를 생성 할 수 있습니다. 신체의 질량 중심은 선형 가속을 갖도록 힘을 적용 할 수있는 지점입니다. 질량 중심은 질량 공식의 중심을 통해 계산됩니다.
분포 중심의 고유 한 지점에 대한 질량 합계 분포의 가중 위치 벡터. 이 점은 질량 중심으로 알려져 있습니다. 다른 시스템에는 질량 공식의 중심이 있습니다. 이것들은 다음과 같습니다.
-
입자 시스템 :입자 시스템이있을 때, i =1,…
이 방정식이 해결되면 다음 공식은 도출됩니다.
여기
그것은 시스템의 모든 입자의 질량의 총 합입니다.
-
연속 볼륨 시스템 :고체 Q에 밀도 ρ (r)가있는 질량의 균일 한 분포가있는 경우, 질량 r의 중심과 관련하여 가중 위치 좌표의 통합은 0으로 발생합니다.
이 방정식이 r에 대해 해결되면 다음 공식에 도달합니다.
여기서 m은 고체 부피의 총 질량입니다.
균일 밀도의 고체에 대한 주석은 질량 중심이 균일 밀도 시스템의 부피의 중심이라는 것입니다.
-
바리 중심 좌표 :2 개의 입자 P1과 P2가있는 시스템은 M1과 M2의 질량 중심의 중심에 대한 질량 공식 중심을 갖습니다.
.
-
주기적인 경계 조건이있는 시스템 :주기적인 경계 조건이있는 시스템에서 질량 공식의 중심에는 일반화 된 방법이 있습니다. 좌표는 선이 아닌 원에 있다고 가정합니다. 모든 입자의 X 좌표가 취해지고 다음과 같은 방식으로 각도에 매핑됩니다.
xmax =x 방향으로 시스템의 크기
및
이 공식에서 두 가지 새로운 점입니다 
다음 방식으로 계산할 수 있습니다
이 점의 평균은 계산됩니다.
여기서 m은 시스템의 모든 입자의 총 질량
입니다.이 값은 질량 중심의 X 좌표를 다음과 같은 질량 공식 중심으로 계산하는 데 사용됩니다
지구 표면 근처의 중력장은 평행합니다. 이것은 무게 중심을 질량 중심과 동일하게 만듭니다. 따라서 실험적으로 질량의 중심을 찾으려면 중력의 효과가 물체에 대해 연구됩니다. 균일 한 밀도와 대칭 축을 갖는 몸체는 대칭 축에 질량 중심을 갖습니다. 예를 들어, 균일 한 밀도가있는 재료로 구성된 원형 실린더가 있으면 실린더의 질량 중심이 실린더의 축에 있습니다.
결론
질량의 중심에는 물리학 분야에서 다양한 응용 분야가 있습니다. 그렇기 때문에 질량 공식의 중심 이이 영역에서 매우 중요합니다. 대중 중심의 위치는 자동차와 자동차를 설계 할 때 가장 중요합니다. 특히 경주 용 자동차에서 엔지니어는 질량 중심을 가능한 한 낮게 유지합니다. 이것은 자동차에 더 뛰어난 견인력을주고 급격히 돌면 안정적으로 유지합니다. 항공기에서는 대량의 중심이 중요한 역할을합니다. 항공기의 질량 중심의 위치는 공기 중에있을 때 공예의 안정성에 크게 영향을 미칩니다. 따라서 다른 시스템의 공식이 어떻게 도착하는지 이해하고 질량 공식의 중심에 유익한 JEE 메모를하는 것이 필수적입니다.
