Carnot의 사이클 증명 또는 정리는 무엇입니까?
Carnot의 열 엔진은 Carnot 사이클에서 작동하는 이상적인 열 엔진입니다. Nicolas Leonard Sadi Carnot는 1824 년 에이 엔진의 모델을 개발했습니다. 그 작동은 열 엔진과 유사하며 열역학 제 2 법칙을 기반으로합니다.
열역학 제 2 법칙
주기적 공정에서 작동하는 열 엔진을 설계 할 수는 없으며 단일 온도에서 신체에서 열을 가져와 기계적 작업으로 완전히 변환하는 것입니다.
이 제 2 법칙의 진술을 켈빈-플랑크 진술이라고합니다.
기계적 작업을 완전히 열로 변환 할 수는 있지만 열을 기계 작업으로 완전히 변환 할 수는 없습니다. 이와 관련하여 열과 작업은 동등하지 않습니다. 우리는 이제 열역학 제 2 법칙의 다른 측면을 연구 할 것입니다.
열 엔진
열 에너지를 기계적 에너지로 변환하는 데 사용되는 장치를 열 엔진이라고합니다. 열 엔진의 도움으로 작업으로 열을 전환하려면 다음 조건을 충족해야합니다.
- 소스라고 불리는 열이 추출되는 더 높은 온도‘T1’의 몸체가 있어야합니다.
-
엔진의 본문에는 작동 물질이 포함되어 있습니다.
- 더 낮은 온도에 몸이 있어야‘T2’가 싱크라고 불리는 열을 거부 할 수 있어야합니다.
열 엔진의 작동
열 엔진의 개략도는 다음과 같습니다.
엔진은 소스에서‘Q1’의 량을 도출합니다.
이 열의 일부는 작업‘w’로 변환됩니다. 남은 열‘Q’는 싱크대에 거부됩니다.
따라서
q1 =w+q2
또는 엔진이 수행 한 작업은
에 의해 제공됩니다.w =q1-q2
열 엔진의 효율
열 엔진의 효율 (𝛈)은 엔진에 공급되는 총 열의 분율로 정의되어 작업으로 변환됩니다.
수학적으로
이후 𝛈 =w/q1
이후또는 𝛈 =q1-q2/q1 =1-q2/q1
카르노의 열 엔진
Carnot 엔진은 Carnot 사이클에서 작동하는 이상적인 열 엔진입니다. 이 엔진의 모델은 1824 년 Nicolas Leonard Sadi Carnot에 의해 개발되었습니다. 다른 부분은 다음과 같습니다.
출처 :일정한 온도 T1 K에서 유지되는 상단을 유지하는 열 에너지의 저장소입니다.
열 엔진의 몸체 :벽을 완벽하게 단열하고 바닥을 수행하는 배럴입니다. 마찰없이 배럴 내에서 미끄러질 수있는 밀폐 피스톤이 장착되어 있습니다. 배럴에는 이상의 이상적인 가스가 포함되어 있습니다.
싱크 :더 낮은 온도에서 거대한 몸체입니다. 싱크의 크기는 너무 커서 거부 된 열의 양이 온도를 증가시키지 않습니다.
단열 스탠드 :그것은 배럴이 주변 환경에서 철저히 단열되도록 완벽하게 단열 된 재료로 구성된 스탠드입니다.
Carnot의 열 엔진 작동 및 사이클
Carnot 엔진이 작동 할 때 엔진의 작동 물질은 Carnot 사이클로 알려진 다른 공정을 겪습니다. 이주기는 네 가지 단계로 구성됩니다.
1. 등온 팽창으로 알려진 첫 번째 단계
배럴은 소스 위에 배치됩니다. 가스가 팽창함에 따라 피스톤은 점차적으로 밀려납니다. 팽창으로 인한 온도 감소는 공급원으로부터의 열 공급에 의해 보상되며 결과적으로 온도는 일정하게 유지됩니다.
가스 조건은 A (P1, V1)에서 B (P2, V2)로 변합니다. W1 이이 과정에서 수행 된 작업 인 경우 소스에서 Q1을 데려 가면
가 제공됩니다.q1 =w1 =-nrt1 loge (v2 / v1)
2. 단열 팽창으로 알려진 두 번째 단계
배럴은 소스에서 제거되어 단열 스탠드 위에 배치됩니다. 피스톤은 가스가 단열 적으로 팽창하여 T1에서 T2까지 온도가 떨어질 수 있도록 뒤로 밀려집니다. 가스의 조건은 B (P2, V2)에서 C (P3, V3)로 변화합니다. 이 경우 W2가 수행 된 작업이라면
w2 =ncv (t2-t1)
3. 등온 압축으로 알려진 세 번째 단계
배럴은 싱크 위에 배치됩니다. 피스톤은 가스를 압축하여 아래로 밀립니다. 압축으로 인해 생성 된 열은 싱크로 흐르고 배럴의 온도를 일정하게 유지합니다. 가스의 상태는 C (P3, V3)에서 D (P4, V4)로 변합니다. W 가이 과정에서 수행되는 작업이고 Q는 열이 싱크대로 거부 된 다음
W3 =-nrt2 loge (v4 / v3)
4. 단열 압축으로 알려진 네 번째 단계
배럴은 단열 스탠드 위에 배치됩니다. 피스톤은 아래로 이동하여 가스의 온도가 T2TO T1에서 증가 할 때까지 가스를 단호하게 압축시킨다. W4 가이 과정에서 수행 된 작업이라면
w4 =ncv (t1-t2)
열이 Carnot의 사이클에서 작업으로 변환되었습니다
wcycle =w1 + w2 + w3 + w4
⇒-NRT1 Loge (v2 / v1) +NCV (T2-T1)-NRT2 LOGE (V4 / V3) +NCV (T1-T2)
⇒ -nr [t1loge (v2 / v1) + t2 loge (v4 / v3)
BC의 경우, t1v2𝜸-1 =t2v3𝜸-1
의 경우, t1v1𝜸-1 =t2v4-1
(v2 / v1) 𝜸-1 =(v3 / v4) 𝜸-1 ⇒ v2 / v4
따라서, 한 사이클 동안 엔진이 수행 한 순 작업은 사이클의 표시기 다이어그램으로 둘러싸인 영역과 같습니다. 분석적으로,
wcycle =-nr (t1-t2) loge (v2 / v1)
Carnot의 사이클 정리
Carnot 엔진은 가역 엔진입니다. 그것은 열역학의 제 2 법칙에서 다음과 같은 증명할 수 있습니다.
동일한 값의 두 온도 사이에서 작동하는 모든 가역 엔진은 동일 효율을 가지며 동일한 두 온도 사이에서 작동하는 엔진이 이보다 더 큰 효율을 달성 할 수 없습니다.
위의 정리는 카르노의 사이클 정리로 알려져 있습니다. 그것은 제 2 법칙의 결과이며 열 엔진의 최대 효율에 대한 이론적 한계 𝛈 =1-t2/t1을 넣습니다.
Carnot의 사이클 증명
엔진의 효율 (𝛈)은 엔진에 공급 된 총 열에 대한 중고 열 (작업으로 변환)의 비율로 설명 될 수 있습니다. 따라서
𝛈 =| w/q1 | | | (Q1 - Q2)/Q1 |
𝛈 =nr (t1-t2) loge (v2 / v1) / nrt1 loge (v2 / v1) =(t1-t2) / t1
𝛈 =1-q2 / q1 =1-t2 / t1
따라서 엔진의 효율은 엔진이 작동하고 이론적 한계 𝛈 =1-t2/t1
의 온도와 차가운 몸체의 온도에만 의존한다고 말할 수 있습니다.열 엔진의 최대 효율
Carnot의 엔진과 정리
에 관한 몇 가지 중요한 점- 엔진의 효율성은 작동하는 온도에 달려 있습니다.
- 𝛈 𝛈는 작업 물질의 특성과 무관합니다.
- 𝛈 𝛈 𝛈는 절대 제로가 달성 할 수 없기 때문에 t2 =0이라면 하나입니다. 따라서 이상적인 엔진조차도 100% 효율적 일 수 없습니다.
- 𝛈 𝛈는 q2 =0이지만 이상적인 엔진에 대해서도 불가능한 경우에만 가능합니다. 따라서 Q2 ≠ 0.
- 따라서 한 몸에서 열을 추출하고 전체를 작업으로 변환하는 것은 불가능합니다.
- t2 =t1 인 경우 𝛈 =0
- 실제 열 엔진에서 마찰 등으로 인한 손실이 많으며 각 사이클 동안 다양한 프로세스가 준 성적이 아니므로 실제 엔진의 효율은 이상적인 엔진의 효율보다 훨씬 적습니다.
결론
Carnot 사이클은 엔진이 수행 할 수있는 최대 가능한 효율을 예측하는 이상적인주기입니다. 주기에는 일정한 온도 및 일정한 열 또는 등온 및 단열 공정에서의 공정이 포함됩니다. 우리는 또한 단열 과정에서 수행 된 작업을 배웠습니다.
