치수 분석은 길이, 질량, 시간 및 전류와 같은 기본 특성과 마일 대 킬로미터 또는 파운드와 킬로그램과 같은 측정 단위를 기반으로 물리 수량 간의 상관 관계를 분석합니다. 다시 말하면, 우리는 물리학에서 두 가지 종류의 물리적 양을 연구합니다 :기본 및 파생. 질량, 길이, 물질, 시간, 빛나는 강도 및 전류가 7 개의 기본 단위입니다. 우리는 둘 이상의 기본 단위를 결합 할 때 파생 된 수량을 얻습니다. 치수 분석에서 질량은 m으로 표시되어야하며 길이는 l로 표시되어야하며 시간은 t 등으로 표시되어야합니다.
.치수 분석의 중요성 :-
- 특정 관계에서 상수의 치수를 결정해야합니다. 한 유형의 장치를 다른 유형의 장치로 변환 할 수 있습니다.
- 방정식의 정확도를 확인할 수 있습니다. 방정식의 정확도 확인 (즉, 다양한 공식의 정확도)
- 물리 수량의 값을 한 단위 시스템에서 다른 단위 시스템으로 변경합니다. 다른 양을 결합하여 방정식을 구성 할 수 있습니다.
- 한 장치에서 다른 장치로 전환합니다. 물리 수량 단위를 결정할 수 있습니다.
- 물리적 방정식이 올바른지 확인합니다. 물리적 문제에 대한 해결책을 발견 할 수 있습니다. 주어진 방정식이 치수 적으로 정확한지 확인하기 위해.
- 다른 물리적 수량 간의 관계를 계산합니다. 주어진 단위 시스템에서 물리적 수량의 크기와 단위를 결정합니다.
- 물리적 발생에서 여러 물리적 수량 간의 관계를 결정합니다. 물리적 관계가 정확한지 확인하기 위해.
치수 분석의 사용 :-
- 한 시스템의 단위를 다른 시스템의 단위로 변환하려면 :- 물리적 수량의 수치 값과 해당 단위의 곱은 상수입니다. 예를 들어 두 개의 다른 시스템에서 물리적 수량 P 및 N1 및 N2의 숫자 값이 U1 및 U2 인 경우
P =N1 U1 =N2 (U2)
- 방정식의 정확성을 확인하려면 :- 치수 균형의 물리적 수량과 관련된 모든 방정식. 그것은 물리적 수량의 양쪽에있는 모든 용어의 차원이 동일해야 함을 의미합니다. 이것을 차원의 동질성 원리라고합니다. 비슷한 수량 만 배후에있는 이유는 동일 할 수 있습니다.
- 다양한 물리적 수량 간의 관계를 확립하려면 :- 주어진 물리적 수량이 의존 할 수있는 요인을 알고 있다면 차원을 사용하여 수량과 관련된 요소와 관련된 공식을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 진자의 기간, 스트레칭 스트링 주파수 등을 찾으십시오. .
치수 분석의 한계
- 이 방법은 치수가없는 상수의 값을 결정하는 데 사용할 수 없습니다. 3 차원 수량 L, M 및 T는 치수 방정식을 생성하는 데 사용됩니다. 그러나 알 수없는 수량 이이 세 가지 변수보다 더 많은 것의 의존이라면 이에 대한 차원 방정식을 만들 수 없습니다. 예를 들어, 열전도율의 치수 방정식은 다른 수량, 온도에 의존하기 때문에 l, m 및 t의 관점에서만 표현 될 수 없다. .
- 또한, 우리는 치수 절차를 사용하여 치수가없는 수량, 즉 상수의 값을 결정할 수 없습니다. 물리적 수량이 3 차원 이상의 차원에 의존하는 경우 관계 나 공식을 도출하는 것은 불가능합니다. 결과적으로, 첨가 및 뺄셈과 관련된 방정식은 치수 기술을 사용하여 도출 할 수 없습니다. 결과적으로, 치수 적으로 올바른 방정식이 사실 일 필요는 없습니다. 예를 들어 1/t와 2/t의 치수는 동일합니다.
- 수량이 삼각법 또는 지수 함수에 의존하는 경우이 방법을 활용할 수 없습니다. 이 방법을 사용하여 지수 및 삼각 함수를 결합한 방정식을 해결할 수 없습니다. 삼각형, 지수 및 로그 함수를 포함하는 공식을 만드는 것은 불가능합니다. 삼각법, 지수 또는 로그 함수를 사용하는 방정식을 추론하는 것은 불가능합니다. 이 접근법은 예를 들어 y =a cos (t - kx)를 도출하는 데 사용될 수 없습니다.
- 물리적 수량이 세 가지 이상의 알려지지 않은 변수에 의존하는 경우 사용할 수 없습니다. 스칼라인지 벡터인지 확인하지 않습니다. 역학의 물리적 수량이 세 가지 이상의 물리적 수량에 의존하는 경우이 방법은 공식 (질량, 길이, 시간)을 생성하는 데 사용할 수 없습니다.
- 경우에 따라 둘 이상의 물리적 수량 간의 관계를 도출 할 때 구성 요소를 추측하기가 어려울 수 있습니다. 세 가지가 넘는 물리적 변수의 문제에 사용할 수 없습니다. 둘 이상의 요소가있는 방정식에서 관계를 도출하는 것은 불가능합니다.
결론 :-
단위와 치수를 기반으로 한 물리적 수량 간의 관계에 대한 연구를 치수 분석이라고합니다. 한 단위의 양식을 다른 단위로 변경하는 데 사용됩니다. 문제를 신속하게 해결하기 위해 수학적 문제를 해결할 때 유닛을 동일하게 유지하는 것이 중요합니다. 차원을 이해하는 것은 물리적 수량의 특성을 수학적으로 검사 할 수 있기 때문에 중요합니다. 치수의 필수 아이디어는 같은 차원을 가진 수량 만 추가하거나 빼게 될 수 있다는 것입니다. 또한 두 물체가 같은 차원을 갖는 경우 동일합니다. 이러한 기본 개념은 단위와 유사한 물리적 수량 간의 새로운 관계를 이끌어내는 데 도움이됩니다.
