지구 표면의 중력으로 인한 가속도

지구의 g 값은 무엇입니까?

지구의 g 값은 지구의 다른 유형의 힘의 정점이며, 지구의 회전으로 인한 지구의 매력, 코리올리 힘 및 원심력의 중력을 포함합니다.

이제 m은 지구의 질량이되고, r은 지구의 반경이되고 m은 지구 표면에있는 물체의 질량이되게한다

이제 뉴턴의 보편적 중력 법칙에 따르면 지구와 대상 사이의 매력의 중력은 f

⇒ f =(gmm)/r2

지구와의 중력 매력으로 인해 물체가 경험 한 가속도는 g에 의해 주어집니다

⇒ f =mg

두 방정식을 동일시하면 g =gm/r2

지구 표면의 중력으로 인한이 가속도 값은 전체적이지 않으며 해수면의 고도에 따라 또는 위도에 따라 달라질 수 있습니다. 따라서보다 정확한 G 값을 찾으려면 2 개의 다른 힘, 원심력 및 코리올리 힘을 고려해야합니다.

이제이 힘을 하나씩 고려해 봅시다.

Coriolis 힘에 대한 방정식은

f =2m*(vr x ω)

여기서 m은 지구의 질량 ω가 행성 회전의 각속도이며 VR은 지구의 움직이는 몸의 속도입니다. 

추가 벡터 분석에서, 우리는 코리올리 힘의 가치가

F =2MΩ2R

이 힘은 VR과 ω에 수직 인 방향으로 향합니다. 그것은 자유 금지 신체에 하향 가속을위한 수평 구성 요소를 제공합니다.

g 값에 영향을 미치는 또 다른 요인은 지구의 회전으로 인한 원심력입니다. 원심력에 대한 방정식은

f =- m ωx (ωxr)

여기 ω는 지구의 회전으로 인한 각속도이며, m은 지구의 질량이고, R은 방사형 방향의 지구의 반경입니다. 원심력에 대한 방정식을 단순화 할 때 우리는 얻습니다

f =mΩ2r는 중력 인력의 힘의 방향과 반대되는 음의 방사 방향으로 향합니다. 이 현상의 결과로, 우리는 유효 중력이 순전히 중력으로 인한 값 g보다 적습니다. 따라서 유효 중력은 방정식에 의해 주어진다

g '=g - ω2rcos2λ

여기 λ는 위도 각도입니다. 따라서이 방정식에서 G 값이 적도 근처에서 최대이고 극 근처의 최소값이 있음을 알 수 있습니다.

참고 :

g 값은 표면의 고도에 크게 의존합니다. 이것은 산맥과 수역과 같은 표면의 질량 이상으로 인한 것입니다.

표면 위와 아래의 g 값의 변화.  

내부 :우리가 지구 표면 아래로 이동하는 동안 우리를 끌어들이는 행성의 유효량은 지구 중심에서 거리의 함수로 감소 할 것입니다.

따라서 d는 표면 아래의 깊이가되고, r은 중심에서의 거리가되고, 진이 지구 내부의 효과적인 중력이되게하십시오.

따라서 유효 질량은 방정식

m =ρ * (r/r) 3

이제이 방정식을 뉴턴의 보편적 중력 법칙에 꽂아 다음과 같은 관계를 얻습니다.  gin =g * (r/r)

r은 지구 표면에서 깊이에 있기 때문에 우리는이 방정식을

gin =g * (r-d/r)

이 방정식에서 G 값이 깊이 증가함에 따라 감소 함을 알 수 있습니다.

외부 :Newton의 보편적 중력의 법칙에 따르면 지구 표면에서 거리에서 h 거리에서 질량 m에 의해 경험되는 매력의 중력은 f =g * (mm/(h+r) 2)

이제 Mass M은 가속 통풍을 경험할 것입니다.

mgout =g * (mm/(h+r) 2) (관계의 양쪽에있는 m은 취소)

따라서 우리는 방정식을 얻습니다. gant =g * (m/(h+r) 2)

이 방정식에서, 우리는 지구 표면에서 멀어 질 때 g 값이 감소하고 지구 표면에서 무한 거리에 도달함에 따라 거의 0이됩니다.

결론 :

우리는 지구 표면의 g 값이 지구의 질량과 반경과 행성 회전의 각속도에 의존한다는 것을 알았습니다. 지구의 표준 중력은 g =9.806 m/s2로 제공되는 해수면에 있습니다. 이 값은 적도 근처에서 최대이며 극 근처의 최소값.

지구 표면의 중력은 산과 같은 표면의 질량 이상 때문에 약간 고르지 않습니다.

지구의 g 값은 지구 표면의 최대이며 깊이의 함수로 표면 아래로 선형으로 감소하고 표면으로부터의 높이의 함수로 표면 위로 반비례합니다.