수학적 우아함에 대한 과도한 관계 :수학적 아름다움과 우아함은 중독 될 수 있으며, 연구원들은 실제 현상과의 관련성에 대한 모델의 미학적 매력을 우선시하게합니다. 이로 인해 특정 수학적 관계를 정확하게 포착 할 수 있지만 연구중인 실제 시스템의 복잡성과 뉘앙스를 반영하지 못하는 복잡한 모델이 발생할 수 있습니다.
경험적 검증 부족 :실제 데이터에 대한 충분한 경험적 검증 및 테스트없이 수학적 모델은 실험적 증거로 뒷받침되지 않는 가정을 기반으로 할 수 있습니다. 이 단절은 실제로 근거가없는 예측으로 이어질 수 있고, 중요한 측면이 누락되거나 예상치 못한 변수를 설명하지 못하는 것으로 이어질 수 있습니다.
복잡성을위한 복잡성 :어떤 경우에는 연구자 들이이 추가 복잡성이 정당화되는지 여부를 고려하지 않고 정교함의 징후로 모델에 복잡성을 더할 수 있습니다. 지나치게 복잡한 모델은 해석하기 어려워 질 수 있으며 복잡한 구조의인지 된 이점을 어둡게하는 오류와 불확실성을 도입 할 수 있습니다.
맥락과 가정 무시 :수학적 모델은 종종 현실 세계에서 유지되지 않을 수있는 일련의 가정과 단순화를 기반으로 구축됩니다. 이러한 가정의 한계와 맥락을 이해하거나 인정하지 못하면 실제 시나리오와 적용 할 수 없거나 관련이없는 예측으로 이어질 수 있습니다.
불확실성을 전달하지 못하는 실패 :과학적 모델에는 불완전한 데이터, 측정 오류 및 확률 현상에서 발생하는 고유 한 불확실성이 있습니다. 이러한 불확실성이 적절하게 전달되지 않으면 의사 결정자들은 모델 예측에 너무 많은 신뢰를 낼 수있어 잠재적으로 비참한 결과를 초래할 수 있습니다.
과도한 외삽 :교육을받은 데이터 범위를 넘어 외삽을 위해 수학적 모델을 사용하면 잘못된 예측이 발생할 수 있습니다. 관찰 된 조건을 넘어서 외삽하면 불확실성을 확대하고 모델이 의도 된 범위 내에서 적용될 때 명백하지 않을 수있는 부정확성을 도입 할 수 있습니다.
특정 데이터에 과적 맞음 :모델은 일반화 가능한 기능 대신 특유의 패턴과 노이즈를 캡처하여 교육에 사용되는 특정 데이터에 과도하게 맞출 수 있습니다. 이는 모델이 원래 교육 세트에서 벗어나는 데이터를 만나면 성능이 저하 될 수 있습니다.
쓸모없는 과학적 예측의 함정을 피하기 위해 연구원들은 수학적 엄격함과 경험적 근거 사이의 균형을 맞추어야합니다. 엄격한 수학적 분석 및 복잡한 모델은 경험적 증거, 교차 검증, 불확실성에 대한 신중한 고려, 모델의 한계와 맥락에 대한 명확한 이해와 결합 될 때 귀중한 도구입니다. 과학적 예측은 항상 비판적으로 평가되고, 새로운 증거에 비추어 개정되며, 정보에 입각 한 결정을 내리기 위해 이해 관계자에게 투명하게 전달되어야합니다.
